Lucas-type associated polynomials

• Autorzy: Guettai, Ghania , Laissaoui, Diffalah , Rahmani, Mourad

Warianty tytułu

PL

Wielomiany powiązane typu Lucasa

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper, we define a new type of Lucas polynomials known as Lucas-type associated polynomials and investigate their fundamental properties and identities. An interesting formula for Lucas-type associated polynomials can be derived using Leibniz's rule for derivatives, defined by Rodrigue's Lucas-type formula. Additionally, we establish an integral connection between Lucas-type associated polynomials and associated Fibonacci polynomials.

PL

W tym artykule definiujemy nowy rodzaj wielomianów Lucasa, znanych jako wielomiany powiązane typu Lucasa, i badamy ich podstawowe właściwości i tożsamości. Ciekawy wzór na wielomiany powiązane typu Lucasa można uzyskać, używając reguły Leibniza dla pochodnych, zdefiniowanej przez wzór Rodrigue’a dla wielomianów powiązanych typu Lucasa. Dodatkowo ustanawiamy związek całkowy między wielomianami powiązanymi typu Lucasa a wielomianami Fibonacciego

Słowa kluczowe

PL

wielomiany Fibonacciego; wielomian Lucasa; powiązane wielomiany Lucasa; jawne wzory; funkcja generująca

EN

Fibonacci polynomials; Lucas polynomials; associated Lucas polynomials; explicit formulas; generating functions

• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2023
• Tom: Vol. 51, no. 2
• Strony: 291--304
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.

Twórcy

autor

Guettai, Ghania

• Dr Yahia Farès University of Médéa Faculty of Science 26000, Médéa, Algeria,

autor

Laissaoui, Diffalah

• Dr Yahia Farès University of Médéa Faculty of Science 26000, Médéa, Algeria,

autor

Rahmani, Mourad

• USTHB Faculty of Mathematics, P.O. Box 32, El Alia 16111, Algiers, Algeria,

Bibliografia

• [1] G. B. Arfken and H. J. Weber. Mathematical methods for physicists. Harcourt/Academic Press, Burlington, MA, fifth edition, 2001.
• [2] G. Guettai, D. Laissaoui, and M. Rahmani. On associated Fibonacci polynomials , 2021. Submitted.
• [3] G. Guettai, D. Laissaoui, and M. Rahmani. Generalized Laguerre transforms of sequences. Creat. Math. Inform., 32(2):165–171, 2023.
• [4] T. Koshy. Fibonacci and Lucas numbers with applications. Pure and Applied Mathematics (New York). Wiley-Interscience, New York, 2001.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2024).

Autorzy 1. i 3. z błędnie przypisanymi w nocie biograficznej ORCIDami

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v51i2.7264