Algorytmy całkowych obserwatorów stanu o przełączanej strukturze

• Autorzy: Byrski, W. , Pelc, M.

Warianty tytułu

EN

Algorithms of integral state observers with switched structure

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawiono omówienie trzech technik zastosowania optymalnych całkowych obserwatorów stanu używanych w systemach sterowania od stanu. Obserwatory te określone na skończonym oknie obserwacji T wykazują się własnością dokładnego odtwarzania stanu, bez względu na stopień nieznajomości warunków początkowych dla stanu rzeczywistego. Jest to podstawowa cecha odróżniająca je od koncepcji różniczkowych obserwatorów stanu typu Luenbergera i Kalmana, które wymagają podania dobrej estymaty stanu początkowego i gwarantują wtedy tylko asymptotyczne nadążanie za stanem rzeczywistym, nie dając przy tym żadnej informacji o jego aktualnej rzeczywistej wielkości. Możliwość dokładnego odtworzenia stanu przez obserwatory całkowe wynika z przyjętej koncepcji ich struktury jako okna pomiarowego, co skutkuje jednak w niemożnością odtwarzania stanu od chwili startu to, przez okres pierwszego okna obserwacyjnego t0+T, dopóki nie zostanie ono zapełnione pomiarami. Po czasie T obserwator może już odtwarzać stan w wersji on-line dla czasów t > t0+T poprzez przesuwanie okna i wykonywanie w nim stosownych obliczeń (Moving Window Observer). W artykule przedstawiono dwie dodatkowe techniki modyfikujące algorytm MWO, umożliwiające likwidację opóźnienia w odtworzeniu stanu lub wydatne jego zmniejszenie.

EN

Discussion of three techniques of application optimal integral state observers to control systems was presented. These observers are defined on finite time observation window T and have property of exact reconstruction of the state, with no regard on assumed real state initial conditions error. It is the basic difference between them and differential observers like Luenberger type and Kalman Filter, which need reasonable estimate of real initial state and even then guarantee only asymptotic convergence to real state, with no information about its real current value. Possibility of exact reconstruction of state by integral observers results from assumed idea of their structure as measuring window. From this however it follows that it is no possibility of state reconstruction starting from to up to the end of first observation window t0+T, until this window will be filled by measurements. After time T the observer may reconstruct the state on-line (for times t > t0+T) by shifting of window and executing appropriate calculations (Moving Window Observer). In the paper two additional modifying techniques for MWO algorithm were presented, for cancellation of the first delay in state reconstruction or its significant decrease.

Słowa kluczowe

PL

przetwarzanie sygnałów; całkowy obserwator stanu

EN

signal processing; integral state observers

• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2004
• Tom: T. 8, z. 3
• Strony: 261-271
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Byrski, W.

• Katedra Automatyki, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

autor

Pelc, M.

• Katedra Automatyki, Elektroniki i Informatyki, Politechnika Opolska

Bibliografia

• [1] Anderson B.D., Moore B.: Optymalna filtracja. Warszawa, WNT 1984
• [2] Byrski W., Fuksa S.: Optimal finite parameter observer. An application to synthesls of stabilizing feedback for a llnear system. Control and Cybemetics, vol. 13/1, 1984
• [3] Byrski W.: Integral Description of the Optimal State Observers. Procc, of II European Control Conference, ECC'93, Groningen, vol. 4, 1993, 1832-1838
• [4] Byrski W.: Obserwatory i ich zastosowania w systemach sterowania adaptacyjnego. Zeszyty Naukowe AGH, Kraków 1993
• [5] Byrski W.: Theory and application of the optimal integral state observers. Procc, of III European Control Conference, ECC'95, Roma, vol. 1, 1995, 526-532
• [6] Byrski W.: Dokładna rekonstrukcja stanu-Teoria i przykłady zastosowania. Półrocznik Automatyka, nr 3, 2003
• [7] Fuksa S., Byrski W.: General Approach to Linear optimal estimation of finite number of parameters. IEEE TAC - 29, No. 5, 1984, 470-472
• [8] Pelc M.: Całkowe obserwatory stanu w komputerowych systemach sterowania. Praca doktorska, AGH 2002