Sfery dla nieholonomicznych systemów bezdryftowych.

• Autorzy: Sówka, J. , Dulęba, I.

Warianty tytułu

EN

Nonholonomic spheres for driftless systems.

• Konferencja: VI Krajowa konferencja robotyki
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W referacie skonstruowano sfery nieholonomiczne o małym promieniu dla systemów nilpotentnych rzedu 2. Sfery nieholonomiczne dalece odbiegają kształtem od ich holonomicznych odpowiedników, w szczególności nie są wypukłe. Znaczenie sfer nieholonomicznych w planowaniu ruchu układów nieholonomicznych polega na zobrazowaniu faktu, iż ruch w kierunkach złożonych nawiasów Liego systemów nieholonomicznych jest istotnie energetycznie kosztowniejszy od ruchu w kierunkach pól niskich stopni. Spostrzeżenie to umożliwia konstrukcję lokalnie efektywnych heurez oceniających 'trudność' ruchu w zadanym kierunku, jak i stanowi przestrogę przed stosowaniem dla systemów nieholonomicznych euklidesowych miar odległości stanów sprawdzających się dla systemów holonomicznych. Sfery przedstawiono we współrzędnych wyznaczonych przez elementy bazy Halla, a zatem niezależnych tak od konkretnego systemu jak i punktu jego przestrzeni stanu. Ten kanoniczny opis niesie uniwersalną informację i w łatwy sposób może być adoptowany dla konkretnego systemu i punktu przez ciągłą deformację sfery we współrzędnych Halla. W referacie przedstawiono także procedurę nilpotentyzacji systemów nieholonomicznych Bellaiche i in., rozważając jej stosowalność i implementacyjne implikacje.

EN

In this paper energy-based small-radius noholonomic spheres have been constructed for driftless nilpotent systems. Being non-convex, the spheres prefer a motion in directions shown by generators of the system and they punish those ones pointing to higher degree Lie brackets. This observation may be used in nonholonomic motion planning as a hint for deriving heuristic functions which evaluate energy expenses on controls. A great deal of attention has been paid to the algorithm of approximate nilpotenization of nonholonomic systems by Bellaiche et al.. For algorithm, a region in a state space has been established where the nilpotenization remains well defined.

Słowa kluczowe

PL

układ nieholonomiczny; nilpotentna aproksymacja; formuła Campbella-Bakera-Haus-Dorffa-Dynkina; sfera nieholonomiczna

• Czasopismo: Prace Naukowe Instytutu Cybernetyki Technicznej Politechniki Wrocławskiej. Konferencje
• Rocznik: 1998
• Tom: Vol. 98, nr 44
• Strony: 161-169
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys. 3

Twórcy

autor

Sówka, J.

autor

Dulęba, I.

• Instytut Cybernetyki Technicznej, Politechnika Wrocławska, ul. Janiszewskiego 11/17, 50-372 Wrocław