Czasopismo
2020
|
Vol. 48, no. 1
|
49--57
Tytuł artykułu
Autorzy
Wybrane pełne teksty z tego czasopisma
Warianty tytułu
Oszacowanie oczekiwanych wypłat dla koszyka dwóch akcji
Języki publikacji
Abstrakty
Under certain conditions, we establish explicit upper bounds for an investor's expected payoff on two stocks. The proof of these bounds is based on a certain optimal stopping problem. The essential argument rests on estimates for solutions of a second-order elliptic equation. These estimates are obtained as a consequence of the Gronwall inequality. The present results extend the well-known McDonald-Siegel optimal investment problem.
Podano warunki, przy których uzyskuje się ostre górne oszacowania oczekiwanej wypłaty inwestora z koszyka dwóch akcji. Konstrukcja tych oszacowań opiera się na rozwiązaniu pewnego zadania optymalnego zatrzymania. Podstawowy argument opiera się na szacowaniu rozwiązań równania eliptycznego drugiego rzędu. Oszacowania te korzystają z nierówności Gronwalla. Uzyskany rezultat uzupełnia analizę dobrze znanego problemu inwestycyjnego McDonalda-Siegela.
Czasopismo
Rocznik
Tom
Strony
49--57
Opis fizyczny
Bibliogr. 10 poz., fot.
Twórcy
autor
- University of the Western Cape, Department of Mathematics and Applied Maths, Private Bag X17, Bellville 7535, South Africa, cmakasu@uwc.ac.za
Bibliografia
- [1] S. Christensen and P. Salminen. Multidimensional investment problem. Math. Financ. Econ., 12 (1): 75-95, 2018. ISSN 1862-9679. doi: 10.1007/s11579-017-0195-y. MR 3757660. Cited on p. 55.
- [2] S. Christensen, F. Crocce, E. Mordecki, and P. Salminen. On optimal stopping of multidimensional diffusions. Stochastic Process. Appl., 129 (7): 2561-2581, 2019. ISSN 0304-4149. doi: 10.1016/j.spa.2018.07.014. MR 3958442. Cited on p. 55.
- [3] H. U. Gerber and E. S. W. Shiu. Martingale approach to pricing perpetual American options on two stocks. Math. Finance, 6 (3): 303-322, 1996. ISSN 0960-1627. doi: 10.1111/j.1467-9965.1996.tb00118.x. MR 1399052. Cited on p. 55.
- [4] Y. Hu and B. Øksendal. Optimal time to invest when the price processes are geometric Brownian motions. Finance Stoch., 2 (3): 295-310, 1998. ISSN 0949-2984. doi: 10.1007/s007800050042. MR 1809523. Cited on pp. 49, 50, 51, 52, and 54.
- [5] M. Lefebvre. Moment generating functions of first hitting times for the bidimensional geometric Brownian motion. Ann. Univ. Mariae Curie-Skłodowska, Sect. A, 50: 99-113, 1996. ISSN 0365-1029; 2083-7403/e. Zbl 0887.60082. Cited on p. 55.
- [6] R. McDonald and D. Siegel. The value of waiting to invest. The Quarterly Journal of Economics, 101 (4): 707-728, 1986. ISSN 00335533, 15314650. doi: 10.2307/1884175. Cited on pp. 49 and 50.
- [7] K. Nishide and L. C. G. Rogers. Optimal time to exchange two baskets. J. Appl. Probab., 48 (1): 21-30, 2011. ISSN 0021-9002. doi: 10.1239/jap/1300198133. MR 2809884. Cited on p. 55.
- [8] B. Øksendal. Stochastic Differential Equations. Universitext. Springer-Verlag, Berlin, 6th edition, 2003. ISBN 3-540-04758-1. doi: 10.1007/978-3-642-14394-6. An introduction with applications. MR 2001996. Cited on p. 49.
- [9] T. E. Olsen and G. Stensland. On optimal timing of investment when cost components are additive and follow geometric diffusions. J. Econ. Dyn. Control, 16 (1): 39-51, 1992. ISSN 0165-1889. doi: 10.1016/0165-1889(92)90004-X. Zbl 0751.90021. Cited on p. 49.
- [10] A. N. Shiryaev. Optimal Stopping Rules, volume 8 of Applications of Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, New York-Heidelberg-Berlin, 1st edition, 1978. ISBN 978-0-470-16992-6. Translated by A. B. Aries. 3rd ed. Zbl 0391.60002. Cited on p. 49.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-75eee9ed-7c0e-4b0c-8e4f-26ff779bff40