Classes of generators of Archimedean copulas

• Autorzy: Wysocki, W.

Warianty tytułu

PL

Klasy generatorów kopuł archimedesowskich

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We introduce concepts of diagonal generators for Archimedean copulas. Their properties, interrelations and relations with additive and multiplicative generators are investigated. We show continuous dependence of multiplicative and diagonal generators on additive generators. We also show that almost uniform convergence of some functional sequences defined in terms of superpositions of diagonal copulas allows for building additive generators of Archimedean copulas. A new characterization of two-dimensional Archimedean copulas in terms of corresponding diagonal copulas is presented. We also characterize a class of copulas in relation to sequences of superpositions of diagonal copulas.

PL

W pracy zostało wprowadzone pojęcie generatora diagonalnego dla kopuł archimedesowskich. Zbadano własności tych generatorów oraz wskazano na ich związki z generatorami addytywnymi i multiplikatywnymi. Pokazano ciągłą zależność generatorów multiplikatywnych i diagonalnych od generatorów addytywnych. Pojęcie generatora diagonalnego zostało oparte na pojęciu kopuły diagonalnej. Pokazano, że zbieżność niemal jednostajna pewnych ciągów funkcyjnych okreslonych w zależności od n-krotnych superpozycji kopuł diagonalnych pozwala w sposób jednoznaczny wyprodukować funkcje mające własności generatorów addytywnych kopuł archimedesowskich. W pracy została zaprezentowana nowa charakteryzacja dwuwymiarowych kopuł archimedesowskich w terminach odpowiadających im kopuł diagonalnych. Scharakteryzowano także klasę kopuł mających swoje przedstawienie w zależności od pewnych ciągów superpozycji kopuł diagonalnych.

Słowa kluczowe

EN

Archimedean copula; diagonal copula; diagonal generator; multiplicative generator

• Czasopismo: Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk
• Rocznik: 1999
• Tom: nr 886
• Strony: 3-24

Twórcy

autor

Wysocki, W.

• Instytut Podstaw Informatyki PAN ul. Ordona 21 01-237 Warszawa,