Metody harmonogramowania budowy z uwzględnieniem rozmytego charakteru danych

• Autorzy: Kulejewski, J.

Warianty tytułu

EN

Construction scheduling methods including fuzzy nature of the data

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedmiotem pracy są metody sporządzania harmonogramu budowy na podstawie niepewnych danych o przewidywanych czasach wykonania robót oraz o ograniczeniach dostępności zasobów i czasu na realizację budowy. Założono, że podstawowym kryterium oceny harmonogramu w świetle niepewności danych planistycznych jest poziom spełnienia wymagania, dotyczącego realizacji budowy w wyznaczonym czasie, z uwzględnieniem istniejących ograniczeń dostępności zasobów. Przeprowadzono krytyczną analizę istniejących metod harmonogramowania w warunkach niepewności. Analizą objęto metody probabilistyczne oraz metody opracowane na podstawie teorii zbiorów rozmytych. Ustalono, że ze względu na niepowtarzalność warunków realizacji przedsięwzięć budowlanych, nawet w najbardziej zaawansowanych metodach probabilistycznych harmonogramowania wykorzystuje się dane o rozkładach prawdopodobieństwa czasów wykonania robót, ustalone subiektywnie na podstawie wiedzy i doświadczenia planisty sporządzającego harmonogram. Wiedza planisty ma jednak charakter przybliżony, a hipotezy dotyczące wartości danych wejściowych do sporządzenia harmonogramu są formułowane nieprecyzyjnie, często z wykorzystaniem pojęć właściwych dla języka potocznego. Teoria zbiorów rozmytych umożliwia modelowanie i przetwarzanie danych trudnych do oceny ilościowej na podstawie rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Jednak istniejące metody sporządzania harmonogramu z wykorzystaniem teorii zbiorów rozmytych nie zawierają zadowalających rozwiązań, dotyczących: - wyznaczania najpóźniejszych terminów realizacji robót oraz identyfikacji krytycznych czynności i ścieżek w rozmytym modelu sieciowym budowy, - oceny poziomu dotrzymania nieprecyzyjnie określonego ograniczenia czasu na realizację budowy w przypadku, gdy dostępność zasobów i czasy wykonania robót również są nieprecyzyjnie określone, - wykorzystania harmonogramu rozmytego do sporządzenia harmonogramu zwykłego, zapewniającego wymagany poziom dotrzymania nieprecyzyjnie określonych ograniczeń dostępności zasobów i czasu przeznaczonego na wykonanie robót. Wobec powyższego, podstawowym problemem naukowym rozpatrywanym w pracy jest ustalenie metod harmonogramowania, w których uwzględnia się rozmyte modelowanie nieprecyzyjnie określonych danych planistycznych oraz zapewnia się wymagany poziom dotrzymania nieprecyzyjnie określonych ograniczeń dostępności zasobów i czasu przeznaczonego na realizację budowy. Jako rozwiązanie problemu, przedstawiono trzy oryginalne metody rozmyto-probabilistyczne harmonogramowania, uwzględniającego zróżnicowany stan wiedzy wykonawcy robót o warunkach budowy. Podano założenia i formalny opis każdej z trzech wprowadzonych metod oraz metodykę postępowania przy ich wykorzystaniu do rozwiązywania konkretnych zadań harmonogramowania budowy. W każdej z przedstawionych metod, budowę przedstawia jednopunktowa sieć powiązań, z jedną czynnością początkową i z jedną czynnością końcową oraz z zależnościami pomiędzy czynnościami typu zakończenie - rozpoczęcie. Czasy wykonania robót - w zależności od metody - są określone przez liczby rzeczywiste lub przez trapezowe liczby rozmyte. Ograniczenia dostępności zasobów oraz ograniczenie czasu przeznaczonego na realizację budowy modelują trapezowe liczby rozmyte. Nowe elementy, wprowadzone przez autora w stosunku do dotychczasowego stanu wiedzy w zakresie rozmytych metod sporządzania harmonogramów, obejmują: - wprowadzenie modyfikacji odejmowania trapezowych liczb rozmytych, zapewniającej nieujemność i wypukłość liczb rozmytych modelujących najpóźniejsze terminy realizacji robót i ich zapasy czasu; umożliwia to jednoznaczną identyfikację czynności i ścieżek krytycznych oraz sporządzanie harmonogramu rozmytego bez konieczności składania liczb przedziałowych, uzyskanych dla skończonej liczby α-przekrojów liczb rozmytych, określających czasy wykonania poszczególnych czynności w modelu sieciowym budowy; - wykazanie możliwości wykorzystania miary probabilistycznej do neutralizacji oceny poziomu dotrzymania rozmytego ograniczenia czasu przeznaczonego na realizację budowy; - wykazanie możliwości wykorzystania miary probabilistycznej do neutralizacji oceny poziomu dotrzymania rozmytych ograniczeń dostępności zasobów. W pracy przedstawiono również oryginalny sposób wykorzystania koncepcji α -przekrojów liczb rozmytych i kryterium decyzyjnego Hurwicza do uzyskania harmonogramu zwykłego na podstawie uprzednio sporządzonego harmonogramu rozmytego. Uzyskany harmonogram zwykły zapewnia wymagane prawdopodobieństwo dotrzymania rozmytych ograniczeń dostępności zasobów i wymagane prawdopodobieństwo dotrzymania rozmytego ograniczenia czasu przeznaczonego na realizację budowy. Działanie poszczególnych metod zilustrowano na przykładach konkretnych sieci zależności. Przedstawione przykłady potwierdzają słuszność podejścia wprowadzonego przez autora oraz wyeliminowanie niedoskonałości i nieprawidłowości dotychczas znanych metod harmonogramowania rozmytego.

