Postbuckling behaviour of rectangular plates in axial compression

• Autorzy: Marcinkowski, J.

Warianty tytułu

PL

Pokrytyczne zachowanie się płyt prostokątnych poddanych osiowemu ściskaniu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The phenomenon of sudden changes of deformation pattern occurring in the postbuckling behaviour of rectangular plates in axial compression is examined in the paper. In the reference to the Stein's experiment the actual behaviour of plates in the postbuckling range is described. The numerical (FEM) analysis is presented on the basis of which the phenomenon of sudden jumps observed by Stein is clarified and interpreted with reference to the first jump which took place within elastic range. The adopted approach is based on calculation of all equilibrium paths and examination of their stability characteristics. Besides the primary bifurcation pattern corresponding to five halfwaves the stable path with six halfwaves was found in load-displacement space. The stable six halfwaves pattern appeared as a result of the secondary bifurcation. Analysing both stable equilibrium paths conclusion referring to the postbuckling behaviour of the plate have been drawn.

PL

W pracy rozważa się zjawisko nagłych zmian formy deformacji występujące w pokrytycznym zachowaniu się płyt prostokątnych poddanych osiowemu ściskaniu. Rzeczywiste zachowanie się płyt w zakresie pokrytycznym opisano na podstawie eksperymentu Steina. Przedstawiono analizę numeryczną wykorzystującą MES, na bazie której zjawisko nagłych przeskoków zaob- serwowane przez Steina zostało wyjaśnione i zinterpretowane w odniesieniu do pierwszego przeskoku, który wystąpił w zakresie sprężystym. Zastosowane podejście jest oparte na wyznaczeniu wszystkich ścieżek równowagi i zbadaniu ich charakterystyk stateczności. Poza pierwotną formą bifurkacji odpowiadającą pięciu półfalom, znaleziono w przestrzeni obciążeniowo-przemieszczeniowej także stateczną ścieżkę równowagi z sześcioma półfalami. Ta stateczna sześcio półfalowa forma deformacji pojawiła się na skutek wtórnej bifurkacji. Analizując obie stateczne ścieżki równowagi, wyciągnięto wnioski co do pokrytycznego zachowania się płyty.

Słowa kluczowe

PL

płyta prostokątna; ściskanie osiowe; deformacja

• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 1999
• Tom: Vol. 45, nr 2
• Strony: 275-288
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., il.

Twórcy

autor

Marcinkowski, J.

• Wrocław University of Technology, Institute of Civil Engineering

Bibliografia

• 1. M. STEIN, Loads and deformations of buckled rectangular plates, NASA Technical Report R-40, National Aeronautics and Space Administration, 1959.
• 2. S. TIMOSHENKO, J.M. GERE, Theory of elastic stability [Polish Translation], Arkady, Warszawa 1963.
• 3. T. NAKAMURA, K. UETANI, The secondary buckling and post-secondary buckling behaviours of rectangular plates, Int. J. Mech. Sci, 21, 265-286, 1979.
• 4. A.S. WOLMIR, Stability of deformable systems [in Russian], Nauka, Moscow 1967.
• 5. H. SUCHY, H. TROGER, R. WEISS, A numerical study of mode jumping of rectangular plates, Z. Angew. Math. Mech., 65, 2, 71-78, 1985.
• 6. D. SCHAEFFER, M. GOLUBITSKY, Boundary conditions and mode jumping in the buckling of a rectangular ptate, Commun. Math. Phys., 69, 209-236, 1979.
• 7. W.J. SUPPLE, Changes of wave-form of plates in the postbuckling range, Int. J. Solids Structures, 6, 1243-1258, 1970.
• 8. E. RIKS, CH.C. RANKIN, F.A. BROGAN, On the solution of mode jumping phenomena in thin walled shell structures, Report LR-777, Delft University of Technology, Faculty of Aerospace Engineering, December 1994.
• 9. J. MARCINOWSKI, Calculation of nonlinear equilibrium paths of structures [in Polish], Archiwum Inżynierii Lądowej, 35, 3-4, 283-297, 1989.
• 10. J. MARCINOWSKI, Bifurcation points and branching paths in the nonlinear stability analysis of shell structures, J. Theor. Appl. Mech., 32, 3-4, 637-651, 1994.
• 11. J. MARCINOWSKI, Multiple-parameter loading in nonlinear stability of shells, XIII Polish Conference on Computer Methods in Mechanics, 5-8 May, Poznań 1997.
• 12. J. MARCINOWSKI, D. ANTONIAK, Stability of the cylindrical panel. Experimental investigations and numerical analysis, Engineering Transactions, 42, 1-2, 61-74, 1994.