Vibration damping identification maximizing adjustment to viscous model in civil structures

• Autorzy: Salamak, M.

Warianty tytułu

PL

Identyfikacja tłumienia w konstrukcjach budowlanych maksymalizująca dopasowanie do modelu wiskotycznego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Footbridges are characterized by relatively low mass and stiffness. Additionally, resonant reaction caused by pedestrians would make reliable determination of damping level a matter of great importance. In the case of such lightweight and pliant structures, the level of vibration occurring due to resonance phenomena would depend - firstly - on damping properties of those structures. Among the damping parameter identification methods practically used, Logarithmic Decrement Technique (LDT) is the most common and the oldest method. However, would require isolation of time response with free decaying natural vibrations from a signal, which in many cases could be distorted by noise. In the case of perfect viscous damping, the exponential curve should ideally match the amplitude envelope. However, in actual structures, damping is non-linear. Therefore we would encounter the problem of determination of the time interval based on which logarithmic damping decrement should be established. Initial amplitude and the length of the interval would be important here, as well as the number of amplitudes taken into account. Identification method proposed here - FILDT (Fitting Index Logarithmic Decrement Technique) - was based on the logarithmic decrement technique. The principal modification was determination of logarithmic damping decrement by fitting an exponential curve by means of the least squares method and by determination of so-called fitting index, which would enable unambiguous selection of logarithmic damping decrement value where damping is nonlinear. Moreover, sensitivity level is introduced, to enable elimination of values below given threshold value, expressed as percentage of the maximum value within analysed interval. This way, by adjustment of relevant sensitivity threshold, various numbers of amplitudes to be used for damping estimation may be isolated, within one time interval. Performed experiments have proven nonlinearity of damping. Logarithmic damping decrement depends on, among other things, initial amplitude, as well as on the number of amplitudes taken to make the estimation. If the number of amplitudes were too low, damping would be overestimated. Measurements taken on a low number of amplitudes should therefore be treated with caution. On the other hand, taking all amplitudes into account, particularly those of the lowest value, would result in large mean square error of the exponential curve fit. This means that damping was not linear and it would be difficult to interpret obtained results, as they would not fit assumed viscous model. Therefore, it would be advisable to work out a compromise by taking into account as many values of amplitude as possible, provided that the fitting error would be as low as possible. Such compromise could be achieved with proposed FILDT method.

PL

Kładki dla pieszych charakteryzują się stosunkowo małą masą i sztywnością. Dodatkowo rezonansowe wymuszenia pochodzące od pieszych powodują, że wiarygodne określenie wielkości tłumienia drgań staje się bardzo istotne. W przypadku tak lekkich i wiotkich konstrukcji poziom drgań będących efektem wystąpienia zjawisk rezonansowych, zależny jest przede wszystkim od właściwości tłumiących. Stąd tak ważnym staje się potrzeba należytego i obiektywnego określania poziomu tłumienia w kładkach. Spośród stosowanych w praktyce technik identyfikacji parametrów tłumienia, najczęściej wykorzystywaną i najstarszą jest technika Logarytmicznego Dekrementu Tłumienia (LDT). Wymaga ona wydzielenia odcinka czasowego ze swobodnie zanikającymi drganiami własnymi. W przypadku idealnego tłumienia wiskotycznego, dopasowana krzywa wykładnicza powinna pokrywać się z obwiednią amplitud. W rzeczywistości tłumienie ma charakter nieliniowy. Dlatego pojawia się problem, dla jakiego przedziału czasowego wyznaczać wartość logarytmicznego dekrementu tłumienia. Istotna jest amplituda początkowa oraz długość przedziału, czyli liczba amplitud branych do estymacji. Zaproponowana tutaj metoda identyfikacji, nazwana FILDT (Fitting Index Logarithmic Decrement Technique) opiera się na technice logarytmicznego dekrementu. Zasadniczą modyfikacją jest określanie wartości logarytmicznego dekrementu tłumienia przez dopasowanie krzywej wykładniczej metodą najmniejszych kwadratów oraz wyznaczanie tak zwanego wskaźnika dopasowania, pozwalającego na jednoznaczny wybór wartości logarytmicznego dekrementu tłumienia w przypadku nieliniowego charakteru tłumienia. Oprócz tego wprowadzono tak zwany poziom czułości, dzięki któremu pomijane są wartości mniejsze od podanego progu wyrażonego w procentach wartości maksymalnej z analizowanego przedziału. W ten sposób dla jednego przedziału czasowego, sterując progiem czułości, można wybrać różną liczbę amplitud wykorzystywanych do dalszej estymacji. W przeprowadzonych eksperymentach potwierdziły się tezy o nieliniowości tłumienia. Wartość dekrementu zależy miedzy innymi od amplitudy początkowej jak również od liczby amplitud branych do estymacji. Zbyt mała liczba amplitud powoduje przeszacowanie tłumienia. Z kolei uwzględnienie wszystkich amplitud, zwłaszcza najmniejszych objawia się dużym błędem średniokwadratowym dopasowania krzywej wykładniczej tłumienia do obwiedni drgań. Oznacza to, że tłumienie nie jest liniowe i trudno jest interpretować otrzymane wyniki, gdyż nie pasują do założonego modelu wiskotycznego. Dlatego należy dążyć do osiągnięcia kompromisu polegającego na wykorzystaniu jak największej liczby amplitud przy minimalnym błędzie dopasowania. Taki kompromis można uzyskać korzystając z zaproponowanej metody FILDT.

