Free-form surface accuracy in reverse engineering system.

• Autorzy: Karbowski, K.

Warianty tytułu

PL

Ocena dokładności wykonania powierzchni swobodnych w systemie inżynierii odwrotnej.

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The method for estimation of free-form surface accuracy is described in the paper. The surfaces were scanned by coordinate measuring machine and it implicates the fact that the surfaces are described by irregular nets of nodes and the measuring result requires the correction of the probe radius. The presented method is bases on the comparison of two sets of points which are described by irregular nets of nodes. It is realised by interpolation of the irregular nets by modified Shepard method which evaluates the nets and calculates two sets of nodes in arbitrary grid. The modified Shepard method uses the Taylor expansion and calculates the first derivates which define the correction vector of the probe radius.

PL

W pracy przedstawiono metodę oceny dokładności wykonania powierzchni swobodnych. Powierzchnie byty skanowane za pomocą współrzędnościowej maszyny pomiarowej i są opisane za pomocą nieregularnej siatki punktów. Wyniki pomiarów wymagają korekcji promieniowej końcówki pomiarowej. Przedstawiona metoda polega na porównaniu dwóch zbiorów punktów po wcześniejszej interpolacji nieregularnej siatki węzłów zmodyfikowaną metodą Sheparda, która przekształca siatki węzłów i tworzy dwa zbiory węzłów w arbitralnie przyjętej siatce. W zmodyfikowanej metodzie Sheparda stosuje się rozwinięcie funkcji w szereg Taylora i oblicza pochodne, definiujące wektor korekcji promieniowej końcówki pomiarowej.

Słowa kluczowe

EN

free surface; net of nodes; assesment of manufacturing accuracy; reverse engineering

• Czasopismo: Advances in Manufacturing Science and Technology
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 30, nr 2
• Strony: 55-63

Twórcy

autor

Karbowski, K.

• Cracow University of Technology, Production Engineering Institute, Al. Jana Pawła II nr 37, 31-864 Kraków, phone: [phone], fax: [phone],

Bibliografia

• [1] R. FRANKE: Scattered data interpolation: Test of some methods. Mathematics of Computation, 38(1982), 181-200.
• [2] R. SIBSON: A brief description of natural neighbor interpolation, Interpreting Multivariate Data. Ed. V. Barnet. Wiley, New York 1981, 21-36.
• [3] Surfer 8. Golden Software, Inc., Colorado, USA 2002.
• [4] N. DRAPER, H. SMITH: Applied regression analysis. Wiley-Interscience 1981.
• [5] W. J. GORDON, J. A. WIXOM.: Shepard's method of "metric interpolation" to bivariate and multivariate interpolation. Mathematics of Computation, 32(1978), 253-264.
• [6] F.-J. SHIO, Y.-F. LIN, K.-H. CHANG: Determination of the optimal parameters for freeform surface measurement and data processing in reverse engineering, J. Advanced Manuf. Techn., (2003)21, 678-690.
• [7] Z. FORTUNA, B. MACUKOW, J. WĄSOWSKI: Metody numeryczne. WNT, Warszawa 1982
• [8] R. SCHABACK: Multivariate interpolation by polynomials and radial basis functions. Constructive Approximation, 21(2005), 293-317.
• [9] J. YOON: Interpolation by radial basis functions on Sobolev space. J. Approximation Theory, 112(2001), 1-15.
• [10] M. KAY, R. DIMITRAKOPOULOS: Integrated interpolation methods for geophysical data: applications to mineral exploration. Natural Resources Research, 9(2000)1, 53-63.
• [11] B. NAMYSŁOWSKA-WJLCZYŃSKA, A. WILCZYŃSKI, A. TYMOREK: Modelowanie powierzchniowego obrazu obciążeń elektrycznych z zastosowaniem krigingu lognormalnego. Elektroenergetyka, 48(2004)1, 1-15.
• [12] W. KARMOWSKI: Wspomagana teorią interpretacja wyników eksperymentów mechaniki ciał odkształcalnych. Monografia 251. Politechnika Krakowska, Kraków 1999.
• [13] T. LISZKA: An interpolation method for an irregular net of nodes. J. for Numerical Methods in Engineering, 20(1984), 1599-1612.
• [14] W. ŻAKOWSKI, W. KOŁODZIEJ: Matematyka. Cz. II. WNT, Warszawa 1984.