Continuous dependence of mild solutions, on initial nonlocal data, of the nonlocal semilinear evolution Cauchy problems

• Autorzy: Byszewski, L.

Warianty tytułu

PL

Ciągła zależność całkowych rozwiązań od nielokalnych warunków początkowych, nielokalnych semiliniowych zagadnień Cauchy’ego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of the paper is to prove two theorems on continuous dependence of mild solutions, on initial nonlocal data, of the nonlocal semilinear evolution Cauchy problems. For this purpose, the method of semigroups and the theory of cosine family in Banach spaces are applied. The paper is based on publications [1–6] and is a generalization of paper [3].

PL

W artykule udowodniono dwa twierdzenia o ciągłej zależności rozwiązań całkowych od nielokalnych warunków początkowych, semiliniowych nielokalnych zagadnień Cauchy’ego. W tym celu zastosowano metodę półgrup i teorię rodziny cosinus w przestrzeniach Banacha. Artykuł bazuje na publikacjach [1–6] i jest pewnym uogólnieniem publikacji [3].

Słowa kluczowe

PL

semiliniowe ewolucyjne zagadnienia Cauchy'ego; zależność rozwiązań ciągła; warunki nielokalne

EN

semilinear evolution Cauchy problems; continuous dependence of solutions; nonlocal conditions

• Czasopismo: Technical Transactions
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 9(114)
• Strony: 151--158
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., wz.

Twórcy

autor

Byszewski, L.

• Institute of Mathematics, Faculty of Physics, Mathematics and Computer Science, Cracow University of Technology,

Bibliografia

• [1] Byszewski L., Existence and uniqueness of mild and classical solutions of semilinear functional differential evolution nonlocal Cauchy problem, Selected Problems of Mathematics, Cracow University of Technology, Anniversary Issue 6, 1995, 25–33.
• [2] Byszewski L., Winiarska T., An abstract nonlocal second order evolution problem, Opuscula Mathematica 32.1, 2012, 75–82.
• [3] Byszewski L., Winiarska T., Continuous dependence of mild solutions, on initial nonlocal data, of the nonlocal evolution Cauchy problems, Technical Transactions, 1-NP/2013, 27–32.
• [4] Pazy A., Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo 1983.
• [5] Szarski J., Differential Inequalities, Polish Scientific Publishers, Warszawa 1967.
• [6] Winiarska T., Differential Equations with Parameters, Monograph 68, Cracow University of Technology, Kraków 1988.

Uwagi

EN

Section "Mathematics"

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017)

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.17.155.7167