Statistical and Probabilistic Techniques in Modeling of Epoxy Cracking Phenomena

• Autorzy: Nowak, T. , Ambroziński, M.

Warianty tytułu

PL

Statystyczne i probabilistyczne techniki w modelowaniu zjawisk pękania żywic epoksydowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Epoxy resins filled with mineral particles, such as silica and alumina, are well known and extensively used as insulating materials in power product applications. They are relatively cheap and easy to process, and their dielectric, thermal and mechanical properties are appropriate to maintain their functionality in different electrical devices. However, the mechanical performance of particle filled epoxy systems can be often influenced by limited resistance to cracking. It is frequently experienced during the lifetime of the epoxy cast products that some members of the production lot will crack during verification tests, while the others will remain healthy, even if the test loads are seriously increased. It is especially seen during low-temperature tests, when the thermal conditions are changed from +120°C to -60°C, when a few products can crack at +10°C, while others may easily survive till end of the tests. This phenomenon prohibits of using the classical material strength as a failure criterion. For this reason, some statistical and probabilistic approaches to describe the cracking resistance of the epoxy-based material have to be considered. This work is focused on a study of process-induced residual stresses in epoxy components and their effect on material cracking likelihood. The proposed failure probability model incorporates Weibull distribution. The paper provides the experimental procedure for estimation of the Weibull model parameters (α,β), as well as implementation remarks. In addition, the Design of Experiment (DoE) method was used to support FEM calculations, and to find out the correlation between product design parameters and the failure likelihood. Finally, the article outlines some recommendations for applying statistical and probabilistic methods into numerical procedures of FEM analysis.

PL

Żywice epoksydowe zawierające napełniacze mineralne, takie jak tlenek glinu czy krzemionka, są chętnie stosowane jako materiały izolacyjne w produktach przemysłu energetycznego. Materiały te oferują dobre właściwości dielektryczne, termiczne oraz mechaniczne, są stosunkowo łatwe w obróbce, a jednocześnie ekonomiczne. Jednak żywice epoksydowe z napełniaczami mineralnymi wykazują także pewne wady, wśród który najbardziej kłopotliwą jest niska odporność na pękanie. Cecha ta, jest tym bardziej uciążliwa, iż ma charakter silnie stochastyczny. Często zdarza się bowiem, że realizacja cyklicznych testów zmienno-temperaturowych w zakresie roboczym od -60°C do +120°C skutkuje zniszczeniem części próbek już przy pierwszym cyklu przy temperaturze +10°C, podczas gdy inne produkty zachowują swoją integralność przez cały zakres testu. Taki charakter materiału w znaczniej mierze utrudnia zastosowanie klasycznie rozumianej wytrzymałości materiału, jako kryterium zniszczenia. Zachęca natomiast do zastosowania metod statystycznych, dzięki którym zjawisko pękania żywicy epoksydowej można opisać w sposób probabilistyczny - bliższy rzeczywistości. W artykule przedstawiono analizę naprężeń mechanicznych wywołanych procesem produkcyjnym elementu z żywicy epoksydowej z napełniaczem mineralnym, zawierającego metalowe elementy. Z uwagi na stochastyczny charakter zjawiska pękania takich wyrobów, zastosowano model zniszczenia w oparciu o rozkład Weibulla. Zaproponowano doświadczalną procedurę dla wyznaczenia parametrów modelu Weibulla (α,β), jak również wskazano algorytm uzupełnienia deterministycznych metod obliczeniowych MES o model prawdopodobieństwa. Wykorzystano statystyczną metodę projektowania eksperymentu (DoE) by przeprowadzić analizy numeryczne MES w taki sposób, by uzyskać liczbową korelacją pomiędzy parametrami geometrycznymi projektowanego wyrobu a jego prawdopodobieństwem zniszczenia. Artykuł przedstawia także kilka zaleceń praktycznych zarówno dla wykorzystania metod statystycznych i probabilistycznych w obliczeniach numerycznych, oraz sposobów obniżenia naprężeń rezydualnych w wyrobach z żywicy epoksydowej.

Słowa kluczowe

EN

epoxy resin; failure criteria; failure probability; FEM analysis

• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 13, No. 1
• Strony: 49--55
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys.

Twórcy

autor

Nowak, T.

• ABB Corporate Research Center, Krakow, Poland

autor

Ambroziński, M.

• AGH University of Science and Technology, Krakow, Poland,

Bibliografia

• ABAQUS, 2009, User’s Manual. Volume III, Dassault Systémes.
• CIBA Specialty Chemicals Inc., 1997, New Araldite System with Improved Fracture Toughness, Research Report, R-1059.P.14.
• Christensen, R.M., 2002, An evolution of linear cumulative damage (Miner’s Law) using kinetic crack growth theory, Mech. Time-Dependent Meter, 6, 363-377.
• Guedes, R.M., 2004, Mathematical Analysis of Energies for Viscoelastic Materials and Energy Based Failure Criteria for Creep Loading, Mechanics of Time-Dependent Materials, 8, 169-192.
• Guedes, R.M., 2006, Lifetime predictions of polymer matrix composites under constant or monolithic load, Composites: Part A, 37, 703-715.
• Nowak T., Kmita G., Sekula R., 2009, Numerical and experimental analysis of thermal-induced residual stresses in epoxy resin based products, Proc. 8th International Congress on Thermal Stresses, University of Illinois at Urbana-Champaign, USA.
• Schapery, R.A., 1970, Theory of crack initiation and growth in viscoelastic media, Int. Jour. Fracture, 11, 141-159.
• Toeh, S.H., Cherry, B.W, Kaush, H.H, 1992, Creep rupture modelling of polymers, Int. Jour. Damage Mechanics, 1, 245-56.
• Witemberg-Perzyk, D., 2008, Failure criterions for polymer composites subjected to time-dependent loadings, Composites, 8, 22-25.
• VANTICO Ltd., 2002, Araldite CY 225/ HY 225/ Silica, Product Data Sheet, September 2002.
• Zhurkov, S.N., 1984, Kinetic Concept of the Strength of Solids, Int. Jour. Fracture, 26, 295-307.