Wykorzystanie systemu Mathematica do rozwiązywania zagadnień przewodzenia ciepła

• Autorzy: Strzałko, J. , Grabski, J. , Chigarev, A. V.

Warianty tytułu

EN

Solving of heat diffusion problems using Mathematica package

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem pracy jest wskazanie korzyści wynikających z zastosowania systemu Mathematica do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. W referacie przedstawione są możliwości wykorzystania tego programu do rozwiązywania zagadnień przewodzenia ciepła i numerycznej symulacji procesu obróbki termicznej. Prezentowane są wyniki rozwiązań równania o zmiennych współczynnikach, anizotropowych własnościach materiału, dwu- i trój-wymiarowych rozkładów temperatury w ciałach stałych.

EN

In the note two- and three-dimensional heat equations are considered. For linear partial differential equations (PDE) a general solution exist. Other PDE can be solved for specific initial or boundary conditions. For the majority of PDE no exact solutions can be found. Mathematica package enables to find the results in the form of interpolating functions. Some solutions for the diffusion of heat in insulated rod are presented and temperature field as well as temperature gradient field are shown.

Słowa kluczowe

PL

pole cieplne; symulacja numeryczna; równanie różniczkowe cząstkowe

EN

thermal field; numerical simulation; partial differential equations

• Czasopismo: Archiwum Odlewnictwa
• Rocznik: 2006
• Tom: R. 6, nr 19
• Strony: 307-314
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Strzałko, J.

autor

Grabski, J.

autor

Chigarev, A. V.

• Katedra Systemów Produkcji, Zakład Mechaniki Analitycznej Politechnika Łódzka, Stefanowskiego 1/15, Łódź,

Bibliografia

• [1] Kącki E.: Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki. WNT, Warszawa 1992.
• [2] Kula P., Niedźwiedzki Z., Gawroński Z.: Analiza pól temperaturowych hartowanego materiału. Archiwum Odlewnictwa, 24/12, No. 12, (2004).
• [3] Jasiński P.: Analiza chłodzenia elementów maszyn strumieniem gazu po nawęglaniu próżniowym. Rozprawa doktorska, Łódź 2005.
• [4] Wolfram S.: The Mathematica Book, 4th ed. Wolfram Media / Cambridge University Press, 1999.
• [5] Mathematica 5.2 Documentation. http://documents.wolfram.com/mathematica/.