Numerical and Experimental Analyses of Hopf Bifurcations in a Locally Expanded Channel

• Autorzy: Sobieski, W.

Warianty tytułu

PL

Analiza numeryczna i eksperymentalna bifurkacji Hopfa w kanale z lokalnym rozszerzeniem

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This article discusses Hopf bifurcations in fluid flow through a locally expanded channel. The first part presents the simulation model and computation results that investigate the possibility of oscillatory bifurcations in the analyzed system at given geometry configurations and parameters. Simulations were performed with the application of the Finite Volume Procedure in the Multi Flower 2D non-commercial package. The second part attempts to supplement simulation results with the use of FLUENT and FlowWorks commercial applications. The last part of the paper describes a laboratory experiment validating the results of numerical computations at the qualitative and, partly, the quantitative level. The described experiments investigate the usefulness of CFD applications and simulation techniques in predicting and analyzing bifurcations under real flow conditions.

PL

Artykuł zawiera rozważania dotyczące występowania bifurkacji Hopfa w przepływie płynu przez kanał z lokalnym, występującym tylko na pewnym odcinku, rozszerzeniem. W pierwszej części przedstawiono model symulacyjny oraz wyniki obliczeń, wskazujące na możliwość występowania w rozważanym układzie bifurkacji oscylacyjnych przy pewnych konfiguracjach geometrii i parametrów. Symulacje wykonano za pomocą niekomercyjnego pakietu Multi Flower 2D, opartego na metodzie objętości skończonych. W części drugiej podjęto próbę uzupełnienia wyników symulacji z zastosowaniem komercyjnych pakietów FLUENT oraz FlowWorks. Ostatnia część artykułu przedstawia oryginalny eksperyment laboratoryjny, potwierdzający na poziomie jakościowym i częściowo ilościowym wyniki obliczeń numerycznych. Opisane w pracy badania przedstawiają możliwości wykorzystywania aplikacji CFD i technik symulacyjnych do przewidywania bądź analizowania zjawisk bifurkacyjnych w rzeczywistych układach przepływowych.

Słowa kluczowe

PL

bifurkacje Hopfa; CFD

EN

Hopf bifurcations; CFD

• Czasopismo: Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn
• Rocznik: 2009
• Tom: nr 12
• Strony: 272-285
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Sobieski, W.

• Chair of Mechanics and Machine Design, University of Warmia and Mazury, Olsztyn,

Bibliografia

• BADUR J., SOBIESKI W. 2001. Numeryczne symulacje bifurkacji Hopfa w przepływie z nawrotem. Badania Naukowe Katedry Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, s. 63-98, Olsztyn.
• BADUR J., YERSHOV S., RUSANOV A., KARDAŚ D., KUDRYŃSKI A., OCHRYMIUK T. 1999. An imperfected time marching method for Hopf bifurcation in inviscid flow. Raport badawczy PAN, nr arch. 298/97, Gdańsk.
• BATAGLIA F., TAVENOR S. J., KULKARNI A. K., MERKLE CH.L. 1997. Bifurcation of Low Reynolds Numbers Flow in Symmetric Channel. AiAA Journal, 35(1).
• CUDAKIEWICZ M. 2005. Numerical Modelling of the Work of Jet Pump Devices concerning Flügel-Cunningham Method. MSc Thesis, UWM WNT, Olsztyn.
• DOMAŃSKI J. 2006. Determination of the parameters of fluid motion in Taylor-Couette flow. Technical Scienties, 9: 73-78.
• DYBAN E. P., MAZUR J., EPIK E. J. 1971. Osobennosti istieczenja plaskoj vozduščnoj striu v tupik. Teplofizyka i teplomechanika, 19: 41-45.
• Elmer Tutorials. CSC, the Finnish IT Center for Science, February 9, 2007. URL: http://www.csc.fi/english/pages/elmer
• Escudier M. P., Oliveira P. J., Poole R. J. 2002. Turbulent flow through a plane sudden expansion of modest aspect ratio. Physics of Fluids, 14: 3641-3654.
• HARB A. M. 1996. Application of Bifurcation Theory to Subsynchronous Resonance in Power Systems. PhD Thesis, Virginia Polytechnic Institute and State University. Blacksburg, Virginia, December.
• KURNIK W. 1997. Bifurkacje dywergentne i oscylacyjne. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne. Warszawa.
• LEINE I., CAMPEN D. H. VAN. 2006. Bifurcation phenomena in non-smooth dynamical systems Eur. J. Mech. A/Solids, 25: 595-616.
• MARSDEN J. E., MCCRACKEN M. 1976. The Hopf Bifurcation and Its Applications. Applied Mathematical Sciences, 19. Springer-Verlag, New York, NY.
• MULLIN T., SHIPTON S., TAVENER S. J. 2003. Flow in a symmetric channel with an expanded section. Fluid Dynamics Research, 33: 433-452.
• POOLE R. J., ESCUDIER M. P., OLIVEIRA P. J. 2005. Laminar flow of a viscoelastic shear-thinning liquid through a plane sudden expansion preceded by a gradual contraction. Proc. Royal Society of London, Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 461: 3827-3845.
• PUCHALSKI E. 2008. Analiza numeryczna bifurkacji Hopfa w kanale z rozszerzeniem. MSc Thesis. Uniwersytet Warmińsko-Mazurski, Wydział Nauk Technicznych, Olsztyn.
• RODRIGUES A. M. 2007. Bifurcation of Dynamical Systems with Symmetry. Departamento de Matemática Pura, Faculdade de Ciěncias da Universidade do Porto. Setembro.
• SOBIESKI W. 2008. Influence of Selected Eulerian Multiphase Model Parameters on the Simulation Results for a Spouted Bed Grain Dryer.TASK QUARTERLY, 12(1-2).
• SOBIESKI W. 2006. Mass exchange model in flows with cavitation. TASK QUARTERLY, 10(4): 401-416.
• SOBIESKI W. Projekt Multi Flower 2D. http://moskit.uwm.edu.pl/~wojsob/
• SOBIESKI W. 2006. Zjawisko bifurkacji oscylacyjnych w układach przepływowych. Seminarium Katedry Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn. Olsztyn.
• ŚWIĄTECKI A. 2004. Numerical Analysis of Hopf bifurcations in a 2D geometry. MSc Thesis, UWM WNT, Olsztyn.