EN

The subject of the study are scheduling methods including uncertain data on the expected disruptions of works and planning constraints, it is assumed that the primary criterion for assessing the construction schedule in the light of uncertainty of planning is the degree of fulfillment of the requirements for the implementation of the construction on time. A critical analysis of the known methods of scheduling under uncertainty is presented, including probabilistic methods and methods developed on the basis of the fuzzy set theory. it was found that even the most advanced methods of probabilistic scheduling use subjective data planning, established on the basis of knowledge, experience and intuition of the person drawing up the schedule. These data are formulated imprecisely, using the concepts inherent in everyday language. The theory of fuzzy sets enables processing of inaccurate data to assess the effects of disruptions possible, but difficult to quantify. However, the existing method of scheduling using the fuzzy set theory does not contain a satisfactory settlement of issues relating to: - the determination of the latest allowable completion dates of works and the assessment of the criticality of activities and paths in the construction fuzzy network model, - the assessment of the degree of fulfillment of inaccurately specified time limitations for the implementation of the construction project when the availability of resources and durations of works are also imprecisely defined, - use of the fuzzy schedule for drawing up a regular schedule, ensuring compliance with imprecisely defined limits of availability of resources and time to complete the works. Therefore, a fundamental scientific problem in the presented study is to determine methods of scheduling, taking into account possible disruptions of construction project execution and providing the required degree of fulfillment of imprecisely specified time limitations and resource availability constraints. As a solution to the problem, three original fuzzy - probabilistic scheduling methods are introduced, taking into account different levels of knowledge of the contractor on conditions for carrying out the works. In each of the presented methods, the construction project is modeled with an activity-on-node network, with the finish-to-start relations between the activities. Durations of works - depending on the method - are defined by real numbers or trapezoidal fuzzy numbers. Time and resource constraints are modeled by trapezoidal fuzzy numbers. The new elements introduced by the author in relation to the current state of knowledge in the fuzzy scheduling methods include: - the modification of the rule for subtraction of trapezoidal fuzzy numbers, so as to provide non-negativity and convexity of fuzzy numbers modeling the latest allowable terms of execution of project activities and their total floats; this allows for unambiguous assessment of the criticality of the activities and also allows to obtain a fuzzy schedule without the submission of interval numbers, obtained for a finite number of α-cuts of fuzzy numbers, determining the imprecisely specified durations of activities in the construction project network model; - use of a probabilistic measure for assessing the degree of fulfillment of imprecisely specified time limitations; - use of a probabilistic measure for assessing the degree of fulfillment of imprecisely specified resource availability limitations. The study also presents an original way to use the concept of α-cuts of fuzzy numbers and Hurwicz criterion for obtaining a regular schedule on the basis of a fuzzy schedule. The resulting regular schedule provides the required probability fulfillment of imprecisely specified resource and time limitations. The performance of the introduced fuzzy-probabilistic scheduling methods is illustrated on examples of specific construction project networks. The examples presented in the study confirm the validity of the approach introduced by the author and show the removal of imperfections and irregularities of previously known fuzzy scheduling methods.

