Contributions to the theory of discrete-time cintrol for continuous-time systems

• Autorzy: Błachuta, M.

Warianty tytułu

PL

Przyczynki do teorii sterowania dyskretnego procesów ciągłych

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

EN

Astrom-Hagander-Sternby and Hagiwara-Yuasa-Araki theorems on limiting zeros of pulse transfer functions of sampled-data systems with respectively zero-order and first-order holds are extended by determining the accuracy of the asymptotic results for both the discretization and the intrinsic zeros when the sampling interval is small. Closed form formulae are derived that express the degree of the principal term of taylor expansion of difference between the true zeros and asymptotic ones as a function of the relative degree of the underlying continous-time system, and the value of the corresponding coeffiecient itself. A systematic approach to a class of approximations to the pulse transfer function of a system consisting of a zero-order hold and a linear continuous-time plant is presented. It is based on the asymptotic result of Astrom, Hagander & Sternby (1984) on zeros of sampled systems at high sampling rates, and on the bilinear transformation. Model matching control, robust control and identification are suggested as possible areas of application. Superiority of the approximations considered over a delta-operator based truncated approximation of Goodwin et al. (1986) is shown.

PL

W pracy rozszerza się twierdzenia Astroma-Hagandera-Sternbyego oraz Hagiwary-Yuasy-Arakiego o zerach granicznych transmitancji impulsowych układów z ekstrapolatorami rzędu zerowego i pierwszego poprzez określenie dokładności wyników asymptotycznych dla zer wewnętrznych oraz zer dyskretyzacji dla małych okresów próbkowania. Wprowadza się formuły wyrażające stopień członu głównego rozwinięcia Taylora różnicy pomiędzy zerami dokładnymi a asymptotycznymi jako funkcje względne rzędu wyjściowego układu ciągłego oraz wartość współczynnika członu głównego. Prezentuje się systematyczne podejście do klasy aproksy macji transmitancji impulsowej dla układu z ekstrapolatorem pierwszego rzędu bazującego na wyniku Astroma, Hagandera i Starnbyego (1984) dotyczącego zer asymptotycznych przy wysokich częstotliwościach próbkowania oraz transformacji biliniowej. Pokazuje się wyższość rozważanych aproksymacji nad tak zwaną aproksymacją obcięta Goodwina i inn. (1986), bazującą na operatorze delta. Jako możliwe obszary zastosowań sugeruje się sterowanie według zadanego modelu, sterowanie odporne oraz identyfikację.

Słowa kluczowe

PL

regulator dyskretny; procesy stochastyczne

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Automatyka / Politechnika Śląska
• Rocznik: 1999
• Tom: z. 127
• Strony: 1-190
• Opis fizyczny: Bibliogr., rys.

Twórcy

autor

Błachuta, M.

• Instytut Automatyki Politechniki Śląskiej, 44-100 Gliwice, ul. Akademicka 16, tel. [phone],