Application of coupled Eulerian-Lagrangian approach in metal forming simulations

• Autorzy: Skrzat, A.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie sprzężonego podejścia Eulera-Lagrange'a w symulacjach procesów przeróbki plastycznej metali

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Numerical simulations of materials forming processes require both powerful computers and advanced software. Large displacements assumed in the analysis usually cause convergence problems. In the Lagrangian approach (typical for solid bodies) a remeshing is frequently necessary. This extends the computations and decreases the convergence. In such cases the application of Euler approach (typical for fluid flows) is an practical alternative. In the Euler approach the finite elements mesh remains fixed, while material flows through it. There is no need for remeshing, therefore. In this paper selected results of coupled Eulerian-Lagrangian analysis are presented. A bent beam as the benchmark test and backward extrusion as an example of metal forming process are considered. Some models parts (tools) are described by updated Lagrangian formulation, other parts (material) are described by Eulerian approach. Obtained results of CEL analyses were compared to ones of the pure Lagrangian approach.

PL

Numeryczne symulacje procesów przeróbki plastycznej wymagają dużej mocy komputerów oraz zaawansowanego oprogramowania. Uwzględnienie w analizie dużych przemieszczeń jest wielokrotnie źródłem poważnych trudności dotyczących zbieżności obliczeń. W przypadku sformułowania Lagrange'a stosowanego standardowo w analizie odkształcalnych ciał stałych często konieczne jest generowanie zupełnie nowej siatki MES, tzw. remeshingu. Wydłuża to niestety czas analizy i pogarsza jej zbieżność. W takich przypadkach rozsądną alternatywą jest zastosowanie podejścia Eulera (typowego dla analizy przepływu płynów) do obliczeń dużych deformacji ciał stałych. W podejściu Eulera siatka elementów skończonych pozostaje nieruchoma, a przez siatkę przepływa materiał. W tym przypadku nie zachodzi konieczność remeshingu i nie pogarsza się uwarunkowanie problemu w czasie trwania obliczeń. W niniejszej pracy przedstawiono przykładowe wyniki obliczeń numerycznych z zastosowaniem sprzężonego podejścia Eulera-Lagrange’a. Jako zadanie testowe analizowano belkę zginaną, jako przykład procesu przeróbki plastycznej rozpatrywano zagadnienie wyciskania przeciwbieżnego. Dla niektórych części modeli (narzędzia) stosowano sformułowanie Lagrange’a, a dla pozostałych części (obrabiany materiał) – sformułowanie Eulera. Uzyskane rezultaty porównywano z wynikami obliczeń, w których zastosowano podejście „czysto” Lagrange’owskie.

Słowa kluczowe

PL

sprzężona analiza Eulera-Lagrange'a; przemieszczenie; kształtowanie plastyczne metali

EN

coupled Eulerian-Lagrangian; large displacements; metal forming

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika
• Rocznik: 2012
• Tom: z. 84[284], nr 4
• Strony: 25--35
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Skrzat, A.

• Rzeszow University of Technology

Bibliografia

• [1] Benson D.J., Okazawa S.: Contact in a multi-material Eulerian finite element formulation, Comput. Methods Appl. Mech. Engng., 193 (2004), 4277-4298.
• [2] Benson D.J.: A mixture theory for contact in multi-material Eulerian formulations, Comput. Methods Appl. Mech. Engng., 140 (1997), 59-86.
• [3] Bathe K.J.: Finite element procedures, Upper Saddle River 1996.
• [4] Belytschko T., Liu K.W., Moran B.: Non-linear Finite Element Analysis for continua and structures, New York 2000.
• [5] Al-Athel K.S., Gadala M.S.: Eulerian volume of solid (VOS) approach in solid mechanics and metal forming, Comput. Methods Appl. Mech. Engng., 200 (2011), 2145-2159.
• [6] Gouveia B.P.P.A., Rodrigues J.M.C., Martins P.A.F.: Finite element modeling of cold forward extrusion using updated Lagrangian and combined Eulerian-Lagrangian formulations, J. Mat. Proc. Technol., 80-81 (1998), 647-652.
• [7] Bodner S.R.: Unified plasticity for engineering applications, New York – Boston 2002.
• [8] Skrzat A.: Fuzzy logic application to strain-stress analysis in selected elastic plastic material models, Arch. Metall. Mater., 56 (2011), 559-568.