Stability and bifurcation of a rotating articulated shaft

• Autorzy: Kurnik, W. , Przybyłowicz, P.

Warianty tytułu

PL

Stateczność i bifurkacja wirującego wału z przegubami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The subject of the paper fis concerned with analysis of dynamics of a rotating articulated shaft in terms of problems related to stability and near-critical bifurcating vibration. The shaft is supported on a flexible tail boom, is divided, and contains its structure three cruciform foints that yield a local loss of flexural stiffness of the shaft. in the first part of the work the problem of stability has been taken up, i.e. critical rotation speed at which self-excited vibration appears has been determined. The factor responsible for the self-excitation is presence of internal friction in material of the shaft. The friction, under continuous supply of the energy that maintains a constant angular velocity, leads to dynamic loss of stability in the form of the occurrence of an additional precession of the shaft around a certain equilibrium position. When the gravity force is taken into account (horizontal axis of rotation) the equilibrium becomes non-trivial.

PL

Przedmiotem pracy jest analiza dynamiki wirującego wału przegubowego w kontekście problemu stateczności i okołokrytycznych drgań bifurkacyjnych. Wał jest zamocowany na podatnej belce ogonowej, jest dzielony, a wswojej strukturze zawiera tzy przeguby krzyźakowe wnoszące lokalną zmianę sztywności giętnej wału. W pierwszej części pracy zajęto się problemem stateczności takiego wału, tj. wyznaczono prędkość krytyczną, przy której pojawiają się drgania samowzbudne. Czynnikiem odpowiedzialnym za samowzbudzenie jest obecność tarcia wewnętrznego w materiale wału. Tarcie to przy ciądłym doprowadzaniu energii utrzymującej stałą prędkość kątową, powoduje utratę stateczności w postaci wystąpienia dodatkowego ruchu precesyjnego wokół pewnego położenia równowagi. Przy uwzględnieniu sił ciężkości (pozoioma oś wirowania) położenie to jest nietrywialne. Do określenia progu krytycznego wyznaczono funkcje własne wału z uwzględnieniem podatności podpór i lokalnych zmian sztywności.

Słowa kluczowe

PL

wał przegubowy; bifurkacja; stateczność; prędkość krytyczna; drgania samowzbudne

• Czasopismo: Prace Instytutu Lotnictwa
• Rocznik: 2000
• Tom: Nr 3-4 (162-163)
• Strony: 11-20
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Kurnik, W.

• Instytut Podstaw Budowy Maszyn Politechnika Warszawska

autor

Przybyłowicz, P.

• Instytut Podstaw Budowy Maszyn Politechnika Warszawska

Bibliografia

• [1] Dżygadło Z.: Parametric self-excited vibration of a simply supported plate in supersonic floty. Proceedings of Vibration Problems 1965, 6.
• [2] Dżygadło Z.: Forced vibration of a plate on hinged supports in supersonic flotw. Proceedings of Vibration Problems 1966, 7.
• [3] Dżygadło Z., Kowaleczko G.: Nonlinear flutter of a helicopter. Proceedings of the 5tn Conference on Dynamical Systems - Theory and Applications. Łódź 6-8.12.1999.
• [4] Dżygadło Z., Nowotarski L., Olejnik A.: Nonlinear, regular and chaotic vibrations of an airfoil with a trailing edge flap in supersonic floty. Proceedings of the 5th Conference on Dynamical Systems - Theory and Applications. Łódź 6-8.12.1999.
• [5] Iooss G., Joseph, D.D.: Elementary stability and bifurcation theory. New York: Springer-Verlag 1980.
• [6] Drgania i fale w ciałach stałych. Pod red. S. Kaliskiego (współautorzy: Z. Dżygadło, L. Solarz. E. Włodarczyk). Warszawa: PWN 1966.
• [7] Kaliski S., Solarz L.: On a feature of the phenomenon of aeromagnetoflutter of a plate in magnetic field normal to its surface. Proceedings of Vibration Problems 1964, 5.
• [8] Kaliski S., Solarz L.: Aero-magneto-flutter of an infinite cylindrical duct. Proceedings of Vibration Problems 1969, 10.
• [9] Kaliski S., Woroszył S.: Flutter of a deformable rocket in supersonic floty according to the second asymptotic approximation. Proceedings of Vibration Problems 1965, 6.
• [10] Kaliski, S., Woroszył S.: The flutter problem of a cylindrical shell immersed in gas. Proceedings of Vibration Problems 1966, 7.
• [11] Kurnik W.: Bifurcating self-excited vibrations of a horizontally rotating viscoelastic shaft. Ingenicur Archiv 1987, 57.
• [12] Kurnik W.: Bifurcating self-excited vibrations in mechanical systems. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej Mechanika 1988, z. 109.
• [13] Kurnik W.: Hysteretic Behaviour of a Rotating Shaft with Geometrie and Physical Nonlinearities. Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Mechanik 1992, 72, 4, T73-T75.
• [14] Kurnik W.: Stability and bifurcation analysis of a nonlinear transversally loaded rotating shaft. Nonlinear Dynamics 1994, 5.
• [15] Muszyńska A.: On some problems of rotor dynamics Prace I PPT PAN 1971, 14.
• [16] Muszyńska A.: Whirl and whip-rotor/bearing stability problems. Journal of Sound and Vibration 1986, 110.
• [17] Shaw, J., Shaw S.W.: Instabilities and bifurcations in a rotating shaft. Journal of Sound and Vibration 1989, 132.
• [18] Solarz L.: Aero-magneto-flutter of a plane duet of finite length. Proceedings of Vibration Problems 1966, 7.
• [19] Tondl A.: Some problems of rotor dynamics. London: Chapman and Hall 1965.
• [20] Woroszył S.: Coupled local and integraf flutter of a cylindrical shell in linearized flow. Proceedings of Vibration Problems 1966, 7.

Uwagi

This work has been supported by the State Committee for Scientific Research under KBN Grant No. 7 T07 B013 12 which is gratefully acknowledged.