Czy sterowanie predykcyjne wymaga dokładnej optymalizacji?

• Autorzy: Bania, P.

Warianty tytułu

EN

Does the predictive control require an exact optimization?

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule zaproponowano algorytm predykcyjny niewymagający dokładnego rozwiązywania zadania sterowania optymalnego. Sformułowano odpowiednie założenia i udowodniono stabilność układu regulacji. Uzyskane wyniki wykorzystano do analizy odporności algorytmu. Wykazano odporną stabilność algorytmu w przypadku niedokładnej optymalizacji przy ograniczonych zakłóceniach. Rozważania zilustrowano przykładem sterowania systemem wahadła na wózku w obecności zakłóceń.

EN

A nonlinear predictive control scheme, which does not require an exact solution of optimal control problem is proposed. The proper asumptions are formulated and the stability of the closed loop system is proved. These results are used for analysis of proposed algorithm robustness. Robust stability of the alghorithm is proved in the case of suboptimal solutions of the optimal control problem in the presence of bounded disturbances. Proposed schme is applied to the pendulum-cart nonlinear control system with disturbances.

Słowa kluczowe

PL

sterowanie predykcyjne; sterowanie optymalne; odporność; stabilność; systemy nieliniowe

EN

predictive control; optimal control; robustness; stability; nonlinear systems

• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2006
• Tom: T. 10, z. 1
• Strony: 11-32
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Bania, P.

• Katedra Automatyki, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie,

Bibliografia

• [1] Bania P.: Wyznaczanie ograniczeń stanu końcowego w nieliniowej regulacji predykcyjnej. Materiały piątej krajowej konferencji "Metody i systemy komputerowe" CMS'05, Kraków 2005
• [2] Chen H., AlIgówer F.: A Quasi Infinite Horizon Nonlinear Model Predictive Control Scheme with Guaranted Stability. Automatica, vol. 34, No. 10, 1998, p. 1205-1217
• [3] Findeisen R., Imsland L., Allgówer F., Foss B.A.: State and Output Feedback Nonlinear Model Predictive Control: An Overview. European Journal of Control, 9, 2003, 190-2006
• [4] Findeisen R., Imsland L., Allgower F., Foss B.A.: Output Feedback stabilization of Consrtained Systems With Nonlinear Predictive Control. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 13,2003,211-227
• [5] Fontes A.C.C., Magni L.: Min-Max Model Predictive Control of Nonlinear Systems Using Discontinuous Feedbacks. IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 48, No. 10, October 2003, pp. 1750-1755
• [6] Fontes F.A.: A general Framework to Design Stabilizing Nonlinear Model Predictive Controller. Syst. Contr. Letters, 42(2), 2000, 127-143
• [7] Ledayew Y.S.: Robustnes of dicontinuous feedback in control under disturbance. Proc. of the 41st IEEE Conference on Decision and Control, Las Vegas, Nevada USA, December 2002
• [8] Logemann H., Ryan E.P.: Asymptotic Behaviour of Nonlinear Systems. The Mathematical Association of America Monthly, December 2004 (http://www.maa.org)
• [9] Mayne D.Q., Michalska H.: Receding Horizon Control of Nonlinear Systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 35, 1990, 814-824
• [10] MichalskaH., Mayne D.Q.: Robust Receding Horizon Control of Constrained Nonlinear Systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 38, 1993, 1623-1633
• [11] Szymkat M., Korytowski A.: Method of monotone structural evolution for control and state constrained optimal contml problems. Proc. of the European Control Conference ECC, 1-4 September 2003, University of Cambridge, UK
• [12] Turnau A.: Sterowanie docelowe układami nieliniowymi w czasie rzeczywistym - algorytmy inteligentne i optymalnoczasowe. Kraków, UWND AGH 2002
• [13] Turnau A., Korytowski A., Szymkat M.: Time optimal control for the pendulumcart system in real-time. Proc. 1999 IEEE CCA, Kohala Coast, Hawai'i, August 22-27, 1999, 1249-1254