Słowa kluczowe

PL

tłumienie; kładka dla pieszych; dynamika; drganie; model wiskotyczny

EN

footbridges; dynamics; damping; vibration

• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 53, nr 3
• Strony: 497-518
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., il.

Twórcy

autor

Salamak, M.

• Silesian University of Technology, Road and Bridge Department, Gliwice, Poland,

Bibliografia

• 1. Z. OSIŃSKI, Vibration damping [In Polish], PWN, Warszawa 1997.
• 2. A. KAREEM, K. GURLEY, Damping in structures: its evaluation and treatment of uncertainty, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 59, 131-157, 1996.
• 3. L. JIN-WEI, B. F. FEENY, Identifying Coulomb and viscous friction in forced dual-damped oscillators, Journal of Vibration and Acoustics, Vol. 126, 118-125, 2004.
• 4. A. RYŻYŃSKI, Investigations of bridge structures [In Polish], WKŁ, Warszawa 1983.
• 5. Y. TAMURA, Japanese Damping Database, Proceedings of Structures Congress XV, ASCE, Portland, 1997,2:1064-1067.
• 6. T. UHL, Computer assisted identification of dynamic structure models [In Polish], WNT, Warszawa 1997.
• 7. P. ANDERSEN et al., Comparison of system identification methods using ambient bridge data, Proc. of the 17th IMAC, Kissimmee, Florida 1999.
• 8. B. PEETERS et al., Comparison of system identification methods using operational data of a bridge test, Proc. ISMA 23, the Int. Conf. on Noise and Vibration Engineering, pp. 923-930, K. U. Leuven, Belgium, Sept. 1998.
• 9. J. C. ASMUSSEN, R. BRINCKER, A new approach for predicting the variance of random decrement functions, Proc. of the 16th IMAC, Santa Barbara, California 1998.
• 10. R. BRINCKER, P. ANDERSEN, R. CANTIENI, Identification and level I damage detection of the Z24 highway bridge, Experimental Techniques, Nov./Dec., 2001.
• 11. L. HERMANS, H. VAN DER AUWERAER, Modal testing and analysis of structures under operational conditions: industrial applications, Mechanical Systems and Signal Processing, 13(2), 193-216, 1999.
• 12. R. BRINCKER, C. E. VENTURA, P. ANDERSEN, Damping estimation by frequency domain decomposition, Proc. Of the 19th IMAC, Kissimmee, Florida 2001.
• 13. D. J. LUSCHER et. al, Modal parameter extraction of Z24 Bridge data, The 19th International Modal Analysis Conference, Orlando, FL, USA, February 5-8, 2001.
• 14. Y. TAMURA, Application of damping devices to suppress wind-induced responses of buildings, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 74-76, 49-72, 1998.
• 15. J. WESELI, A. RADZIECKI, M. SALAMAK, A. SILARSKI, Study and assessment of dynamic features of a suspended footbridge located near a sports stadium [In Polish], Inżynieria i Budownictwo, 3-4, 2002.
• 16. LabVIEW, Users Guide, National Instruments Corporation, Austin 2000.
• 17. M. SALAMAK, The role of damping in footbridges and methods of its identification, Cykl seminariów „Projektowanie, budowa i estetyka kładek dla pieszych" [In Polish], Kraków, 8 October, 5 November, 3 December 2003, pp. 189-213.