Odtwarzanie kształtu obszaru w trójwymiarowym modelu ciągłego odlewania stopu aluminium

• Autorzy: Nowak, I. , Smołka, J. , Nowak, A. J.

Warianty tytułu

EN

The retrieving of body shape in 3-D model of an aluminum alloy continuous casting

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiona została metoda określania położenia i kształtu frontu zmiany fazy na podstawie pomiarów temperatury w wybranych punktach części stałej wlewka. Przedstawiony problem jest przykładem geometrycznego zadania odwrotnego, w którego opisie matematycznym brakuje informacji na temat kształtu obszaru. W pracy geometryczne zadanie odwrotne sformułowano dla trójwymiarowego modelu ciągłego odlewania stopu aluminium. Algorytm odtwarzania kształtu frontu zmiany fazy oparto na analizie wrażliwości, a do jego modelowania wykorzystano powierzchnię Beziera. W zaproponowanej metodzie określenie wrażliwości odbywa się na drodze analitycznej poprzez rozwiązanie odpowiednio zdefiniowanego zadania bezpośredniego uzyskiwanego (poprzez różniczkowanie) z problemu przepływu ciepła dla ciągłego odlewania. Artykuł jest w pewnym sensie kontynuacją opublikowanej wcześniej pracy [5], dotyczącej odtwarzania warunków brzegowych w identycznym modelu i przy wykorzystaniu analogicznych metod.

EN

In this paper, a method to determine both shape and location of the phase change front is presented. The retrieved quantities are obtained based on a temperature measured at selected internal points. The considered problem is an example of the geometry inverse problem. Its mathematical description is incomplete because the information about the shape of the body is either unknown or uncertain. The geometry inverse problem was formulated as a 3-D model of aluminium alloy continuous casting. The retrieving algorithm employed the sensitivity analysis, while the geometry of the estimated front is modelled by Bezier surface. The sensitivity is determined using the analytical method based on the solution of an appropriate direct problem obtained from relevant thermal problem of the continuous casting. The paper is a continuation of the work [5] in which the retrieving of boundary conditions for an identical model and using similar methods was discussed.

Słowa kluczowe

PL

zadanie odwrotne; analiza wrażliwości; odlewanie ciągłe

EN

inverse problem; sensitivity analysis; continuous casting

• Czasopismo: Rudy i Metale Nieżelazne
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 55, nr 2
• Strony: 63-71
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Nowak, I.

autor

Smołka, J.

autor

Nowak, A. J.

• Politechnika Śląska, Wydział Matematyczno-Fizyczny, Instytut Matematyki, Gliwice

Bibliografia

• 1. Beck J. V., Blackwell B.: Inverse Problem. Handbook of Numerical Heat Transfer, (eds. W. J. Minkowycz, E. M. Sparrow, G. E. Schneider, R. H. Pletcher). New York, Wiley Intersc., 1988.
• 2. Cengel Y. A.: Heat Transfer. A Practical Approach. New York, McGraw-Hill, 2002.
• 3. Drezet J. M., Rappaz M., Grun G. U., Gremaud M.: Determination of Thermophysical Properties and Boundary Conditions of Direct Chill-Calst Aluminium Alloys Using Inverse Methods. Metall. and Materials Trans. 2000, A. 31, s. 1627-1634.
• 4. Guo Z., Saunders N., Miodownik A. P., Schille J.-P.: Modelling of Materials Properties and Behaviour Critical to Casting Simulation. Materials Science and Engineering, 2005, nr 413, s. 465-469.
• 5. Nowak I., Smołka J., Nowak A. J.: Odtwarzanie warunków brzegowych w trójwymiarowym modelu ciągłego odlewania stopu aluminium. Rudy Metale 2009, t. 54, nr 6, s. 345-355.
• 6. Nowak I., Smołka J., Nowak A. J.: 3-D inverse solution for continuous casting taking an air gap into consideration. Archives of Foundry Engineering, 2008, nr 8, s. 157-162.