On the choice of the reduction gear ratio for the continuous position servomechanisms

• Autorzy: Missala, T.

Warianty tytułu

PL

O wyborze przełożenia przekładni w serwomechaniźmie pozycyjnym o ruchu ciągłym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The typical problem which is to solve it is the time-optimal problem; this means, the time needed to realise the positioning path from omega = 0 to omega = 0 (omega is the angular velocity) should be as short as possible. In general the positioning task is realised by: a start from omega = 0 to omega = omega(L), the run with the constant angular velocity omega(L) and the brackeage from omega(L) to omega = 0. The servoactuator, which is composed from the servomotor and the gearbox, is loaded by a mechanism, characterised by: a moment of inertia, a moment of viscous friction and a static load moment. To reach the time-optimal solution it is necessary to fit the gear ratio to the load condition. The paper deals with this problem.

PL

Droga kątowa elementu wyjściowego serwomechanizmu położeniowego (patrz rys. 1 - wykres uproszczony) składa się z trzech odcinków: rozruchu od omega = 0 do prędkości maksymalnej omega(s), ruchu z tą prędkością i hamowania do omega = 0. Zadaniem jest takie dobranie przełożenia przekładni, aby przy danym silniku i danym obciążeniu uzyskać najkrótszy czas odpracowania całego cyklu. Podstawowe zależności wynikające z rys. 1 i praw dynamiki podano we wzorach (2.1) do (2.13); wiążą one podstawowe parametry cyklu pracy. Problem przewidziany do rozwiązania sformułowano w rozdziale 3: przy znanych danych silnika (moment elektromechaniczny, maksymalna prędkość obrotowa, moment bezwładności wirnika i moment tarcia wiskotycznego) oraz znanych parametrach obciążenia (moment obciążenia statycznego, moment bezwładności, największa prędkość ruchu elementu wyjściowego i moment tarcia wiskotycznego), podać zależności do określenia takiego przełożenia przekładni redukcyjnej, które minimalizuje czas potrzebny do odpracowania cyklu pozycjonowania. Rozwiązanie przedstawiono w rozdziale 4. Wsystkie wielkości przeliczono na wał elementu wyjściowego (oznaczenie L), określono przyśpieszenie kątowe (wzór 4.5) i wprowadzono współczynnik dopasowania g (wzór 4.6). Wyznaczono warunek (4.10) umożliwienia rozruchu; ten warunek jest też wykorzystany przy znajdowaniu rozwiązania (4.22). Kolejne przekształcenia doprowadzają do wzorów (4.14) i (4.16), będących zależnościami wejściowymi zagadnienia optymalizacyjnego. Rozważano dwa przypadki: - krótka droga pozycjonowania, gdy element wyjściowy nie osiąga największej prędkości, lub dochodzi do niej i rozpoczyna hamowanie; rozwiązanie zagadnienia jest w tym przypadku podane wzorem (4.22); - długa droga pozycjonowania, gdy element wyjściowy porusza się przez określony czas z prędkością maksymalną, po czym rozpoczyna się hamowanie; rozwiązania w tym przypadku poszukuje sie przez numeryczne rozwiązanie równania czwartego rzędu (4.26). Wartość przełożenia uzyskana ze wzoru (4.22) jest wygodną wartością startową do dalszych obliczeń.

Słowa kluczowe

PL

urządzenia sterownicze; przekładnie; serwomechanizmy

EN

servomechanism

• Czasopismo: Prace Instytutu Elektrotechniki
• Rocznik: 2001
• Tom: Z. 208
• Strony: 85-97
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz., rys.

Twórcy

autor

Missala, T.

• Industrial Research Institute for Automation and Measurements,