Rozwiązywanie zadań brzegowych liniowej piezoelektryczności pośrednią metodą Trefftza

• Autorzy: Dziatkiewicz, G.

Warianty tytułu

EN

Solving boundary-value problems of linear piezoelectricity using the indirect Trefftz method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Analiza sprzężonych pól mechanicznych i elektrycznych w materiałach piezoelektrycznych wymaga rozwiązania układu sprzężonych równań różniczkowych cząstkowych mechaniki i elektrodynamiki ośrodków ciągłych. W niniejszej pracy, do rozwiązywania tego typu zadań brzegowych, wykorzystuje się pośrednią metodę Trefftza. W metodzie tej rozwiązanie problemu brzegowego jest aproksymowane za pomocą szeregu tzw. T-funkcji. Do ich wyznaczenia wykorzystano formalizm Stroha. Zaproponowano wersję kollokacyjną metody, co prowadzi do rozwiązań w sensie najmniejszych kwadratów.

EN

The coupled field analysis of piezoelectric materials requires solution of continuum mechanics and continuum electrodynamics equations. In this work, formulation of the indirect Trefftz method is introduced. In the Trefftz method, the solution of the boundary-value problem is approximated by the T-complete functions. The Stroh formalism allows to obtain the T-complete functions. The collocation method assumes that the residuals vanish at the boundary points. The resulting system of algebraic equations is usually solved by using the least square method.

Słowa kluczowe

PL

piezoelektryk; metoda elementów brzegowych; T-funkcja; formalizm Stroha; metoda Trefftza

EN

piezoelectric; boundary elements method; T-complete function; Stroh formalism; Trefftz method

• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2008
• Tom: T. 4, nr 35
• Strony: 15-22
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Dziatkiewicz, G.

• Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki, Politechnika Śląska,

Bibliografia

• 1. Dziatkiewicz G.: Analiza materiałów piezoelektrycznych metodą elementów brzegowych – wpływ kierunku polaryzacji. Modelowanie Inżynierskie, 32 (2006), s. 127-134.
• 2. Jin W.G., Sheng N., Sze K.Y., Li J.: Trefftz indirect method for plane piezoelectricity. Int. J. Num. Meth. Eng., 63 (2005), s. 139-158.
• 3. Marin L., Elliot L., Ingham D.B., Lesnic D.: Boundary element regularisation methods for solving the Cauchy problem in linear elasticity. Inv. Probl. Eng., 10 (2002), s. 335-357.
• 4. Pan E.: A BEM analysis of fracture mechanics in 2D anisotropic piezoelectric solids. Eng. Anal. Bound. Elem., 23 (1999), s. 67-76.
• 5. Portela A., Charafi A.: Programming Trefftz boundary elements. Adv. Eng. Soft.,28 (1997), s. 509-523.
• 6. Qin Q.-H.: Variational formulations for TFEM of piezoelectricity. Int. J. Sol. Struct., 40 (2003), s. 6335-6346.
• 7. Sheng N., Sze K.Y., Cheung Y.K.: Trefftz solutions for piezoelectricity by Lekhnitskii’s formalism and boundary-collocation method. Int. J. Num. Meth. Eng., 65 (2006), s. 2113-2138.
• 8. Xiaoping Z., Zhen-han Y.: Some applications of the Trefftz method in linear elliptic boundary-value problems. Adv. Eng. Soft., 24 (1995), s. 133-145.