Naprężeniowe fale powierzchniowe w niejednorodnym ośrodku sprężystym

• Autorzy: Klecha, T.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy był badany problem popagacji naprężeniowych fal powierzchniowych zarówno w niejednorodnym izotropowym ośrodku, jak również w niejednorodnym anizotropowym ośrodku sprężystym, jako pewien nieliniowy problem własny. W pracy rozwiązano problem propagacji fali powierzchniowej używając teorii funkcji Greena. Stosując twierdzenie o punkcie stałym wykazano istnienie fal powierzchniowych dla dużych liczb falowych s. Użyto metody perturbacji operatorów proponowane przez K. O. Friedrichsa dla analizy małych niejednorodności w przypadku gdy a) gęstość oraz b) moduł ścinania spełniają założenie "małej niejednorodności". W niniejszej pracy zbadano istnienie fal powierzchniowych w przypadku "słabo" niejednorodnej anizotropowej półprzestrzeni sprężystej. W tym celu została użyta metoda perturbacji widma dyskretnego oraz metoda perturbacji segmentu widma dyskregnego zaproponowana przez K. O. Friedrichsa.

Słowa kluczowe

PL

nieliniowy problem własny; niejednorodna izotropowa półprzestrzeń sprężysta; niejednorodna anizotropowa półprzestrzeń sprężysta; fale powierzchniowe naprężeniowe; liczba falowa; równania dyspersji; teoria perturbacji Friedrichsa; B-holomorficzna teoria operatorów T.Kato; izotropia prosta; twierdzenie Gurtina-Ignaczaka; anizotropia ogólna; model T. Rożnowskiego

• Czasopismo: Prace Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN
• Rocznik: 2002
• Tom: nr 3
• Strony: 3-16
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Klecha, T.

• Instytut Podstwaowych Problemów Techniki PAN

Bibliografia

• [1] T. Klecha, Surface stress waves in a nonhomogeneous elastic half-space. Part I. General results based on spectral analysis. Existence and analyticity theorems. Arch. Mech., 48, 3, 493 - 512, 1996.
• [2] J. Ignaczak, Zagadnienia zupełności Ula naprężeniowych równań ruchu w liniowej teorii sprężystości, Rozprawa habilitacyjna, Biblioteka IPPT PAN, W-wa 1963.
• [3] T. Kato, Perturbation theory for linear operators, Springer Verlag - Berlin, Heidelbergn New York, 1966.
• [4] T. Klecha, Propagation of surface waves in a nonhomogeneous anisotropic elastic semi space, Buli. Pol Ac. Sci tech. 46, 2, 163-176, 1998.
• [5] T. Klecha, Existcnce and uniąueness of the solution to the problem of surface wav< propagation in nonhomogeneous isotropic elastic half-space, Buli. Pol Ac. Sci tech. 47 3, 221-225, 1999.
• [6] T. Klecha, Surface stress waves in a nonhomogeneous elastic half-space, Part D Existence of surface waves for an arbitrary variation of Poisson’s ratio. Approximat solution based on perturbation methods. Arch. Mech. 48, 3, 513-539, 1996.
• [7] Kurt O. Friedrichs, Perturbation of spectra in Hilbert Space, American Mathematica Society, Providence, Rhode Irland, 1965.
• [8] T. Rożnowski, Naprężeniowe fale powierzchniowe w półprzestrzeni sprężystej transwet salnie izotropowej niejednorodnej, Prace IPPT PAN, 1990 (rozprawa habilitacyjna).
• [9] A. C. Eringen, E. S. Suhubi, Elastodynamics, Vol II, Academic Press, NY 1975.
• [10] M. E. Gurtin, The Linear Theory of Elasticity in Encyclopedia of Physics, Vol VI a/ Springer Yerlag, 1972.