Application of the Least Squares Method to the approximation of equally spaced samples in frequency measurement approach

• Autorzy: Pawłowski, Eligiusz

Warianty tytułu

PL

Aplikacja metody najmniejszych kwadratów do aproksymacji równomiernie rozmieszczonych próbek w zastosowaniu do pomiarów częstotliwości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper discusses the application of the method of least squares to the linear approximation of the results of the measurements distributed evenly along the axis of abscissae or the axis of ordinates. This makes it possible to significantly simplify the formulae for calculating the values of the coefficients of the approximating straight line. The application of the proposed solution to frequency measurements is outlined.

PL

W artykule rozpatruje się metodę najmniejszych kwadratów do liniowej aproksymacji wyników pomiarów rozmieszczonych równomiernie wzdłuż osi odciętych lub rzędnych. W takim przypadku otrzymuje się znaczne uproszczenie wzorów do obliczania wartości współczynników prostej aproksymującej. Przedstawiono zastosowanie proponowanego rozwiązania do pomiarów częstotliwości.

Słowa kluczowe

PL

metoda najmniejszych kwadratów; MNK; równomiernie rozmieszczone próbki; pomiar częstotliwości

EN

least squares method; LMS; equally spaced sample; frequency measurement

• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2020
• Tom: R. 96, nr 8
• Strony: 143--146
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Pawłowski, Eligiusz

• Lublin University of Technology, Electrical Engineering and Computer Science Faculty, 38A Nadbystrzycka str., 20-618 Lublin, Poland,

Bibliografia

• [1] Taylor, J.R.: An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. 2nd edn. University Science Books, Sausalito, California (1997)
• [2] Dorozhovets M., Taking into consideration uncertainties of the both results in linear regreesion, Pomiary Automatyka Kontrola, 54 (2008), nr 9, 612--615
• [3] Dorozhovets M., Uncertainty of linear orthogonal regression, Pomiary Automatyka Kontrola, 53 (2007), nr 9 bis, 31-34
• [4] Jason J.Z. Liao, An insight into linear calibration: univariate case, Statistics & Probability Letters, 56 (2002), No. 3, 271-281
• [5] Shalabh, Toutenburg H., Consequences of departure from normality on the properties of calibration estimators, Journal of Statistical Planning and Inference, 136 (2006), No. 12, 4385- 4396
• [6] Lombardi M., An Introduction to Frequency Calibration, NIST Frequency Measurement and Analysis System: Operator’s Manual - Appendix A, (2009), 55-86
• [7] Pawłowski E., Comparison of reference frequencies in the LabVIEW environment, Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki PG, 34 (2013), 53-56
• [8] Pawlowski E., Warda P., Method and system for disciplining a local reference oscillator by GPS 1PPS signal, Przegląd Elektrotechniczny, 94 (2018), No 7, 38-41
• [9] Patil T., Ghorai S., Robust zero-crossing detection of distorted line voltage using line fitting, 2016 International Conference on Electrical, Electronics, Communication, Computer and Optimization Techniques (ICEECCOT), Mysuru, (2016), 92-96
• [10] Mog G. E., Ribeiro E. P., Zero crossing determination by linear interpolation of sampled sinusoidal signals, 2004 IEEE/PES Transmision and Distribution Conference and Exposition: Latin America, Sao Paulo, (2004), 799-802
• [11] Pawlowski E., Power Grid Frequency Estimation Based on Zero Crossing Technique Using Least Squares Method to Approximate Sampled Voltage Signal Around Zero Level, in: Hanus R., Mazur D., Kreischer C. (eds) Methods and Techniques of Signal Processing in Physical Measurements. MSM 2018. Lecture Notes in Electrical Engineering, Springer, Cham, 548 (2019), 248-268
• [12] Pawlowski E., Warda P., Power grid frequency measurement in LabVIEW environment using the least mean squares method to signal phase approximation in the presence of noise, 2017 International Conference on Electromagnetic Devices and Processes in Environment Protection with Seminar Applications of Superconductors (ELMECO & AoS), Lublin, (2017), 1-4
• [13] Świsulski D., Pawłowski E., Dorozhovets M. Digital Processing of Frequency–Pulse Signal in Measurement System, in: Mazur D., Gołębiowski M., Korkosz M. (eds) Analysis and Simulation of Electrical and Computer Systems. Lecture Notes in Electrical Engineering, Springer, Cham, 452 (2018), 319-332
• [14] Świsulski D., Hanus R., Zych M., Petryka L., Methods of measurement signal acquisition from the rotational flow meter for frequency analysis, The European Physical Journal Web of Conferences, 143, 02124 (2017), 1-6
• [15] Boashash B.: Estimating and Interpreting The Instantaneous Frequency of a Signal-Part 1: Fundamentals, Proceedings of The IEEE, 80 (1992), No. 4, 520-538
• [16] Fundamentals of the electronic counters, Application Note 200, Hewlett Packard Co., (1997)

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2020).

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2020.08.29