Stabilność liniowych ciągłych układów ułamkowych rzędu współmiernego

• Autorzy: Busłowicz, M.

Warianty tytułu

EN

Stability of linear continuous-time fractional systems of commensurate order

• Konferencja: Konferencja Naukowo-Techniczna Automatyzacja - Nowości i Perspektywy (12 ; 2-4.04.2008 ; Warszawa, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy podano nowe warunki stabilności liniowych ciągłych układów ułamkowych współmiernego rzędu. Są one uogólnieniem kryterium stabilności Michajłowa oraz zmodyfikowanego kryterium stabilności Michajłowa, znanych z teorii stabilności układów naturalnego rzędu. Rozważania zilustrowano przykładem liczbowym.

EN

New frequency domain methods for stability analysis of linear continuous-time fractional systems of commensurate order are given. The methods proposed are generalization of Mikhailov stability criterion and modified Mikhailov criterion known from the theory of natural number order systems. The considerations are illustrated by numerical example.

Słowa kluczowe

PL

stabilność; układ ciągły ułamkowy

EN

stability; linear continuous-time fractional systems

• Czasopismo: Pomiary Automatyka Robotyka
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 12, nr 2
• Strony: 475--484
• Opis fizyczny: CD, Bibliogr. 21 poz., rys., wzory

Twórcy

autor

Busłowicz, M.

• Katedra Automatyki i Elektroniki, Wydział Elektryczny Politechniki Białostockiej

Bibliografia

• 1. Ahn H-S., Chen Y-Q., Podlubny I.: Robust stability checking of a class linear interval fractional order linear systems using Lyapunov inequality, Proc. of the 2nd IFAC Workshop on Fractional Differentiation and its Applications, 2006, Porto, Portugal.
• 2. Busłowicz M.: Stabilność układów liniowych stacjonarnych o niepewnych parametrach. Dział Wyd. i Poligrafii Politechniki Białostockiej, Białystok 1997.
• 3. Busłowicz M.: Stability of linear fractional discrete-time systems of commensurate order (w przygotowaniu).
• 4. Busłowicz M.: Frequency domain method for stability analysis of linear continuous-time fractional systems, praca zgłoszona na Krajową Konferencję Automatyki, Szczyrk 2008.
• 5. Chen Y.-Q., Ahn H.-S., Podlubny I.: Robust stability check of fractional order linear time invariant systems with interval uncertainties, Signal Processing, 2006, vol. 86, pp. 2611-2618.
• 6. Gałkowski K., Bachelier O., Kummert A.: Fractional polynomial and nD systems a continuous case, Proc. of IEEE Conference on Decision & Control, 2006, San Diego,
• 7. Hwang C., Cheng Y-Q.: A numerical method for stability testing of fractional delay systems, Automatica, 2006, vol. 42, pp. 825-831.
• 8. Kaczorek T.: Reachability and controllability to zero of positive fractional discrete-time systems, Machine Intelligence and Robotic Control, 2007, vol. 6, No. 4.
• 9. Kaczorek T.: Teoria układów regulacji automatycznej, WNT Warszawa 1974.
• 10. Leja F.: Funkcje zespolone. PWN Warszawa 1976.
• 11. Ma C.: Fractional order control and its applications in motion control, PhD Dissertation, Department of Electrical Engineering, University of Tokyo, 2004.
• 12. Matignon D.: Stability results on fractional differential equation with applications to control processing, Proc. of IMACS, 1996, Lille, France.
• 13. Matignon D.: Stability properties for generalized fractional differential systems, Proc. of ESAIM, 1998, pp.145-158.
• 14. Ortigueira M. D.: Introduction to fractional linear systems. Part 1: Continuous-time case, IEE Proc - Vis. Image Singnal Process, 2000, vol. 147, No.1, pp. 62-70.
• 15. Ortigueira M. D.: Introduction to fractional linear systems. Part 2: Discrete-time systems, IEE Proc - Vis. Image Singnal Process, 2000, vol. 147, No.1, pp. 71-78.
• 16. Petras I., Chen Y.-Q., Vinagre B. M.: A robust stability test procedure for a class of uncertain LTI fractional order systems, Proc. Int. Carpatian Control Conf. ICCC'2002, 2002, Malenovice, Czech Republic, pp. 247-252.
• 17. Sierociuk D., Dzieliński A.: Fractional Kalman filter algorithm for the states, parameters and order of fractional system estimation. Int. J. Appl. Math. Comp. Sci., 2006, vol. 16, No. 1, pp. 129-140.
• 18. Sierociuk D.: Estimation and control of discrete dynamical systems of fractional order in state space, PhD Dissertation, Faculty of Electrical Engineering, Warsaw University of Technology, 2007 (in Polish).
• 19. Valerio D.: Fractional Robust Systems Control, PhD Dissertation, Techn. Univ. Of Lisbona, 2005.
• 20. Vinagre B. M., Monje C. A., Calderon A .J.: Fractional order systems and fractional order control actions. Lecture 3 of IEEE CDC’02 TW#2: Fractional Calculus Applications in Automatic Control and Robotics, 2002, Las Vegas.
• 21. Wright W. C., Kerlin T. W.: An efficient computer oriented method for stability analysis of large multivariable systems, Trans. ASME Journal Basic Eng., 1970, vol. 92, No. 2, pp. 279-286.