The impact of the randomization of the quantization error on the accuracy of measuring systems applying a digital measuring algorithm

• Autorzy: Domańska, A.

Warianty tytułu

PL

Wpływ randomizacji błędu kwantowania na dokładność systemów pomiarowych z cyfrowym algorytmem pomiaru

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In measuring systems applying a digital measuring algorithm, the measurement process is divided into two stages: Stage 1 consists in the acquisition and storage of the system's input data, based on which the value of the measurand is estimated in stage 2. The uncertainty of the stored data is translated into the uncertainty of the result of the estimation, i.e. of the result of the measurement. When analog-digital conversion with a dither signal is applied in the data acquisition system (DAQ), the quantization error is modified and the uncertainty is reduced. The present paper discusses the mechanism of the modification of the quantization error and describes the characteristics of the uncertainty of a DAQ system applying ad conversion with a dither signal.

PL

W systemach pomiarowych z cyfrowym algorytmem pomiaru proces pomiarowy przebiega w dwóch etapach. W pierwszym etapie zbierane i zapamiętywane są dane wejściowe systemu. Na ich podstawie w drugim etapie estymowana jest wartość wielkości mierzonej. Pierwszy etap jest realizowany układowo. Drugi etap jest realizowany programowo. Wynik pomiaru jest otrzymywany metodami cyfrowego przetwarzania danych. Niepewność zaewidencjonowanych danych przekłada się na niepewność wyniku estymacji, który jest wynikiem pomiaru. Zastosowanie w systemie akwizycji DAQ konwersji a-c z sygnałem diterowym, modyfikuje błąd kwantowania tak, iż niepewność ta ulega redukcji. Modyfikacja ta polega na randomizacji błędu kwantowania, który może być dzięki temu wyeliminowany w wyniku uśredniania lub filtracji. Randomizacja może być częściowa lub całkowita. Stopień randomizacji i eliminacji błędu kwantowania zależy od możliwości dobrania sygnału ditherowego gaussowskiego o odpowiednim odchyleniu standardowym (w relacji do rozdzielczości zastosowanego przetwornika A/C) lub sygnału ditherowego o prostokątnej funkcji gęstości prawdopodobieństwa i o odpowiednim zakresie zmian wartości (w relacji do rozdzielczości zastosowanego przetwornika A/C). Dla każdego z trzech przypadków: DAQ z konwersją a-c, DAQ z konwersją a-c i sygnałem ditherowym, DAQ z konwersją a-c i sygnałem ditherowym optymalnym, podano zależności określające złożoną niepewność standardową wynikającą z błędów modułu DAQ. Uzasadniono (porównując te zależności), iż zastosowanie konwersji a-c z sygnałem ditherowym dobranym optymalnie lub nie, w każdym przypadku powoduje zmniejszenie niepewności wyniku pomiaru.

Słowa kluczowe

PL

konwersja analogowo-cyfrowa; sygnał ditherowy; błąd kwantowania; niepewność

EN

A/D conversion; dither; quantization error; uncertainty

• Czasopismo: Metrology and Measurement Systems
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 12, nr 2
• Strony: 175-181
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys.

Twórcy

autor

Domańska, A.

• Poznan University of Technology, Institute of Electronics and Telecommunications, Poznań, Poland,

Bibliografia

• 1. Domańska A.: Uncertainty of the result in measurement systems with digital measurement algorithm. Measurements Automation Control, no. 2, 2005, pp. 25-27. (in Polish)
• 2. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, BIPM, IEC, IFCC, ISO,IUPAC, IUPAP, OIML, 1995.
• 3. Koeck P.: Quantization errors in averaged digitized data. Signal Processing, vol. 81, 2001, pp. 345-356.
• 4. Petri D.: Dither signals and quantization. Measurement, vol. 19, no. 3-4, 1996, pp. 147-157.
• 5. www.ni.com