Słowa kluczowe

PL

zbiory rozmyte; liczby rozmyte; harmonogramowanie budowy

EN

fuzzy sets; fuzzy numbers; construction scheduling

• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo
• Rocznik: 2010
• Tom: z. 153
• Strony: 3--194
• Opis fizyczny: Bibliogr. 131 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Kulejewski, J.

• Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Warszawska

Bibliografia

• [1] Acaraz J., Maroto C.: A robust genetic algorithm for resource allocation in project scheduling. Annals of Operaiions Research, 102, 2001, s. 83-109.
• [2] Al-Fawzan M.A., Haouari M.: A bi-objective model for robust resource-constrained project scheduling. International Journal of Production Economics, 96, 2005, s. 175-187.
• [3] Ayyub B.M., Haldar A.: Project scheduling using fuzzy set concepts. Journal of Construction Engineering and Management, 110 (2), 1984. s. 189-204.
• [4] Baar T., Brucker P., Kunst S. : Tabu-search algorithms and lower bounds for the resource-constrained project scheduling problem. W: Meta-Heuristics: Advances and Trends in Local Search Paradigms for Optimization, Voss S., Martello S., Osman I., Roucairol C. (eds), Kluwer Academic Publishers, Amsterdam 1998. s. 1-18.
• [5] Bartusch M., Mohring R.H., Radermacher F.J.: Scheduling project networks with resource constraints and time windows. Annals of Operation Research, 16, 1988, s. 201-240.
• [6] Biernacki J., Cyunel B.: Metody sieciowe w budownictwie. Arkady, Warszawa 1989.
• [7] Błażewicz J., Lenstra J.K., Rinnooy Kan A.H.G.: Scheduling projects to resource constraints: classification and complexity. Discrete Applied Mathematics, 1983, 5, s. 11-24.
• [8] Boctor F.F.: Resource constrained project scheduling by simulated annealing. International Journal of Production Research, 34 (8), 1996, S. 2335-2351.
• [9] Brucker P.: Scheduling algorithms. Springer Verlag, Berlin 1995.
• [10] Brucker P.: Scheduling and constraint propagation. Discrete Applied Mathematics, 123, 2002, s. 227-256.
• [11] Brucker P., Kunst S., Schoo A., Thiele O.: A branch and bound algorithm for the resource-constrained project scheduling problem. European Journal of Operational Research, 107, 1998, s. 273-288.
• [12] Brucker P., Drexl A., Mohring R., Neumann K., Pesch E.: Resource constrained project scheduling: notation, classification, models, and methods. European Journal of Operational Research, 112, 1999, s. 3-41.
• [13] Carr V., Tah J.: A fuzzy approach to construction project risk assessment and analysis: construction project risk management system. Advances in Engineering Software, 32, 200 1, s. 847-457.
• [14] Cerny V.: A thermodynamical approach to the travelling salesman problem: an efficient simulation algorithm. Journal ofOptimization Theory and Applications, 45, 1985, s. 41-51
• [15] Chan W.T., Chua D.K.H., Kannan G.: Construction resource scheduling with genetic algorithms. Journal of Construction Engineering and Management, 122, 2, 1996, s. 125-132.
• [16] Chanas S., Kamburowski J.: The use of fuzzy variables in PERT. Fuzzy Sets and Systems, 5, 1981, s. 1-19.
• [17] Chanas S., Zieliński P.: Critical path analysis in the network with fuzzy activity times. Fuzzy Sets and Systems, 122, 2001, s. 195-204.
• [18] Chanas S., Zieliński P.: The computational complexity of the criticality problems in a network with interval activity times. European Journal of Operational Research, 136, 2002, s. 541-550.
• [19] Chen C.T., Huang S.F.: Applying fuzzy method for measuring criticality in project network. Information Sciences, 177, 2007, s. 2448-2458.
• [20] Chen S.M., Chang T. H.: Finding multiple possible critical paths using fuzzy PERT. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics - Part B: Cybernetics, 31 (6), 2001, s. 930-937.
