Set-valued iterative square roots of bijections

• Autorzy: Powierża, T.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

There are different ideas how to generalize the notion of an iterative root, especially when a function does not have a "real" root. We consider a multifunction as a substitute for this notion.

Słowa kluczowe

PL

multifunkcja; orbita; pierwiastek iteracyjny; równania funkcyjne; różnice skończone; rozwinięcie; twierdzenie Łojasiewicza

EN

involution; iterative root; Łojasiewicz's theorem; multifunction; orbit

• Czasopismo: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
• Rocznik: 1999
• Tom: Vol. 47, no 4
• Strony: 377--383
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz.

Twórcy

autor

Powierża, T.

• Institute of Mathematics, Silesian University, Bankowa 14, 40-007 Katowice, Poland,

Bibliografia

• [1] Ch. Babbage, Essay towards the calculus of functions. I, Philosoph. Transact. Roy. Soc. London (1815) 389-423; 11, Philosoph. Transact. Roy. Soc. London (1816) 179¬256.
• [2] M. Bajraktarevič, Solution générale de l'équation fonctionnelle fN (x) = g(x), Publ. Inst. Math. Beograd (N. S.), 5 (1965) 115-124.
• [3] R. Isaacs, Iterates of fractional order, Canad. J. Math., 2 (1950) 409-416.
• [4] M. Kuczma, Functional equations in a single variable, in: Monografie Mat. 46, Warszawa 1968.
• [5] M. Kuczma, B. Choczewski, R. Ger, Iterative functional equations, in: Encyclopedia of Mathematics and Its Applications 32, Cambridge University Press, Cambridge 1990.
• [6] S. Łojasiewicz, Solution générale de l'équation fonctionnelle f ( f ... f (x).. .) = g(x), Ann. Soc. Polon. Math., 24 (1951) 88-91.
• [7] Ch. Mira, S. Müllenbach, Sur l'itération fractionnaire d'un endomorphisme quadratique, C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 297 (1983) 369-372.
• [8] E. Peschl, L. Reich, Eine Linearisierung kontrahierender biholomorpher Abbildungen und damit zusammenhängender analytischer Digerentialgleichungssysteme, Monatsh. Math., 75 (1971) 153-162.
• [9] L. Reich, J. Schweiger, Linearisierung formal-biholomorpher Abbildungen und Iterationsprobleme, Acquationes Math., 20 (1980) 224-243.
• [10] Gy. Targonski, Topics in iteration theory, Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen and Zürich 1981.
• [0] Gy. Targonski, New directions and open problems in iteration theory, Grazer Math. Ber., 229 (1984).
• [12]' Gy. Targonski, Phantom iterates of continuous functions, in: Iteration Theory and Its Functional Equations (Proceedings, Schloss Hofen 1984), Lect. Notes Math., Springer, Berlin 1163 (1984).
• [13] G. Zimmermann, Über die Existenz iterativer Wurzeln von Abbildungen, Doctoral dissertation, University of Marburg 1978.