Warianty tytułu
Poszukiwanie "idealnego" aparatu rzutującego przestrzeń trójwymiarową na płaszczyźnie za pomocą programów w TurboPROLOGU
Języki publikacji
Abstrakty
The classical projection of 3-dimensional space P3 to plane [pi] is usually defined as the structure <R, [pi]>, where R is a boundle of lines (projecting rays) with ideal or ordinary point as the centre of projection and [pi] is an ordinary plane as projection surface. It is well known, that the set R may be a congruence of lines in the form K (m,n), for m=1, where m denotes the number of lines of congruence passing by any point of P3 and n denotes the number of lines lying on plane ([1],[ 10]). The centre of classical projection is always singular.
Klasyczny rzut trójwymiarowej przestrzeni rzutowej P3 na płaszczyznę określany jest jako struktura < R,[pi]>, gdzie R jest wiązką prostych (promieni rzutujących) z punktem właściwym lub niewłaściwym jako środkiem rzutowania i płaszczyzną właściwą [pi] jako rzutnią. Jest dobrze znane, że R może być kongruencją postaci K(m,n), dla m=1, gdzie m oznacza liczbę prostych kongruencji przechodzących przez dowolny P3 i n oznacza liczbą prostych leżących na dowolnej płaszczyźnie ([l],[10]). Środek klasycznego rzutu jest zawsze osobliwy. Użycie innych kongruencji, np. zbioru wszystkich prostych przecinających dwie proste skośne (kongruencja K(1,1) lub zbioru wszystkich bisekant krzywej skośnej 3th rzędu (kongruencja K(1,3) indukuje także punkty osobliwe ([l],[10]). W naturalny, geometryczny sposób kongruencje otrzymujemy jako przecięcia dwóch zdegenerowanych kompleksów i dlatego mamy punkty osobliwe. Interesującym pytaniem jest: "Czy istnieje taka kongruencja prostych, która nie indukuje punktów osobliwych w określonym przez nią rzucie". Przypuszczenie, że kongruencja określona przez dwa niezdegenerowane kompleksy nie dopuszcza punktów osobliwych, jest przedmiotem rozważań niniejszej pracy. Rozwiązanie wspomnianego wyżej problemu otrzymujemy badając skończone przestrzenie rzutowe z wykorzystaniem pakietu programów napisanych w języku TurboPROLOG ([8],[9]). W pracy formułujemy nowe własności kompleksów i kongruencji prostych w strukturach skończonych i otrzymujemy nowe wyniki kombinatoryczne dotyczące mocy powyższych zbiorów.
Rocznik
Tom
Strony
79-91
Opis fizyczny
Bibliogr. 12 poz.
Twórcy
autor
- Katedra Podstaw Budownictwa i Fizyki Budowli Politechnika Białostocka, Białystok
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BSL2-0007-0075
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.