• [21] Chen S.P.: Analysis of critical paths in project network with fuzzy activity times. European Journal of Operatonal Research, 183, 2007, s. 442-459.
• [22] Chen S.P., Hsueh Y.J.: A simple approach to fuzzy critical path analysis in project networks. Applied Mathematical Modeling, 32, 2008, s. 1289-1297.
• [23] Cheng C.H.: A new approach for ranking fuzzy numbers by distance methods. Fuzzy Sets and Systems, 95, 1998, s. 307-317.
• [24] Cooper D.F. : Heuristics for scheduling resource-constrained projects: an experimental investigation. Management Science, 22 (11), 1976, s. 1186-1194.
• [25] Czarnigowska A., Jaśkowski P., Sobotka A.: Zastosowanie metody łańcucha krytycznego w harmonogramowaniu przedsięwzięć budowlanych. Materiały Konferencji Naukowej "Zarządzanie Procesami Inwestycyjnymi w Budownictwie", Politechnika Krakowska, Kraków, 13-15 maja 2004, s. 27-34.
• [26] Davis E.W., Patterson J.H.: A comparison of heuristic and optimal project scheduling under multiple resource constraints. Management Science, 21 (8), 1975, s. 944-955.
• [27] Demeulemeester E., Herroelen W.: A branch and bound procedure for the multiple resource-constrained project scheduling problem. Management Science, 38, 1992, s. 1803-1818.
• [28] Demeulerneester E., Herroelen W.: Project Scheduling. A research handbook. Kluwer Academic Publishers, Boston 2001.
• [29] De Reyck B., Herioeleri W.: A branch-and-bound procedure for the resource-constrained project scheduling problem with generalized precedence relations. European Journal of Operational Research, 111, 1998, s. 152-174.
• [30] De Reyck B., Herroelen W.: The multi-mode resource-constrained project scheduling problem with generalized precedence relations. European Journal of Operational Research, 119, 1999, s. 538-556.
• [31] Dondorff U., Pesch E.: Evolution based learning in a job shop scheduling environment. Computers and Operations Research, 22 (1), 1995, s. 25-40.
• [32] Doroszewski W. (red.): Słownik języka polskiego. Polska Akademia Nauk, Warszawa 1965.
• [33] Dubois D.: Belief structures, possibility theory and decomposable confidence measures on finite sets. Computers and Artificial Intelligence, 5 (5), 1986, s. 403-416.
• [34] Dubois D., Fargier H.: On latest starting times and floats in activity networks with ill-known durations. European Journal of Operational Research, 147, 2003, 266-280.
• [35] Dubois D., Fargier H., Fortemps P.: Fuzzy scheduling: modelling flexible constraints vs. coping with incomplete knowledge. European Journal of Operational Research, 147, 2003, s. 231-252.
• [36] Dubois D., Prade FL: Operations on fuzzy numbers. International Journal of Systems Science, 9, 1978, s. 613-626.
• [37] Dubois D., Prade H.: Fuzzy sets and statistical data. European Journal of Operational Research, 25 (3), 1986, s. 345-356.
• [38] Dubois D., Prade H.: Possibility theory: an approach to computerized processing of uncertainty. Plenum Press, New York 1988.
• [39] Dubois D., Prade H.: When upper probabilities are possibility measures. Fuzzy Sets and Systems, 49 (1), 1992, s. 65-74.
• [40] Dubois D., Prade H.: Possibility theory, probability theory and multiple-valued logics: a clarification. Annals of Mathematics and Artificial Intelligence, 32, 2001, 35-66.
• [41] Dubois D., Prade H., Sandri S.: On possibility/probability transformations. Proceedings of 4th IFSA Conference, Brussels 1991.
• [42] Fargier H., Galvagnon V., Dubois D.: Fuzzy PERT in series-parallel graphs. Proceedings of the IEEE International Conference on Fuzzy Systems, San Antonio, 2000, s. 712-722.
• [43] Ghosh S., Jintanapakanont J.: Identifying and assessing the critical risk factors in an underground rail projects in Thailand: a factor analysis approach. International Journal of Project Management, 22, 2004, s. 633-643.
• [44] Glover F.: Tabu search - part I. ORSA Journal on Computing, 1 (3), 1989, s. 190-206.
• [45] Glover F.: Tabu search - part II. ORSA Journal on Computing, 2 (1), 1990, s. 4-32.
• [46] Glover F., Laguna M.: Tabu search. Kluwer Academic Publishers Group, Boston 1997.
• [47] Goldberg D.E.: Algorytmy genetyczne i ich zastosowania. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2003.
• [48] Goldratt E.M.: Critical chain. The North River Press Publishing Corporation, Great Barrington 1997.
• [49] Graham R.L., Lawler E.L., Lenstra J.K., Rinnoy Kan A.H.G.: Optimization and approximation in deterministic sequencing and scheduling. Annals of Discrete Mathematics, 5, 1979, s. 287-326.
• [50] Guidelines for Formal Safety Assessment (FSA) for use in IMO rule-making process. MSC/Circ. 1023, MPEC/Circ. 392, 2002.
• [51] Hapke M., Słowiński R.: Fuzzy priority heuristics for project scheduling. Fuzzy Sets and Systems, 83, 1996, s. 291-299.
• [52] Hapke M., Słowiński R.: Fuzzy set approach to multi-objective and multi-mode project scheduling under uncertainty. W: Scheduling Under Fuziness, Hapke M., Słowiński R. (eds), Physica-Verlag, Heidelberg 2000, s. 197-221.
• [53] Hartmann S.: Project scheduling with multiple modes: a genetic algorithm. Annals of Operations Research, 102, 2001, s. 111-135.
• [54] Hartmann S., Kolisch R.: Experimental evaluation of state-of-the-art heuristics for the resource-constrained project scheduling problem. European Journal of Operational Research, 127, 2000, s. 394-407.
• [55] Hegazy T.: Optimization of resource allocation and leveling using genetic algorithms. Journal of Construction Engineering and Management,125 (3), 1999, s. 167-175.
• [56] Hejducki Z., Podolski M., Uchroński M.: Zastosowanie algorytmów metaheurystycznych w rozwiązywaniu problemów optymalizacyjnych metod sprzężeń czasowych. Materiały Konferencji Naukowej "Inżynieria Procesów Budowlanych", Wisła, 2009, Politechnika Sląska w Gliwicach, Katedra Procesów Budowlanych, s. 167-174.
• [57] Herroelen W., Demeulemeester E., De Reyck B.: Resource-constrained project scheduling. A survey of recent developments. Onderzoeksrapport Nr 9644, Department of Applied Economics, Katholieke Universiteit Leuven 1996.
• [58] Herroelen W., Demeulemeester E., De Reyck B.: A classification scheme for project sclicduling problems. Technical Report, Department of Applied Economics, Katholieke Universiteit Leuven 1997.
• [59] Herroelen W., Demeulemeester E., De Reyck B.: A classification scheme for project schedtiling. W: Project scheduling: recent models, algorithms and applications, J. Węglarz (ed.), Kluwer Academic Publishers Group, Amsterdam 1998, s. 1-26.
• [60] Herroelen W., Leus R.: On the merit and pitfalls of critical chain scheduling. Journal of Operations Management, 19, 2001, s. 559-577.
• [61] Herroelen W., Leus R., Demeulemeester E.: Critical chain scheduling: do not oversimplify. Project Management Journal, 33 (4), 2002, s. 48-60.
• [62] Herroelen W., Leus R.: Project scheduling under uncertainty: survey and research potential. European Journal of Operational Research, 165, 2005, s. 289-306.
• [63] Jannadi O., Almishari S.: Risk assessment in construction. Journal of Construction Engineering and Management, 129 (5), 2003, s. 492-500.
• [64] Jaśkowski P., Sobotka A.: Scheduling construction projects using evolutionary algorithm. Journal of Construction Engineering and Management, 132 (8), 2006.
• [65] Jaworski K.M.: Projektowanie realizacji budowy według kryterium niezawodności. Teoria i metoda. Budownictwo, z. 66, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej. Warszawa 1980
• [66] Jaworski K.M.: Metodologia projektowania realizacji budowy. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1999.
• [67] Józefowska J., Mika M., Różycki R., Waligóra G., Węglarz J.: Simulated annealing for multi-mode resource-constrained project scheduling. Annals of Operation Research, 102, 2001, s. 137-155.
• [68] Knight F.: Risk, uncertainty and profit. University of Boston Press, Boston 1921.
• [69] Kobylański P., Kuchta D.: A note on the paper by M.A. Al-Fawzan and M. Haouari about a bi-objective problem for robust resource-constrained project scheduling. International Journal of Production Economics, 107, 2007, s. 496-501.
• [70] Kolisch R.: Serial and parallel resource-constrained project scheduling method revisited: theory and computation. European Journal of Operational Research, 90, 1996, s. 320-333.
• [71] Kolisch R., Hartmann S.: Heuristic algorithms for solving the resource constrained project scheduling problem: classification and computational analysis. W: Handbook on recent advances in project scheduling, J. Węglarz (ed), Kluwer Academic Publishers Group, Amsterdam 1999, s. 147-178.
• [72] Kolisch R., Padman R.: An integrated survey of deterministic project scheduling. Omega, 29, 2001, s.249-272.
• [73] Kompendium wiedzy o zarządzaniu projektami (A Guide to the Project Management Body of Knowledge 2000 Edition), Management Training and Development Center, Warszawa, 2003.
• [74] Kuchta D.: Miękka matematyka w zarządzaniu. Zastosowanie liczb przedziałowych i rozmytych w rachunkowości zarządczej. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2001.
• [75] Kuchta D.: Use of fuzzy numbers in project risk (criticality) assessment. International Journal of Project Management, 19, 2001, s. 305-310.
• [76] Kuchta D.: Metoda łańcucha krytycznego w zarządzaniu projektami - opis formalny. Badania Operacyjne i Decyzje, 1, 2004, s. 37-51.
• [77] Kulejewski J.: Zastosowanie AG dla harmonogramowania zadań budowlanych z ograniczoną dostępnością zasobów. Materiały XVIlI Rosyjsko-Słowacko-Polskiego Seminarium "Teoretyczne podstawy budownictwa", Moskwa-Archangielsk, 01.07-05.07.2009. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2009, s. 581-588.
• [78] Kulejewski J.: Harmonogramowanie zadań budowlanych z wieloma metodami wykonania procesów i ograniczoną dostępnością zasobów odnawialnych. Materiały Konferencji Naukowej "lnżynieria Procesów Budowlanych", Wisła 2009, Politechnika Śląska w Gliwicach, Katedra Procesów Budowlanych, 2009, s. 205-212.
• [79] Kulejewski J.: Harmonogramowanie wieloobiektowych zadań budowlanych z rozmytymi ograniczeniami zasobowymi. Materiały Polsko-Ukraińsko-Litewskiej Konferencji Naukowej "Theoretical Foundations of Civil Engineering", Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2000, s. 595-600.
• [80] Lambrechts O., Demeulemeester E.L., Herroelen W.: Proactive and reactive strategies for resource-constrained project scheduling with uncertain resource availabilities. KU Leuven Working Paper No. KBI 0606, Faculty of Economics and Applied Economics, Katholieke Univeriteit Leuven 2006.
• [81] Lee E.S., Li R.L.: Comparison of fuzzy numbers based on the probability measure of fuzzy events. Computer and Mathematics with Applications, 15, 1988, s. 887-896.
• [82] Lee Z.J., Su S.F., Lee C.Y., Hung Y.S.: A heuristic genetic algorithm for solving resource allocation problems. Knowledge and Information Systems, 5, 2003, s. 503-511.
• [83] Leu S.S., Chen A.T., Yang C.H.: A GA-based fuzzy optimal model for construction time-cost trade-off. International Journal of Project Management, 19, 2001, s. 47-58.
• [84] Leu S.S., Yang C.H.: GA-based multicriteria optimal model for construction scheduling. Journal of construction Engineering and Management, 125, 6, 1999, s. 420-427.
• [85] Leus R., Herroelen W.: Stability and resource allocation in project planning. IIE Transcictions, 36 (7), 2004, s. 667-682.
