On exact solutions on some nonlinear diffusion equation

• Autorzy: Icha, A.

Warianty tytułu

PL

O ścisłych rozwiązaniach pewnego neliniowego równania dyfuzji

• Konferencja: Modelowanie w mechanice/Sympozjum (XLIV; 2005; Gliwice; Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The generalized conditional symmetry method is useful tool in finding symmetry reductions and constructing exact solutions of some nonlinear evolution equations. This paper considers a general form of the equation u,= K(t,u,ux), where the subscripts denote differentiation with respect to indicated variables. The construction of some exact solutions of the nonlinear diffusion equation with power law diffusivity is investigated by using the generalized conditional symmetry approach.

PL

Ważna metodą w badaniu nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych jest podejście oparte na koncepcji uogólnionej symetrii warunkowej. Celem pracy jest zaprezentowanie jednolitego ujęcia zagadnienia w celu znalezienia nowych, ściłych rozwiązań nieliniowego równania ewolucyjnego postaci u = K(t,u,ux), gdzie indeksy oznaczają różniczkowanie względem wskazanych zmiennych. Wykorzystując metodę uogólnionej symetrii warunkowej znaleziono przykładowe, scisłe rozwiązanie nieliniowego równania dyfuzji z potęgowym współczynnikiem dyfuzji.

Słowa kluczowe

PL

neliniowe równania dyfuzji

EN

exact solutions; nonlinear diffusion equation

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2005
• Tom: z. 29
• Strony: 133-138
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Icha, A.

• Instytut Matematyki, Pomorska Akademia Pedagogiczna w Slupsku, 76-200 Słupsk, ul. Arciszewskiego 22A tel. [phone],

Bibliografia

• [1] Ovsiannikov L. V.: Group analysis of differential equations. New York: Academic Press, 1982.
• [2] Bluman G. W., Kumei S.: Symmetry and differential equations. Berlin: Springer, 1989.
• [3] Hill J. М.: Differential equations and group methods. Boco Beton: CRC Press, 1992.
• [4] Fokas A. S., Liu Q. М.: Generalized coditional symmetries and exact solutions of nonintegrable equations. Theoreticheskaya і Matematicheskaya Physika 1994, 99, s. 263-277.
• [5] Maurin K. L.: Analysis. Elements. Warszawa: PWN, 1977 (in polish).
• [6] Qu C.: Reduction and exact solutions of some nonlinear partial differential equations under four types of generalized conditional symmetries. Journal of Australian Mathematical Society 1999, Ser. B, 41, s. 1-40.
• [7] Ames W. F.: Nonlinear partial differential equations in engineering. New York: Academic Press, 1972.
• [8] Murray J. D.: Mathematical biology. Berlin: Springer, 1989.