Dynamic stability of shaft loaded with axial compression and magnetic tension

• Autorzy: Morzuch, W.

Warianty tytułu

PL

Stateczność dynamiczna wału obciążonego siłą osiową i naciągiem magnetycznym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The analysis of dynamic stability of shaft loaded with magnetic tension and axial compression has been presented. In order to estimate the stability of radial motion of the shaft, the equations of its transverse vibration have been formulated. On the basis of equations of motion the differential equations, connecting the dynamic deflection of shaft with space and time, have been obtained. Partial differential equations were solved by using the method of separation of variables (Fourier's method). Then the ordinary differential equation, describing the vibration of shaft in time, has been solved and the characteristic equation has been drawn. The analysis of solution of this equation becames the basis for estimating the free vibrations frequency of the shaft. Subsequently the critical values of magnetic tension and of axial load have been determined.

PL

Przedstawiono analizę dynamiczną wału obciążonego naciągiem magnetycznym i siłą osiową. Zagadnienie to jest bardzo istotne w maszynach elektrycznych. Maszyny te mają bardzo małą wartość szczeliny powietrznej między stojanem a wirnikiem. W związku z tym podstawowym problemem powstającym w fazie konstrukcji takich maszyn jest określenie stateczności ruchu poprzecznego ich wirników. Powyższe zagadnienie jest istotne w przypadku długich wirników obciążonych promieniowo naciągiem magnetycznym i siłą osiową. Takie wirniki można spotkać na przykład w silnikach do napędu pomp głębinowych. W celu określenia stateczności ruchu promieniowego wału wyprowadzono równania jego drgań giętnych. Na podstawie równań ruchu wyprowadzono równania różniczkowe wiążące ugięcia dynamiczne wału z przestrzenią i czasem. W ten sposób otrzymano równania różniczkowe cząstkowe, które rozwiązano metodą rozdzielenia zmiennych (metoda Fouriera). Następnie rozwiązano równanie różniczkowe zwyczajnie opisujące drgania wału w funkcji czasu. Na podstawie powyższego równania otrzymano równanie charakterystyczne. Analiza rozwiązań tego równania pozwoliła wyznaczyć częstości drgań wału. Następnie wyznaczono krytyczne wartości naciągu magnetycznego i siły osiowej, przy których wał traci stateczność ruchu poprzecznego.

Słowa kluczowe

PL

maszyny elektryczne; drgania wału

• Czasopismo: Archives of Electrical Engineering
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 50, nr 2
• Strony: 155-164
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys.

Twórcy

autor

Morzuch, W.

• Institute of Material Science and Applied Mechanics, Wrocław University of Technology

Bibliografia

• 1. Aleksiejev A.,E.: Konstrukcja maszyn elektrycznych (Design of electric machines - in Polish). Warszawa, PWT, 1953.
• 2. Dąbrowski M.: Konstrukcja maszyn elektrycznych (Design of electrical machines - in Polish). Warszawa.WNT, 1977.
• 3. Gabryszewski Z., Morzuch W.: Analiza dynamiczna wirników silników asynchronicznych klatkowych (Dynamic analysis of squirrel-cage asynchronous motors - in Polish). Archiwum Elektrotechniki, Vol. XXX, No. 1, 1981.
• 4. Morzuch W.: Stateczność dynamiczna wirników dwubiegunowych silników asynchronicznych (Dymamic stability of rotors of two-pole asynchronous motors - in Polish). Archiwum Elektrotechniki, Vol. XXXII No. 3-4, 1983.
• 5. Morzuch W.: Obszary niestateczności wirników klatkowych dwubiegunowych silników asynchronicznych (Instability areas of squirrel-cage rotors of two-pole asynchronous motors - in Polish). Archiwum Budowy; Maszyn, Vol. XXXIII, No. 2, 1986.
• 6. Morzuch W.: Stateczność dynamiczna wirników klatkowych silników asynchronicznych z odkształcalnym stojanem (Dynamic stability of squirrel-cage rotors of asynchronous motors with deformable stators - in Polish). Archiwum Budowy Maszyn, Vol. XXXV, No. 1-2, 1988.