Transformation kinetic for instantaneous nucleation in the finite volume - application of statistical theory of shielding

• Autorzy: Burbelko, A. A.

Warianty tytułu

PL

Kinetyka przemiany przy natychmiastowym zarodkowaniu w małej objętości - zastosowania statystycznej teorii ekranowania

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The framework of the Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami (KJMA) theory is applied usually for the study of transition kinetics when the processes are ruled by nucleation and growth. This theory accurately describes only the transitions with the identical convex shape of new nuclei with the identical growth velocity distribution at an interface of the growing grains. The infinite initial volume of the mother phase is one of the indispensable conditions for the above theory. The proposed earlier extension of KJMA theory (statistical theory of the shielding growth) enlarges the scope of its application and eliminates the above limitation. The model of the transformation kinetics in the space of finite volume has been analyzed and discussed.

PL

W badaniach kinetyki procesów kontrolowanych zarodkowaniem i wzrostem skutecznie wykorzystuje się statystyczną teorię krystalizacji, podwaliny której zostały założone przez Kołmogorova, Jonhsona, Mehla i Avramiego (teoria KJMA). Powyższa teoria opisuje badane zjawiska precyzyjnie w przypadku, gdy wszystkie nowopowstające obiekty mają identyczny rozkład prędkości wzrostu na powierzchni (podobny kształt geometryczny), są wypukłe, a w przypadku anizotropii kształtu są identycznie zorientowane w przestrzeni. Jednym z założeń powyższej teorii jest nieskonczona objetość zanikającego materiału. Zaproponowane wczesniej rozszerzenie teorii KJMA (statystyczna teoria ekranowanego wzrostu) zwiększa zakres zastosowania klasycznych równań, pokonując niektóre ograniczenia. W artykule przedstawiono badania kinetyki wzrostu ziaren nowej fazy w przypadku małej objętosci fazy macierzystej.

Słowa kluczowe

PL

teoria KJMA; zarodkowanie; ekranowanie

EN

KJMA theory; instantaneous nucleation; finite volume; shielding

• Czasopismo: Archives of Metallurgy and Materials
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 54, iss. 2
• Strony: 358-367
• Opis fizyczny: Bibliogr. 27 poz., rys.

Twórcy

autor

Burbelko, A. A.

• FACULTY OF FOUNDRY ENGINEERING, AGH UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY, 23 REYMONTA STR., 30-059 KRAKOW, POLAND

Bibliografia

• [1] B. A. Berg, S. Dubeym, Finite Volume Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami Theory. Phys. Rev. Lett. 100, 16, 165702 (2008).
• [2] A. N. Kolmogorov, About Statistical Theory of Metals Solidification. Izvestija Akademii Nauk SSSR. Mathematical Series. 3, 355-359 (1937) (in Russian).
• [3] W. A. Johnson, R. F. Mehl, Reaction Kinetics in Processes of Nucleation and Growth. Transaction Metallurgical Society AIME. 135, 416-442 (1939).
• [4] M. Avrami, Kinetics of Phase Change, I, II and III, Journal of Chem. Phys. 7, 1103-1112 (1939); 8, 212-224 (1940); 9, 177-184 (1941).
• [5] M. C. Weinberg, D. P. Birnie III, V. A. Shneidman, Crystallization Kinetics and the JMAK Equation. Journal of Non-Crystalline Solids 219, 89-99 (1997).
• [6] W. Z. Belen’kij, Geometrical-Stochastic Solidification Models. Phenomenology.Moskwa, Nauka (1980) (in Russian).
• [7] M. J. Starink, On the Meaning of the Impingement Parameter in Kinetic Equations for Nucleation and Growth Reactions. J. Mat. Sci. 36, 4433-4441 (2001).
• [8] J. Malek at al., Crystallization Kinetics of Ge0.3Sb 1.4S2.7 Glass. Thermochimica Acta. 280/281, 353-361 (1996).
• [9] O. O. Kurakevych, Restricted growth of solid phase from solution. Materials Chemistry and Physics 105, 401-407 (2007).
• [10] B. J. Kooi, Extension of the Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov theory incorporating anisotropic growth studied by Monte Carlo simulations. Phys. Rev. B. 73, 054103-(1-13) (2006).
• [11] N. V. Alekseechkin, On calculating volume fractions of competing phases. J. Phys.: Condens. Master. 12, 9109-9122 (2002).
• [12] Y. A. Andrienko, N. V. Brilliantov, P. L. Krapivsky, Nucleation and Growth in Sysetms with Many Stable Phases. Phys. Rev. A. 45, 4, 2263-2269 (1992).
• [13] M. P. Shepilov, On Calculation of the Transformation Kinetics for Models with the Diffusional Law of Growth of New-Phase Precipitates. Crystallography Reports 50, 3, 513-516 (2005).
• [14] E. Pineda, T. Pradell, D. Crespo, Non-random Nucleation and the Avrami Kinetics. Philos. Mag. 82, 1, 107-121 (2002).
• [15] M. Tomellini, M. Fanfoni, Impingement factor in the case of phase transformations governed by spatially correlated nucleation. Phys. Rev. B 78, 014206 (2008).
• [16] T. Tagami, S.-I. Tanaka, Kinetics of nucleation and halt-in-growth processes in a thin layer. Journal of Mat. Sci. 34, 355-358 (1999).
• [17] M. C. Weinberg, D. P. Birnie III, Transformation Kinetics of Anisotropic Particles in Thin Films. J. Non-Crystall. Solids. 196, 334-338 (1996).
• [18] A. Mattoni, L. Kolombo, Crystallization kinetics of mixed amorphous-crystalline nanosystems. Phys. Rev. B 78, 075408 (2008).
• [19] R. M. Bradley, P. N. Strenski, Nucleation and Growth in Systems with Two Stable Phases. Phys. Rev. B. 40, 13, 8967-8977 (1989).
• [20] M. P. Shepilov, About the Influence of Shielding Effects on the Crystallization Kinetic. Krystallografia 35, 2, 298-302 (1990) (In Russian).
• [21] M. P. Shepilov, D. S. Baik, Computer Simulation of Crystallization Kinetics for the Model with Simultaneous Nucleation of Randomly-Oriented Ellipsoidal Crystals. Journal of Non-Crystalline Solids 171, 141-156 (1994).
• [22] T. Pusztai, L. Cránásy, Monte Carlo Simulations of First-Order Phase Transformations with Mutual Blocking of Anisotropically Growing Particles up to all Relevant Orders. Phys. Rev. B. 57, 22, 14110-14118 (1998).
• [23] D. P. Birnie III, M. C. Weinberg, Transformation Kinetics in 1-D Processes with Continuous Nucleation: Comparison of Shielding and Phantom Effects. Physica A. 230, 484-498 (1996).
• [24] D. P. Birnie III, M. C. Weinberg, Kinetics of Transformation of Anisotropic Particles Including Shielding Effects. J. Chem. Phys. 103, 9, 3742-3746 (1995).
• [25] A. Burbelko, Probabilistic Theory of Screening of the Particles Growth. Computer Methods in Materi367 als Science (Informatyka w Technologii Materiałów) 2, 106-120 (2002) (in Polish).
• [26] A. A. Burbelko, E. Fraś, W. Kapturkiewicz, About Kolmogorov’s statistical theory of phase transformation. Mat. Sci. Eng. A. 413-414, 429-434 (2005).
• [27] A. A. Burbelko, W. Kapturkiewicz, E. Fraś, Concurrent Growth of Two Phases in 2D. Archives of Foundry Engineering 8, 4, 23-26 (2008).