Równania stabilności powierzchni krzepnięcia stopów metali

• Autorzy: Magiera, B.
• Konferencja: Międzynarodowe Sympozjum: Metody oceny struktury oraz własności materiałów i wyrobów (XXIII ; 22-24.10.2008 ; Jarnołtówek, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Matematyczne modelowanie krzepnięcia stopów metali związane jest ze sformułowaniem odpowiednich równań opisujących zachodzące zjawiska fizyczne. Najczęściej, krzepnięcie stopów metali opisuje się ujmując zjawiska transportu ciepła prowadzące do określenia równań różniczkowych przewodnictwa ciepła wraz z odpowiednio sformułowanymi warunkami ciągłości na froncie krzepnięcia oraz na ogół klasycznymi warunkami brzegowymi i początkowymi. Procesy dyfuzyjne, które odgrywają istotną rolę w procesie krzepnięcia stopów metali, uwzględnia się jedynie poprzez zmodyfikowany warunek ciągłości, postulując określony rozkład spektralnego ciepła krzepnięcia. Tak sformułowane równania krzepnięcia, odniesione do pola temperatury, doczekały się daleko zaawansowanych rozwiązań numerycznych. Wyparły one szereg metod przybliżonych analityczno-numerycznych, które jednak w szczególnych przypadkach mają zastosowanie. Dotyczy to zwłaszcza metody całek bilansu ciepła (heat balance integral-HBI), zaproponowanej dla zagadnień krzepnięcia przez T. R. Goodmana. Ściślejsze sformułowania, konieczne na przykład przy analizie stabilności frontu krzepnięcia, obejmują dodatkowo równania dyfuzji składników bądź składnika stopu z odpowiednio rozpisanym warunkami jednoznaczności (w tym z warunkiem skoku na powierzchni krzepnięcia dla składnika stopu). W opracowaniu przedstawiono sformułowanie metody HBI dla dwuwymiarowego zadania krzepnięcia dwuskładnikowych stopów metali (równania przewodnictwa ciepła dla ciała stałego i cieczy i równanie dyfuzji masy dla cieczy). W pracy rozpatruje się zagadnienie stabilności powierzchni krzepnięcia półprzestrzeni wypełnionej cieczą o stałej temperaturze krzepnięcia Tm z nierównomiernym, periodycznym odbiorem ciepła na jej brzegu. Określono kryterium stabilności krzepnięcia, wykorzystując metodę całek bilansu ciepła. Zagadnienie sprowadzono do rozwiązania równania pierwszego rzędu względem amplitudy zaburzenia.

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Mechanika / Politechnika Opolska
• Rocznik: 2008
• Tom: z. 92
• Strony: 27-27

Twórcy

autor

Magiera, B.

• Politechnika Częstochowska