On the dichotomy of a system of higher order linear differential equations

• Autorzy: Valeev, K. , Janglajew, K.

Warianty tytułu

PL

O dychotomii układu liniowych równań różniczkowych wyższego rzędu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we develop a method for the decomposition of solutions of a system of higher order linear differential equations under an exponential dichotomy. This method is based on properties of the parametric transfer function and on properties of the two-sided Laplace transform. Key-words: Dichotomy, the Greer matrix, the transfer function, the Laplace transform.

PL

W artykule tym rozwijamy metodę dekompozycji rozwiązań układu linio- wych równań różniczkowych wyższego rzędu ze względu na dychotomię wykładniczą. Metoda ta bazuje na własnościach parametrycznej transmitancji dwustronnej transformaty Laplace'a.

Słowa kluczowe

PL

równanie różniczkowe; dychotomia; transformata Laplace'a

EN

differential equation; dichotomy; Laplace transform

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Matematyka, Fizyka, Chemia
• Rocznik: 2001
• Tom: Z. 20
• Strony: 77--86
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Valeev, K.

• Kiev National University of Economics, Ukraine

autor

Janglajew, K.

• Politechnika Białostocka, Katedra Matematyki, ul. Wiejska 45 a, 15-351 Białystok

Bibliografia

• [1] W. A. Coppel, Dichotomies in Stability Theory, Lecture Notes in Matheinatics. No. 629, Springer- Verlag. New York-Berlin-Heidelberg, 1978.
• [2] Ju. L. Daleckii and M. G. Krein, Stability of Solutions of DifferentialEquations in Banach Spaces, American Mathematical Society Translations of | Mathematical Monographs, Vol. 43, Providence, 1974.
• [3] S. Elaydi and K. Janglajew, Dichotomy and trichotomy of difference equations, J. Difference Equations and Appl. Vol. 3, No.5- 6 (1998), 417-448.
• [4] J. L. Massera and J. J. Schaffer, Linear Differential Equations and Function Spaces, Academic Press, New York, 1966.
• [5] K. J. Palmer, Exponential Dichotomies, the Shadowing Lemma and Transversal Homoclinic points, Dynamics reported, vol.1, John Wiley & Sons and G. Teubner (1988).
• [6] 1. Shtokalo, Operational Methods and their Development in Theory of Linear Differential Equations wish Variable Coefficients, AN USSR, Kiev, 1961. (in Russian).
• [7| K. G. Valeev, Linear Differential Equations (Decomposition of Solutions), Znanie, Kiev, 1978.(in Russian).
• [8] L. Zadeh, C.A. Desoer, Linear System Theory - the State Space Approach. New York, McGraw-Hill, 1963.