Numerical simulations of strain localization for large strain damage - plasticity model

• Autorzy: Wcisło, B. , Pamin, J.

Warianty tytułu

PL

Numeryczne symulacje lokalizacji odkształceń dla modelu uszkodzenia sprzężonego z plastycznością w dużych odkształceniach

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper deals with the phenomenon of strain localization in nonlinear and nonlocal material models. Particularly, in the description of the material not only nonlinear constitutive relations (damage, plasticity) are included, but also geometrical nonlinearities (large strains) are taken into account. The strain localization in the analysed model has a twofold source: geometrical effects (necking) and softening due to damage of the material. To avoid pathological mesh sensitivity of numerical test results the gradient averaging is applied in the damage model. The material description is implemented within the finite element method and numerical simulations are performed for a uniaxial tensile bar benchmark. Selected results are presented for the standard and regularized continuum.

PL

Artykuł dotyczy zjawiska lokalizacji odkształceń w nieliniowych i nielokalnych modelach materiałowych. W szczególności, przedstawiony opis materiału zawiera nie tylko nieliniowe związki konstytutywne (uszkodzenie, plastyczność), ale również nieliniowości geometryczne (duże odkształcenia). Lokalizacja odkształceń w analizowanym modelu ma dwojakie źródło: efekty geometryczne (szyjkowanie) oraz osłabienie spowodowane uszkodzeniem materiału. Zastosowanie standardowych modeli continuum nie prowadzi do poprawnej symulacji zachowania materiałów z osłabieniem. Spowodowane jest to utratą eliptyczności równań równowagi, gdy zależność między naprężeniami a odkształceniami wchodzi na ścieżkę opadającą. W takim przypadku odkształcenia lokalizują się w najmniejszej możliwej objętości materiału, która w symulacji numerycznej określona jest przez rozmiar elementu skończonego. Aby uniknąć patologicznej zależności wyników testów numerycznych od dyskretyzacji należy zastosować odpowiednią regularyzację. W niniejszej pracy zastosowano uśrednianie gradientowe, w którym istotną rolę odgrywa wewnętrzna skala długości. Jest to dodatkowy parametr materiału związany z jego mikrostrukturą, który może określać szerokość strefy lokalizacji odkształceń. W artykule przedstawiono zwięźle opis analizowanego modelu sprężysto-plastycznego sprzężonego z uszkodzeniem przy dużych odkształceniach oraz zastosowanej regularyzacji gradientowej. Model ten został oprogramowany w pakiecie Ace- Gen w środowisku Mathematica oraz przetestowany przy użyciu pakietu AceFEM. W pracy zaprezentowane są wybrane wyniki symulacji rozciągania pręta dla różnych wariantów przyjętego opisu materiału, w których można zaobserwować lokalizację odkształceń zarówno związaną z osłabieniem materiału jak i osłabieniem geometrycznym.

Słowa kluczowe

EN

strain localization; large strain; damage; plasticity; gradient enhancement; AceGen package

• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 13, No. 2
• Strony: 231--237
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys.

Twórcy

autor

Wcisło, B.

• Institute for Computational Civil Engineering, Cracow University of Technology, Warszawska 24, 31-155 Cracow, Poland,

autor

Pamin, J.

• Institute for Computational Civil Engineering, Cracow University of Technology, Warszawska 24, 31-155 Cracow, Poland

Bibliografia

• Areias, P., Cesar de Sa, J., and Conceicao, C., 2003, A gradient model for finite strain elastoplasticity coupled with damage, Finite Elements in Analysis and Design, 39, 1191-1235.
• Auricchio, F., Taylor, R. L., 1999, A return-map algorithm for general associative isotropic elasto-plastic materials in large deformation regimes, Int. J. Plasticity, 15, 1359-1378.
• Bonet, J., Wood, R. D., 2008, Nonlinear continuum mechanics for finite element analysis, Cambridge University Press,
• Fig. 8. Final accumulated plastic strain for imperfect bar and three discretizations (hyperelastic–plastic model). de Souza Neto, E., Peric, D., Owen, D., 2008, Computational methods for plasticity. Theory and applications, John Wiley & Sons, Ltd, Chichester, UK.
• Korelc, J., 2009, Automation of primal and sensitivity analysis of transient coupled problems, Computational Mechanics, 44, 631-649.
• Mazars, J., Pijaudier-Cabot, G., 1989, Continuum damage theory - application to concrete, ASCE J. Eng. Mech., 115, 345-365.
• Peerlings, R., de Borst, R., Brekelmans, W., de Vree, J., 1996, Gradient-enhanced damage for quasi-brittle materials, Int. J. Numer. Meth. Engng, 39, 3391-3403.
• Simo, J. C., Hughes, T. J. R., 1998, Computational Inelasticity. Interdisciplinary Applied Mathematics Vol. 7, Springer-Verlag, New York.
• Steinmann, P., 1999, Formulation and computation of geometrically non-linear gradient damage, Int. J. Numer. Meth. Engng, 46, 757-779.
• Wcisło, B., Pamin, J., Kowalczyk-Gajewska, K., 2012, Gradient-enhanced model for large deformations of damaging elastic-plastic materials, Arch. Mech. (to be published).
• Żebro, T., Kowalczyk-Gajewska, K., Pamin, J., 2008, A geometrically nonlinear model of scalar damage coupled to plasticity, Technical Transactions, 20/3-Ś, 251-262.