Testowanie hipotezy o rozkładzie Poissona w oparciu o statystykę Cramera – von Misesa

• Autorzy: Rogowski, A.

Warianty tytułu

EN

Cramér-von Mises statistics for testing for the Poisson distribution

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono zasadnicze wyniki przedstawione przez Spinell’ego w pracy [12] odnośnie wykorzystania statystyki Cramera – von Misesa do testowania hipotezy o rozkładzie Poissona. Zdefiniowano cztery testy podając graniczne wartości krytyczne testów. Porównano moc rozpatrywanych testów i innych znanych testów zgodności do testowania hipotezy o rozkładzie Poissona. Zarekomendowano test Andersona-Darlinga A2 jako uniwersalny test do testowania hipotezy o rozkładzie Poissona wobec dowolnej hipotezy alternatywnej. Podano przykłady wykorzystania omawianych testów do weryfikacji rozkładu liczby statków na torze wodnym w sytuacji, gdy skorzystanie z testu chi-kwadrat jest niemożliwe bądź dyskusyjne ze względów merytorycznych.

EN

The paper presents the basic results reported by Spinelli in the work [12] on the use of statistics Cramer-von Mises for testing for the hypothesis of Poisson distribution. Defines four tests providing asymptotic critical values test. We compared the power of the tests considered and other known compatibility tests for testing for the hypothesis of Poisson distribution. Recommended the Anderson-Darling A2 test as a universal test for testing for the hypothesis of Poisson distribution against any alternative hypothesis. Are examples of the use of these tests to verify the distribution of the number of ships on the fairway where the use of the chi-square test is not possible or doubtful on the merits.

Słowa kluczowe

PL

test zgodności; statystyki Cramera – von Misesa; rozkład Poissona

EN

goodness-of-fit test; Cramér-von Mises statistics; Poisson distribution

• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2015
• Tom: nr 3
• Strony: 4162--4168, CD 1
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys.

Twórcy

autor

Rogowski, A.

• Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu, Wydział Transportu i Elektrotechniki; 26-600 Radom; ul. Malczewskiego 29. Tel: + 48 48 361-77-85, Fax: + 48 48 361-77-39,,

Bibliografia

• 1. Choulakian V., Lockhart R. A., Stephens M. A., Cramér-von Mises statistics for discrete distributions, Canadian Journal of Statistics, Vol. 22, No 1, 1994, pp. 125-137.
• 2. Kasyk L., Probabilistyczne metody modelowania parametrów strumienia ruchu statków na akwenach ograniczonych, Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu, Wydawnictwo 2012, ISBN 978-83-7351-521-5. 3. Kendall M. G., Stuart A., The Advanced Theory of Statistics, Vol 2, 4th edition, Charles Griffin & Company Limited, London 1979. 4. Nakamura M., Perez-Abreu V., An empirical probability generating function approach for testing a Poisson model, Canadian Journal os Statistics, Vol 21, 1993, pp. 149-156. 5. Rayner J. C. W., Best D. J., Smooth Tests of Goodness of Fit, Oxford University Press, New York 1989.
• 6. Rogowska R., Rogowski A., Zgodność wyników testowania hipotezy o rozkładzie normalnym dla wybranych testów statystycznych, Logistyka nr 3/2011 (Logistyka – nauka, materiały VIII Konferencji Naukowo-Technicznej „Logitrans” – Logistyka, Systemy Transportowe, Bezpieczeństwo w Transporcie), s. 2317-2338, ISSN 1231-5478. 7. Rogowski A., Comments on the power of Kolmogorov test, Scientific Letters of the University of Žilina 3 (2013) p. 90 – 95, ISSN 1335-4205.
• 8. Rogowski A., Compliance of the results of hypothesis testing with exponential distribution for selected statistical tests, The Archives of Transport Volume 24 (2012), Issue 4, p. 531-551, ISSN 0866-9546.
• 9. Rogowski A., Podstawy metod probabilistycznych w transporcie, Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu, Wydawnictwo 2012, ISSN 1642-5278.
• 10. Rogowski Andrzej, Moc testu Kołmogorowa dla weryfikowania hipotezy o rozkładzie wykładniczym prawdopodobieństwa, Autobusy – Technika, Eksploatacja, Systemy Transportowe nr 3/2013, s. 1193 – 1202, ISSN 1509-5878. 11. Rueda R., Perez-Abreu V., O’Reilly F., Goodness of fit for the Poisson distribution based on the probability generating function, Comm. Statist. Theory Methods, A20, 1991, pp. 3093-3110. 12. Spinelli J. J., Cramér-von Mises statistics for discrete distributions, Department of Mathematics and Statistics, Simon Fraser University, Burnaby, British Columbia 1994, ISBN 0-612-01156-9. 13. Spinelli J. J., Regression and EDF Tests of Fit. M.SC. Thesis, Department of Mathematics and Statistics, Simon Fraser University, Burnaby, British Columbia 1980.