Further developments in PAC method of adjustment of geodetic networks

• Autorzy: Dumalski, A.

Warianty tytułu

PL

Dalszy rozwój metody ZWA wyrównania sieci geodezyjnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a general concept of geodetic observations adjustment based on application of the Edgeworth' series and the principle of an alternative choice. The Edgeworth' series approximates the empirical distribution of measurement errors and gives an opportunity to modify the empirical characteristics of errors distribution. The method of estimation used is based on the principle of the alternative choice. Its natural robustness for outliers was the basis for newly created method called PAC-E. The paper presents the algorithm and some numerical tests that were carried out to compare the results of the proposed method with the results of the classical LS adjustment. Special attention was paid on the effect of non-zero excess and robustness of the proposed method.

PL

W niniejszej pracy ukazano koncepcję metody wyrównania sieci geodezyjnych z zastosowaniem szeregów Edgewortha i Zasady Wyboru Alternatywy. Szereg Edgewortha jest aproksymantą opisującą empiryczne rozkłady błędów pomiarów. Pozwala ona na uwzględnienie w zadaniach wyrównawczych istotnych anomalii dotyczących podstawowych parametrów empirycznego rozkładu prawdopodobieństw błędów obserwacji geodezyjnych. Jako metodę estymacji zastosowano Zasadę Wyboru Alternatywy. Na szczególną uwagę zasługuje jej naturalna odporność na obserwacje odstające, co dało podstawę opracowania metody ZWA-E. W pracy przedstawiono algorytm rozwiązania oraz testy numeryczne. Celem testów było porównanie wyników wyrównania metody ZWA-E z metodą NK, a w szczególności ustalenie wpływu niezerowych wartości ekscesu na wyniki wyrównania oraz wskazanie na naturalną odporność nowej metody na obserwacje odstające.

Słowa kluczowe

PL

sieci geodezyjne; geodezja

EN

Edgeworth series; robust estimation; principle of alternative choice; outliers; excess; asymmetry

• Czasopismo: Geodezja i Kartografia
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 55, no 2
• Strony: 61-75
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Dumalski, A.

• Institute of Geodesy, University of Warmia and Mazury 1 Oczapowskiego St., 10-957 OIsztyn, Poland,

Bibliografia

• Caspary W., Hean W., (1990): Simultaneous estimation of location and scale parameters in the context of robust M- estimation, Manuscripta Geodaetica, Vol. 15, pp. 273-282.
• Cymerman w., (1991): The NW-MRN Method. Part I, II, III (in Polish), Geodezja i Kartografia, Vol. XXXIX, No 1, pp. 3-12, 13-24, 25-40.
• Dumalski A., Wiśniewski Z., (1994): Concept of Adjustment Method with Application of Edgeworth Series, Geodezja i Kartografia, Vol. XLIII, No l, pp. 219-237.
• Dumalski A., (1995): Application of Edgeworth series to geodetic network adjustment (in Polish), PhD thesis, University of Warmia and Mazury, Olsztyn (110 pp).
• Dumalski A., Wiśniewski Z., (1995): The concept of the Adjustment Method with Aplication of Edgeworth Series and the ZWA Method, Geodezja i Kartografia, Vol. XLIV, No l, pp. 9-20.
• Hampel F.R., Ronchetti E.M., Rousseeuw P.J., Stahel W.A., (1986): Robust statistics. The approach based on influence functions, John Wiley & Sons, New York.
• Kadaj R., (1978): Adjustment with outliers (in Polish), Przegląd Geodezyjny, No 8, pp. 252-253. Kadaj R., (1980): Explication of a Concept of Non-standard Method of Estimation (in Polish), Geodezja i Kartografia, Vol. XXIX, No (3-4), pp. 185-195.
• Kadaj R., (1984): Die Methode "der besten Alternative ": Ein Ausgleichungs prinzip fur Beobachtungssysteme, Zeitschrift fur Vermessungswesen, Vol. 109, No 6, pp. 301-308.
• Kadaj R., (1988): Eine verallgemeinerte Klasse von SchatzverJahren mit praktischen Anwendungen, Zeitschrift fur Vermessungswesen, Vol. 113, No 4, pp. 157-166.
• Kamiński W., (1990): The analysis of methods robust to gross errors of measurements (in Polish), PhD thesis, University of Warmia and Mazury, Olsztyn (134 pp).
• Szacherska M.K., (1974): The composition model of geodetic measurement errors (in Polish), Geodezja i Kartografia, Vol. XXIII, No 1, pp. 21-509.
• Wiśniewski Z., (1986): Adjustment of geodetic networks with application of probabilistic models to measurement errors (in Polish), Acta Acad. Agricult. Techn. Olst., Geodaesia et Ruris Regulatio, No 15, Supplementum C (104 pp).
• Xu P., (1989): On robust estimation with correlated observations, Bulletin Geodesique, Vol. 63,
• pp. 237-252.
• Yang Y., (1991): Robust Bayesian estimation, Bulletin Geodesique, Vol. 65, pp. 145-150.
• Yang Y., (1994): Robust estimation for dependent observations, Manuscripta Geodaetica, Vol. 19, pp. 10-17.
• Yang Y., (1997): Estimators of Covariance Matrix at Robust Estimation based on Influence Functions, Zeitschrift fur Vermessungswesen, Vol. 122, No 4, pp. 166-174.