Various kinds of level set applications in electrical impedance tomography

• Autorzy: Rymarczyk, T. , Filipowicz, S. , Sikora, J.

Warianty tytułu

PL

Typy aplikacji zbiorów poziomicowych w tomografii impedancyjnej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents the applications of the level set function for identification the unknown shape of an interface motivated by Electrical Impedance Tomography (EIT) by using a several level set algorithms. The conductivity values in different regions are determined by the finite element method. The applications were based on the level set method, the variational level set algorithm and the Mumford-Shah algorithm to solve the inverse problem.

PL

W pracy przedstawiono metodę rozwiązania zagadnienia odwrotnego w tomografii impedancyjnej opartą na idei zbiorów poziomicowych, wariacyjnej metodzie zbiorów poziomicowych oraz modelu Mumforda-Shaha. Algorytmy numeryczne rozwiązania są odpowiednią kombinacją wymienionych metod oraz metody elementów skończonych.

Słowa kluczowe

PL

wariacyjna metoda zbiorów poziomicowych; tomografia impedancyjna; metoda elementów skończonych

EN

Variational Level Set Method; Mumford-Shah model; electrical impedance tomography; finite element method

• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 86, nr 12
• Strony: 135-138
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Rymarczyk, T.

autor

Filipowicz, S.

autor

Sikora, J.

• Warsaw University of Technology, Institute of the Theory of Electrical Engineering, Measurement and Information Systems,

Bibliografia

• [1] Filipowicz S.F., Rymarczyk T., Sikora J.: Level Set Method for Inverse Problem Solution In Electrical Impedance Tomography. Proceedings of the XII International Conference on Electrical Bioimpedance & V Electrical Impedance Tomography, p.519-522, Gdańsk, 2004.
• [2] Filipowicz S.F., Rymarczyk T.: Tomografia Impedancyjna, pomiary, konstrukcje i metody tworzenia obrazu. BelStudio, Warsaw, 2003.
• [3] Ito K., Kunish K., Li Z.: The Level-Set Function Approach to an Inverse Interface Problem. Inverse Problems, Vol. 17, No. 5, pp. 1225-1242, 2001.
• [4] Li C., Xu C., Gui C., and Fox, M.D., “Level set evolution without re-initialization: A new variational formulation”, In IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), volume 1, pages 430–436, 2005.
• [5] Mumford D., Shah J.: Optimal approximation by piecewise smooth functions and associated variational problems. Comm. Pure Appl. Math., (42):577–685, 1989.
• [6] Osher S., Fedkiw R.: Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces. Springer, New York, 2003.
• [7] Osher S., Sethian J.A.: Fronts Propagating with Curvature Dependent Speed: Algorithms Based on Hamilton-Jacobi Formulations. Journal of Computational Physics, 79, 12-49, 1988.
• [8] Osher S., Santosa F.: Level set methods for optimization problems involving geometry and constraints. Frequencies of a two-density inhomogeneous drum. Journal of Computational Physics, 171, pp. 272-288, 2001.
• [9] Sethian J.A.: Level Set Methods and Fast Marching Methods. Cambridge University Press, 1999.
• [10] Tai C., Chung E., Chan T.: Electrical impedance tomography using level set representation and total variational regularization. Journal of Computational Physics, vol. 205, no. 1, pp. 357–372, 2005.
• [11] Vese L. Chan T.: A new multiphase level set framework for image segmentation via the Mumford and Shah model. CAM Report 01-25, UCLA Math. Dept., 2001.