An outline of a method for determining the density function of the time of exceeding the limit state with the use of the Weibull distribution

• Autorzy: Ważny, M.

Warianty tytułu

PL

Zarys metody określenia funkcji gęstości czasu przekroczenia stanu dopuszczalnego z wykorzystaniem rozkładu Weibulla

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This article presents an attempt at an analytical description of technical state changes within a selected group of technical objects. The occurring changes of the technical state of these objects are identified by diagnostic parameter values. The changes are identified by diagnostic parameter values. The technical state of a device deteriorates with the time of its maintenance due to the effect of numerous destructive factors. The conducted studies are based on the assumption that the intensity of changes of the deviation of diagnostic parameter values adopts the Weibull constants. The dynamics of changes of diagnostic parameter values is described by the difference equation that was transformed into a differential equation. Its solution in the form of a density function enables one to determine the reliability of a device in terms of an examined diagnostic parameter. The density function of the time of exceeding the limit state by a diagnostic parameter was determined using material from the literature [9], whose continuation is this article.

PL

W artykule podjęto próbę analitycznego opisu zmiany stanu technicznego wybranej grupy obiektów technicznych. Zachodzące zmiany stanu technicznego tychże obiektów identyfikowane są za pomocą wartości parametrów diagnostycznych. W wyniku oddziaływania licznej grupy czynników destrukcyjnych stan techniczny urządzeń wraz z upływem czasu ich eksploatacji ulega pogorszeniu. Podstawą przeprowadzonych rozważań było przyjęcie założenia, że intensywność zmian odchyłki wartości parametrów diagnostycznych przyjmuje stałe o rozkładzie Weibulla. Dynamikę zmian wartości parametrów diagnostycznych opisano za pomocą równania różnicowego, dla którego po przekształceniu do postaci równania różniczkowego, wyznaczono rozwiązanie w postaci funkcji gęstości umożliwiającej określenie niezawodności urządzenia ze względu na rozpatrywany parametr diagnostyczny. Posiłkując się materiałem zamieszczonym w literaturze [9], której niniejszy artykuł jest kontynuacją, wyznaczono funkcję gęstości czasu przekroczenia stanu dopuszczalnego przez parametr diagnostyczny.

Słowa kluczowe

PL

parametr diagnostyczny; rozkład Weibulla; proces destrukcyjny; niezawodność; prawdopodobieństwo

EN

diagnostic parameter; Weibull distribution; destructive process; reliability; probability

• Czasopismo: Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 46, nr 3
• Strony: 77-91
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Ważny, M.

• Military University of Technology, General Sylwester Kaliski 2 Street, 00-908 Warsaw 49, Poland, phone [phone]

Bibliografia

• [1] Abezgauz G.: Rachunek probabilistyczny. Poradnik. Wydawnictwo Ministra Obrony Narodowej, Warszawa 1973.
• [2] Gniedenko B.W., Bielajew J.K., Sołowiew A.D.: Metody matematyczne w teorii niezawodności. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1968.
• [3] Gradsztejn I.S., Ryżyk I.M.: Tablice całek, sum, szeregów i iloczynów. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1964.
• [4] Tomaszek H., Wróblewski M.: Podstawy oceny efektywności eksploatacji systemów uzbrojenia lotniczego. Dom Wydawniczy Bellona, Warszawa 2001.
• [5] Tomaszek H., Żurek J., Loroch L.: Zarys metody oceny niezawodności i trwałości elementów konstrukcji lotniczych na podstawie opisu procesów destrukcyjnych. Zagadnienia Eksploatacji Maszyn, Zeszyt 3 (139), Radom 2004.
• [6] Tomaszek Η., Szczepanik R.: Metoda określania rozkładu czasu do przekroczenia stanu granicznego. Zagadnienia Eksploatacji Maszyn, Zeszyt 4 (144), Radom 2005.
• [7] Tomaszek H., Żurek J., Stępień S.: Eksploatacja statku powietrznego z odnową i ryzykiem jego utraty. Zagadnienia Eksploatacji Maszyn, Zeszyt 4 (156), Radom 2008.
• [8] Pamuła W.: Niezawodność i bezpieczeństwo. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej- Gliwice 2011.
• [9] Ważny M.: The outline of the method for determining the density function of changes in diagnostic parameter deviations with the use of the Weibull distribution. Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance.