Trójwymiarowa rekonstrukcja mikrostruktury polikrystalicznego tlenku glinu metodą teselacji Laguerre’a

• Autorzy: Grabowski, G.

Warianty tytułu

EN

3D-reconstruction of polycrystalline aluminium oxide microstructure by the Laguerre tessellation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Trójwymiarowa mikrostruktura polikrystalicznego tlenku glinu została zrekonstruowana w oparciu o wyniki mikroskopowej analizy rzeczywistej mikrostruktury α-Al2O3 z wykorzystaniem teselacji Laguerre’a. Na podstawie obrazów SEM spieków, obliczono wartości średnic zastępczych ziaren i wartości współczynnika kształtu. Ustalone parametry mikrostruktury wykorzystano w teselacji Laguerre’a. Dodatkowo wprowadzono warunek periodyczności dla generowanych domen. Uzyskano w ten sposób trójwymiarowe periodyczne modele o wymiarach od 5 μm × 5 μm × 5 μm (zawierające 61 ziaren) do 30 μm × 30 μm × 30 μm (zawierające 13220 ziaren). W przypadku uzyskanych modeli syntetycznych mikrostruktur wyznaczono wartości średnic zastępczych i współczynnika kształtu. Porównanie rozkładów tych parametrów z wartościami ustalonymi na podstawie mikroskopowej analizy mikrostruktury wykazało dobrą zgodność pomiędzy wartościami modelowymi, a zmierzonymi dla polikrystalicznego Al2O3. Dla syntetycznych mikrostruktur ustalono ponadto wartości kątów dwuściennych, które również wykazały dobrą zgodność z danymi literaturowymi. Zaprezentowane modele będą stanowić podstawę do dalszych prac związanych z analizą właściwości termomechanicznych ceramicznych materiałów polikrystalicznych.

EN

3-D microstructure of polycrystalline aluminium microstructure has been reconstructed on the basis of microscopic analysis results of actual α-Al2O3 microstructure by using Laguerre tessellation. SEM images of sintered bodies were used to calculate values of equivalent grain diameters and shape coefficient which then the Laguerre tessellation utilised for the 3D-reconstruction. The condition of periodicity has been additionally introduced for the generated domains. 3D periodical models of sizes ranging from 5 μm × 5 μm × 5 μm (61 grains content) to 30 μm × 30 μm × 30 μm (13220 grains content) were obtained in this way. Values of equivalent grain diameters and shape coefficients were determined for the synthetic microstructures. A comparison between distributions of the latter parameters and the analogous distributions originated from the polycrystalline Al2O3 SEM image analysis showed good compatibility. Dihedral angles of the synthetic microstructures also showed good compatibility with the literature reported data. The presented models will constitute the basis of further works on analysis of thermomechanical properties of polycrystalline materials.

Słowa kluczowe

PL

teselacja Laguerre’a; mikrostruktura; Al2O3; rekonstrukcja trójwymiarowa mikrostruktury

EN

Laguerre tessellation; microstructure; Al2O3; 3D-reconstruction of microstructure

• Czasopismo: Materiały Ceramiczne
• Rocznik: 2017
• Tom: T. 69, nr 3
• Strony: 252--257
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys., wykr., tab.

Twórcy

autor

Grabowski, G.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków,

Bibliografia

• [1] Maire, E., Withers, P. J.: Quantitative X-ray tomography, Int. Mater. Rev., 59, (2014), 1–43. doi:10.1179/1743280413Y.0000000023.
• [2] Salvo, L., Cloetens, P., Maire, E., Zabler, S., Blandin, J. J., Buffière, J. Y., et al.: X-ray micro-tomography: an attractive characterization technique in materials science, Nucl. Instruments Methods Phys., 200, (2003), 273–286.
• [3] Reischig, P., King, A., Nervo, L., Viganó, N., Guilhem, Y., Palenstijn, W. J., et al.: Advances in X-ray diffraction contrast tomography: flexibility in the setup geometry and application to multiphase materials, J. Appl. Crystallogr., 46, (2013), 297–311. doi:10.1107/S0021889813002604.
• [4] Uchic, M. D., Holzer, L., Inkson, B. J., Principe, E. L., Munroe, P.: Three-Dimensional Microstructural Characterization Using Focused Ion Beam Tomography, MRS Bull., 32, (2007), 408–416. doi:10.1557/mrs2007.64.
• [5] Bobrowski, P., Pędzich, Z., Faryna, M.: Three-dimensional microstructural characterization of porous cubic zirconia, Micron., 78, (2015), 73–78. doi:10.1016/j.micron.2015.07.004.
• [6] Groeber, M. A., Haley, B. K., Uchic, M. D., Dimiduk, D. M., Ghosh, S.: 3D reconstruction and characterization of polycrystalline microstructures using a FIB–SEM system, Mater. Charact., 57, (2006), 259–273. doi:10.1016/j.matchar.2006.01.019.
• [7] Schlüter, S., Sheppard, A., Brown, K., Wildenschild, D.: Image processing of multiphase images obtained via X-ray microtomography: A review, Water Resour. Res., 50, (2014), 3615–3639. doi:10.1002/2014WR015256.
• [8] Madej, L.: Digital/virtual microstructures in application to metals engineering – A review, Arch. Civ. Mech. Eng., 17, (2017), 839–854. doi:10.1016/j.acme.2017.03.002.
• [9] Kumar, S., Kurtz, S. K., Banavar, J. R., Sharma, M. G.: Properties of a three-dimensional Poisson-Voronoi tesselation: A Monte Carlo study, J. Stat. Phys., 67, (1992), 523–551. doi:10.1007/BF01049719.
• [10] Ghosh, S., Lee, K., Moorthy, S.: Multiple scale analysis of heterogeneous elastic structures using homogenization theory and voronoi cell finite element method, Int. J. Solids Struct., 32, (1995), 27–62. doi:10.1016/0020-7683(94)00097-G.
• [11] Fritzen, F., Böhlke, T., Schnack, E.: Periodic three-dimensional mesh generation for crystalline aggregates based on Voronoi tessellations, Comput. Mech., 43, (2009), 701–713. doi:10.1007/s00466-008-0339-2.
• [12] Telley, H., Libeling, T. M., Mocellin, A.: The Laguerre model of grain growth in two dimensions II. Examples of coarsening simulations, Philos. Mag. Part B., 73, (1996), 409–427. doi:10.1080/13642819608239126.
• [13] Anderson, M. P., Grest, G. S., Srolovitz, D. J.: Computer simulation of normal grain growth in three dimensions, Philos. Mag. Part B., 59, (1989), 293–329. doi:10.1080/13642818908220181.
• [14] Glazier, J. A.: Grain growth in three dimensions depends on grain topology, Phys. Rev. Lett., 70, (1993), 2170–2173. doi:10.1103/PhysRevLett.70.2170.
• [15] Rasband, W. S.: ImageJ, (2016). https://imagej.nih.gov/ij/ (accessed September 27, 2017).
• [16] Schneider, C. A., Rasband, W. S., Eliceiri, K. W.: NIH Image to ImageJ: 25 years of image analysis, Nat. Methods., 9, (2012), 671–675. doi:10.1038/nmeth.2089.
• [17] Fan, Z., Wu, Y., Zhao, X., Lu, Y.: Simulation of polycrystalline structure with Voronoi diagram in Laguerre geometry based on random closed packing of spheres, Comput. Mater. Sci., 29, (2004), 301–308. doi:10.1016/j.commatsci.2003.10.006.
• [18] Wu, Y., Zhou, W., Wang, B., Yang, F.: Modeling and characterization of two-phase composites by Voronoi diagram in the Laguerre geometry based on random close packing of spheres, Comput. Mater. Sci., 47, (2010), 951–961. doi:10.1016/j.commatsci.2009.11.028.
• [19] Liebscher, A., Jeulin, D., Lantuéjoul, C.: Stereological reconstruction of polycrystalline materials, J. Microsc., 258, (2015), 190–199. doi:10.1111/jmi.12232.
• [20] Quey, R., Dawson, P. R., Barbe, F.: Large-scale 3D random polycrystals for the finite element method: Generation, meshing and remeshing, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 200, (2011), 1729–1745. doi:10.1016/j.cma.2011.01.002.
• [21] Quey, R., Neper, (2017). http://neper.sourceforge.net/ (accessed September 28, 2017).
• [22] Handwerker, C. A., Dynys, J. M., Cannon, R. M., Coble, R. L.: Dihedral Angles in Magnesia and Alumina: Distributions from Surface Thermal Grooves, J. Am. Ceram. Soc., 73, (1990), 1371–1377. doi:10.1111/j.1151-2916.1990.tb05207.x.
• [23] Gubernat, A., Stobierski, L.: Dihedral angles in silicon carbide, Ceram. Int., 29, (2003), 961–965. doi:10.1016/S0272-8842(03)00053-1.