Characterization of the shape of unknown objects by inverse numerical methods

• Autorzy: Rymarczyk, T.,

Warianty tytułu

PL

Praktyczne implementacje metody zbiorów poziomicowych w tomografii impedancyjnej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The problem of the image reconstruction in Electrical Impedance Tomography (EIT) is a highly ill-posed inverse problem. There are mainly two categories of image reconstruction algorithms, the direct algorithm and the iterative algorithm which was used in this publication. The forward problem can be solved by the finite element method, immersed interface method or boundary element method. The representation of the shape of the boundary and its evolution during an iterative reconstruction process is achieved by the level set function, the Chan-Vese model or by the variational level set method.

PL

W pracy przedstawiono metodę rozwiązania zagadnienia odwrotnego w tomografii impedancyjnej opartą na idei zbiorów poziomicowych oraz modelu Mumforda-Shaha. Algorytmy numeryczne rozwiązania są odpowiednią kombinacją wymienionych metod oraz metody elementów skończonych, za pomocą której wyznaczana jest konduktywność poszukiwanych obiektów.

Słowa kluczowe

PL

metoda zbiorów poziomicowych; tomografia impedancyjna; metoda elementów skończonych

EN

level set method; Mumford-Shah model; electrical impedance tomography; finite element method

• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 88, nr 7b
• Strony: 138-140
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., schem., wykr.

Twórcy

autor

Rymarczyk, T.,

• Net-art, 20-322 Lublin, ul. Lotnicza 3,

Bibliografia

• [1] Ito K., Kunish K., Li Z., The Level-Set Function Approach to an Inverse Interface Problem, Inverse Problems, Vol. 17, No. 5, pp. 1225-1242, 2001
• [2] Li C., Xu C., Gui C., and M. D. Fox., Level set evolution without re-initialization: A new variational formulation, In IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), volume 1, pages 430–436, 2005
• [3] Mumford D., Shah J.: Optimal approximation by Piecewie smooth functions and associated variational problems. Comm. Pure Appl. Math., (42):577–685, 1989.
• [4] Osher S., Fedkiw R., Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces, Springer, New York, 2003
• [5] Osher S., Sethian J.A., Fronts Propagating with Curvature Dependent Speed: Algorithms Based on Hamilton-Jacobi Formulations. Journal of Computational Physics, 79, 12-49, 1988
• [6] Rymarczyk T., Filipowicz S.F., Sikora J., Tymburski M.: Variational Level Set Methods in the Roentgen Images Segmentation. COMPUMAG 2009, Florianópolis, Brasil, November 22-26, 2009.
• [7] Rymarczyk T., Filipowicz S.F., Sikora J.: Numerical algorithms for the image reconstruction in electrical impedancje tomography. COMPUMAG 2009, Florianópolis, Brasil, November 22-26, 2009.
• [8] Sethian J.A., Level Set Methods and Fast Marching Methods, Cambridge University Press, 1999
• [9] Tai C., Chung E., Chan T.: Electrical impedance tomography using level set representation and total variational regularization. Journal of Computational Physics, vol. 205, no. 1, pp. 357–372, 2005.
• [10] Vese L. Chan T., A new multiphase level set framework for image segmentation via the Mumford and Shah model, CAM Report 01-25, UCLA Math. Dept., 2001