Evaluation of macroscopic stresses in discrete element models of sintering processes

• Autorzy: Rojek, J. , Nosewicz, S. , Pietrzak, K. , Chmielewski, M.

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie naprężeń makroskopowych w dyskretnym modelu spiekania

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents investigation of macroscopic stresses in powder metallurgy process modelled with the discrete element method. The discrete element model belongs to the class of micromechanical models. In the DEM model the material is represented by an assembly of particles interacting by contact forces and the method is formulated in terms of forces and displacements. In order to evaluate macroscopic stresses a special upscaling procedure is necessary. The paper presents basic formulation of the discrete element method with special attention for the contact interaction models for powder compaction and sintering. A method to evaluate macroscopic stresses based on the two level averaging is presented. The discrete element model of sintering is verified using own experimental results. Macroscopic stresses are calculated for the whole process including loading, heating, sintering, cooling and unloading. It has been found out that the macroscopic stresses are consistent with changing process parameters. The procedure is suitable for multiscale modelling of sintering.

PL

Artykuł przedstawia analizę naprężeń makroskopowych w procesie metalurgii proszków modelowanym metoda elementów dyskretnych. Metoda elementów dyskretnych należy do metod modelowania mikromechanicznego. W tej metodzie materiał jest reprezentowany przez liczny zbiór cząstek oddziałujących między sobą poprzez siły kontaktu. Sformułowanie metody wykorzystuje związki pomiędzy siłami i przemieszczeniami. Wyznaczenie naprężeń makroskopowych wymaga zastosowania procedury przejścia między poziomem mikro- i makroskopwym. W artykule przedstawione jest podstawowe sformułowanie metody elementów dyskretnych ze szczególną uwagą zwróconą na modele oddziaływania kontaktowego proszku poddanego prasowaniu i spiekaniu. Przedstawiono metodę obliczania naprężeń makroskopowych wykorzystującą dwuetapowe uśrednianie. Dyskretny model spiekania jest zweryfikowany poprzez porównanie z własnymi wynikami doświadczalnymi spiekania proszku NiAl. Naprężenia makroskopowe są obliczone dla całego procesu obejmującego prasowanie, grzanie, spiekanie, chłodzenie i odciążenie. Stwierdzono zgodność naprężeń ze zmiennymi parametrami procesu. Opracowana procedura może być wykorzystana w wieloskalowym modelowaniu procesu spiekania.

Słowa kluczowe

EN

sintering; modeling; discrete element method; macroscopic stresses

• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 15, No.1
• Strony: 219--225
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys.

Twórcy

autor

Rojek, J.

• Institute of Fundamental Technological Research (IP PT PAN), Pawińskiego 5B, 02-106 Warszawa, Poland

autor

Nosewicz, S.

• Institute of Fundamental Technological Research (IP PT PAN), Pawińskiego 5B, 02-106 Warszawa, Poland

autor

Pietrzak, K.

• Institute of Fundamental Technological Research (IP PT PAN), Pawińskiego 5B, 02-106 Warszawa, Poland
• Institute of Electronic Materials Technology, Walczyńska 133, 01-919 Warszawa, Poland

autor

Chmielewski, M.

• Institute of Electronic Materials Technology, Walczyńska 133, 01-919 Warszawa, Poland

Bibliografia

• Chang, Ch.S., Chao, S.J., Chang, Y., 1995, Estimates of Elastic Moduli for Granular Material with Anisotropic Random Packing Structure, Int J Solids Struct, 32, 1989-2008.
• Coble, R.L., 1961, Sintering of Crystalline Solids. I. Intermediate and Final State Diffusion Models, J Appl Phys, 32, 787-792.
• De Jonghe, L.C., Rahaman, M.N., 1988, Sintering Stress of Homogeneous and Heterogeneous Powder Compacts, Acta Metall Mater, 36, 223-229.
• Dempack, 2013, DEMpack - discrete/finie elements simulation software, www.cimne.com/dem (access: November 2014).
• Johnson, D.L., 1969, New Method of Obtaining Volume, Grain Boundary and Surface Diffusion Coefficients from Sintering Data, J Appl Phys, 40, 192-200.
• Kruyt, N.P., Rothenburg, L., 1998, Statistical Theories for the Elastic Moduli of Two-Dimensional Assemblies of Granular Materials, Int J Eng Sci, 36, 1127-1142.
• Kruyt, N.P., Rothenburg, L., 2004, Kinematic and Static Assumptions for Homogenization in Micromechanics of Granular Materials, Mech Mater, 36, 1157-1173.
• Luding, S., 2004, Micro-Macro Transition for Anisotropic, Frictional Granular Packings, Int J Solids Struct, 41, 5821 -5836.
• Martin, C.L., Schneider, L.C.R., Olmos, L., Bouvard, D., 2006, Discrete Element Modeling of Metallic Powder Sintering, Scripta Mater, 55, 425-428.
• Nosewicz, S., Rojek, J., Pietrzak, K., Chmielewski, M., 2013, Viscoelastic Discrete Element Model of Powder Sintering, Powder Technol, 246, 157-168.
• Olevsky, E.A., 1998, Theory of Sintering: From Discrete to Continuum, Mat Sci Eng R, 23, 41-100.
• Olmos, L., Martin, C.L., Bouvard, D., 2009, Sintering of Mixtures of Powders: Experiments and Modelling, Powder Technol, 190, 134-140.
• Pan, J., 2003, Modelling Sintering at Different Length Scales, Int Mater Rev, 2, 69-85.
• Parhami, F., McMeeking, R.M., 1998, A Network Model for Initial Stage Sintering, Mech Mater, 21, 111-124.
• Rojek, J., Zarate, F., Agelet de Saracibar, C, Gilbourne, Ch., Verdot, P., 2005, Discrete Element Modelling and Simulation of Sand Mould Manufacture for the Lost Foam Process, Int J Numer Meth Eng, 62, 1421 -1441.
• Taylor, L.M., Preece, D.S., 1992, Simulation of Blasting Induced Rock Motion, Eng Computation, 9, 243-252.