• [86] Li H., Cao J.N., Love P.E.D.: Using machine learning and GA to solve time-cost trade-off problems. Journal of Construction Engineering and Management, 125 (5), 1999, s. 347-353.
• [87] Li H., Love P.E.D.: Using improved genetic algorithms to facilitate time-cost optimization. Journal of Construction Engineering and Management, 123 (3), 1997, s. 233-237.
• [88] Lorterapong P., Moselhi O.: Project-network analysis using fuzzy sets theory. Journal of Construction Engineering and Management, ASCE, 122 (4), 1996, s. 308-318.
• [89] Michalewicz Z.: Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy ewolucyjne. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2003.
• [90] Mon D.L., Cheng C.H., Lu H.C.: Application of fuzzy distributions on project management. Fuzzy Sets and Systems, 73, 1995, 227-234.
• [91] Naviguide, 4th edition. IALA. 2002.
• [92] Odeh A., Battaineh H.: Causes of construction delay - traditional contracts. International Journal of Project Mlanagement, 20, 2002, s. 67-73.
• [93] Oliveros A.V.O, Fayek A.R.: Fuzzy logic approach for activity delay analysis and schedule updating. Journal of Construction Engineering and Management, ASCE, 131 (1), 2005, s. 42-51.
• [94] Pan N.F., Hadipriono F.C., Whitlatch E.: A fuzzy reasoning knowledge-based system for assessing rain impact in highway construction scheduling: Part I. Analytical model. Journal of Intelligent and Fuzzv Systems, 16, 2005, s. 157-167.
• [95] Pan H.,Yeh C.H.: Fuzzy project scheduling. Proceedings of the IEEE International Conference on Fuzzy Systems, 2003, s. 755-760.
• [96] Piegat A.: Modelowanie i sterowanie rozmyte. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 1999.
• [97] Połoński M., Pruszyński K.: Lokalizacja buforów czasu w metodzie łańcucha krytycznego w harmonogramach robót budowlanych (cz. 1) - podstawy teoretyczne. Przegląd Budowlany, 2, 2008, s. 45-49.
• [98] Prade H.: Using fuzzy set theory in a scheduling problem: a case study. Fuzzy Sets and Systems, 2, 1979, s. 153-165.
• [99] Ramik J., Rommelfanger H.: Nonnegative extremal solution of fuzzy equation AOX13 and its use in network analysis. Foundations of Computing and Decision Sciences, 1, 1995, s. 23-32.
• [100] Raz T., Barnes R., Dvir D.: A critical look at critical chain project management. Project Management Journal, 34 (4), 2003. s. 24-32.
• [101] Rogalska M.. Bożejko W., Hejducki Z .: Time/cost optimization using hybrid evolutionary algorithm in construction project scheduling. Automation in Construction, 18 (1), 2008, s. 24-31.
• [102] Rogalska M., Czarnigowska A., Hejducki Z., Nahurny T.O.: Metody wyznaczania czasu trwania procesów budowlanych z uwzględnieniem pogodowych czynników ryzyka. Przegląd Budowlany, 1, 2006, s. 37-42.
• [103] Rommelfanger H.: Network analysis and information flow in fuzzy environment. Fuzzy Sets and Systems, 67, 1994, s. 119-128.
• [104] Rutkowski L.: Metody i techniki sztucznej inteligencji. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006.
• [105] Sampson S., Weiss E.: Local search techniques for the generalized resource-constrained project scheduling problem. Naval Research Logistics, 40, 1993, s. 665-675.
• [106] Schatemann D., .Herroelen W., Van de Vonder S., Boone A.: A methodology for integrated risk management and proactive scheduling of construction projects, KU Leuven Working Paper No KBI 0620, Faculty of Economics and Applied Economics, Katholieke Universiteit Leuven 2006.
• [107] Senouci A.B., Eldin N.N.: Use of genetic algorithms in resource scheduling of construction projects. Journal of Construction Engineering and Management, 130 (6), 2004, s. 869-877.
