Acoustic waves in multi-layered medium perturbation numbers approach

• Autorzy: Skrzypczyk, J. , Winkler-Skalna, A.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A layered medium of finite height in which the n layers are assumed to have position dependent properties is considered. In the paper the boundary conditions are considered to be either rigid (Dirichlet-type) or of a reflecting type (mixed-type). The perturbation method based on II-order perturbation numbers is used to obtain the eigenvalues and the eigenfunctions of the height equation in case of both the rigid and reflecting boundaries. The corrections to the eigenvalues and eigen- functions are numerically computed from the perturbation formulae in both cases of interest.

PL

Analizowany jest n-warstwowy ośrodek o skończonej wysokości (grubości), w którym parametry warstw zależą od położenia. Rozpatrywane są warunki brzegowe typu Dirichleta (brzeg sztywny) lub typu mieszanego (brzeg odbijający). Zastosowano metodę perturbacji, która wykorzystuje pojęcie liczb perturbacyjnych II rzędu. Otrzymano perturbacyjne wielkości wartości własnych i wektorów własnych równania opisującego położenie w obu rozpatrywanych przypadkach. Poprawki perturbacyjne dla wartości własnych i wektorów własnych zostały wyliczone numerycznie z równań perturbacyjnych dla rozpatrywanych przypadków.

Słowa kluczowe

PL

metoda perturbacji; liczby perturbacyjne; równania perturbacyjne

EN

perturbation numbers; multilayered medium; wave propagation; perturbed parameters

• Czasopismo: Architecture Civil Engineering Environment
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 1, no. 2
• Strony: 79-83
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Skrzypczyk, J.

autor

Winkler-Skalna, A.

• Faculty of Civil Engineering, The Silesian University of Technology, Akademicka 5, 44-100 Gliwice, Poland

Bibliografia

• [I] Skrzypczyk J.; Il-Order Perturbation Methods in Mechanics - New Algebraic Methodology. Proceedings of I Congress of Polish Mechanics, Warszawa 28-31 sierpnia 2007; Warszawa, J. Kubik, W. Kurnik, W. K. Nowacki (Eds.), 2007; CD 166.
• [2] Skrzypczyk J.; Il-Order Perturbation Methods in Mechanics. Modelowanie Inżynierskie 3, Gliwice, 2007; p.111-118.
• [3] Buchanan J. et. al.; Marine Acoustics - Direct and Inverse Problems. SIAM; 2004.
• [4] Eds. Woźniak Cz., Switka R., Kuczma M. Selected Topics In the Mechanics of Inhomogeneous Media. University of Zielona Góra, Zielona Góra; 2006.
• [5] Zaman F. D.; Al-Muhiameed Z. I. A.; Acoustic waves in a Layered Inhomogeneous Ocean. Applied Acoustics, 61, 2000; 427-440.
• [6] Kato T. Perturbation Theory for Linear Operators. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York; 1966.
• [7] NayfehA. H.; Perturbation Methods. J. Wiley & Sons; 1976.
• [8] Awrejcewicz J., Krysko V.A.; Introduction to Modern Asymptotic Methods. WN-T, Warszawa; 2004.
• [9] Shivamoggi B. K.; Perturbation Methods for Differential Equations. Birkhauser, Boston - Basel - Berlin; 2002.
• [10] Skrzypczyk J.; Perturbation methods – New Arithmetic. Zesz. Nauk. Pol. Śl., ser. Bud., Gliwice, 2003; p. 391-398.
• [II] Skrzypczyk J.; Perturbation Methods – New Arithmetics. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Politechniki Śląskiej, vol. 23, Gliwice, 2004; p. 363-368.
• [12] Skrzypczyk J.; Perturbation Methods - New Algebraic Methodology. Proc. of CMM-2005 – Computer Methods in Mechanics, June 21-24, 2005, Częstochowa, Poland.
• [13] Skrzypczyk J.. Winkler-Skalna A.; Sound Wave Propagation Problems New Perturbation Methodology. Arch, of Acoustic, 31 (N.4) Supl., Warszawa, 2006; p. 115-122.
• [14] Skrzypczyk J., Winkler-Skalna A.; Sound Wave Propagation Problems - New Perturbation Methodology. Proc. of Int. Conf. New Trends In Statics And Dynamics of Buildings, October 2006, Faculty of Civil Eng. SUT Bratislava, Slovakia; p. 97-100.