A certain sufficient condition for diagonal stability of matrices

• Autorzy: Wanat, M.

Warianty tytułu

PL

Pewien warunek wystarczający diagonalnej stabilności macierzy

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper we formulate the necessary and sufficient condition which must satisfy matrix A to exist positive definite diagonal matrices C and W such that WA + A(T)W= C In this way we obtain some class of diagonally stable matrices. We present an algorithm which enables us to verify the attachment to considered class.

PL

W pracy formułujemy warunek konieczny i wystarczający, jaki musi spełniać macierz A, żeby istniały dodatnio określone macierze diagonalne C i W takie, że WA + A(T)W = C. W ten sposób otrzymujemy pewną klasę macierzy diagonalnie stabilnych. Prezentujemy algorytm, który sprawdza przynależność do rozważanej klasy.

Słowa kluczowe

PL

macierz diagonalna

EN

diagonal matrices

• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2002
• Tom: T. 6, z. 2
• Strony: 193-200
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Wanat, M.

• Dept. of Applied Mathematics, University of Mining and Metallurgy, Kraków,

Bibliografia

• [1] Barker G.P., Bermann A., Plemmons R.J.: Positive Diagonal Solutions to the Lyapunov Equations. Lin. Mullti. Alg., 5, 1978, 249-256
• [2] Berman A, Hershkowitz D.: Matrix Diagonal Stabilty and its Implications. SIAM J. Alg. Disc. Meth., No. 3, 1983, 377-382
• [3] Johnson Ch.R.: Sufficient Conditions for D-stability. Journal of Economic Theory, No. 9, 1974, 53-62
• [4] Kaszkurewicz E., Bhaya A.: Matrix Diagonal Stability in Systems and Computation. Boston, Birkhauser 2000
• [5] Taussky O.: A generalization of a theorem of Lyapunov. J. Soc. Ind. Appl. Math., 9, 1961, 640-643
• [6] Keqian Wu: Matrix WA + ATWand its applications. Int. J. Control, vol. 47, No. 6, 1988, 1873— 1882