• [108] Slyeptsov A.l, Tyshchuk T.A.: Fuzzy temporal characteristics of operations for project management on the network model basis. European Journal of Operational Research, 147, 2003, s. 253-265.
• [109] Sprecher A., Drexl A..: Solving multi-mode resource-constrained project scheduling problems by a simple, general and powerful sequencing algorithm. Part I. Theory. Manuskripte aus den Instituten für Betriebswirtschaftslehre der Universitat Kiel, January 1996
• [110] Sprecher A., Drexl A.: Multi-mode resource-constrained project scheduling by a simple, general and powerful sequencing algorithm. European Journal of Operational Research, 107, 1998, s. 431-450.
• [111] Stinson J.P., Davis E.W., Khumawala B.M.: Multiple resource-constrained scheduling using branch and bound. AIIE Transactions, 10 (3), 1978, s. 252-259.
• [112] Tah J., Carr V.: A proposal for construction project risk assessment using fuzzy logic. Construction Management and Economics, 18, 2000, s. 491-500.
• [113] Talbot F.B.: Resource-constrained project scheduling with time-resource tradeoffs: the nonpreemptive case. Management Science, 28, 1982, s. 1197-1210.
• [114] Talbot F.B., Patterson J.H.: An integer programming algorithm with network cuts for solving the assemblyline balancing problem. Management Science, 30, 1984, s. 85-99.
• [115] Tarczyński W., Mojsiewicz M.: Zarządzanie ryzykiem. Państwowe Wydawnictwo Ekonorniczne, Warszawa 2001.
• [116] Thesen A.: Heuristic scheduling of activities under resource and precedence restrictions. Management Science, 23, 1976, s. 412-422.
• [117] Thomas P.R., Salhi S.: A tabu search approach for the resource constrained project scheduling problem. Journal of Heuristics, 4, 1998, s. 123-139.
• [118] Tokarski J. (red.): Slownik wyrazów obcych. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1980.
• [119] Van de Vonder S., Ballestin F., Demeulemeester E., Herroelen W.: Heuristic procedures for reactive project scheduling. KU Leuven Working Paper No. KBI 0605, Research Center for Operations Research, Katholieke Universiteit Leuven 2006.
• [120] Wang J.: A fuzzy set approach to activity scheduling for product development. Journal of the Operational Research Society, 50, 1999, s. 1217-1228.
• [121] Wang J.: A fuzzy project scheduling approach to minimize schedule risk for product development. Fuzzy Sets and Systems, 127, 2002, s. 99-116.
• [122] Wang J.: A fuzzy robust scheduling approach for product development projects. European Journal of Operational Research, 152, 2004, s. 180-194.
• [123] Webster's Dictionary, www.websters-online-dictionary.org
• [124] Yager R.R.: A. procedure for ordering fuzzy subsets of the unit interval. Information Sciences, 24, 1981, s. 143-161.
• [125] Zadeh L.A.: Fuzzy sets. Information and Control, 8 (3), 1965, s. 338-353.
• [126] Zadeh L.A.: Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility. Fuzzy Sets and Systems, 1, 1978, s. 3-28.
• [127] Zeng J., An M., Smith N.: Application of fuzzy based decision making methodology to construction project risk assessment. International Journal of Project Management, 25, 2007, s. 589-600.
• [128] Zheng D.X.M., Ng T., Kumaraswamy M.M.: Applying Pareto ranking and niche formation to genetic algorithm-based multiobjective time-cost optimization. Journal of Construction Engineering and Management, 131 (1), 2005, s. 81-91.
• [129] Zieliński J.S.: lnteligentne systemy w zarządzaniu. Teoria i praktyka. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000.
• [130] Zieliński P.: On computing the latest starting times and floats of activities in a network with imprecise durations. Fuzzy Sets and Systems, 150, 2005, s. 53-76.
• [131] Zou P., Zhang G., Wang J.: Understanding the key risks in construction projects in China. International Journal of Project Management, 25, 2007, s. 601-614.