Symbolic tensor calculus - functional and dynamic approach

• Autorzy: Woszczyna, A. , Plaszczyk, P. , Czaja, W. , Golda, Z. A.

Warianty tytułu

PL

Zastosowania programowania funkcyjnego i dynamicznego do symbolicznego rachunku tensorowego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper, we briefly discuss the dynamic and functional approach to computer symbolic tensor analysis. The ccgrg package for Wolfram Language/Mathematica is used to illustrate this approach. Some examples of applications are attached.

PL

Krótko omawiamy zastosowania programowania dynamicznego i funkcyjnego do symbolicznego rachunku tensorowego. Demonstrując ten rodzaj programowania, posługujemy się pakietem ccgrg.m napisanym dla języka Wolfram Language/Mathematica. Zamieszczamy kilka przykładów ilustrujących funkcjonalność pakietu.

Słowa kluczowe

PL

algebra komputerowa; symboliczny rachunek tensorowy; programowanie funkcyjne; programowanie dynamiczne; Mathematica; Wolfram Language

EN

computer algebra; symbolic tensor calculus; functional programming; dynamic programming; Mathematica; Wolfram Language

• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2015
• Tom: Y. 112, iss. 1-NP
• Strony: 61--70
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., wz.

Twórcy

autor

Woszczyna, A.

• Institute of Physics, Cracow University of Technology,
• Copernicus Center for Interdisciplinary Studies

autor

Plaszczyk, P.

• Astronomical Observatory, Jagiellonian University,

autor

Czaja, W.

• Copernicus Center for Interdisciplinary Studies,

autor

Golda, Z. A.

• Astronomical Observatory, Jagiellonian University,
• Copernicus Center for Interdisciplinary Studies

Bibliografia

• [1] Woszczyna A., Kycia R. A., Golda Z. A., Functional Programming in Symbolic Tensor Analysis, Computer Algebra Systems in Teaching and Research, Vol. IV, No 1, pp. 100–106, 2013.
• [2] Synge J. L., Schild A., Tensor Calculus, University of Toronto Press, 1959.
• [3] Woszczyna A., et al.: ccgrg — The symbolic tensor analysis package, with tools for general relativity, 2014, http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/8848/.
• [4] Czaja W., GraviPy, https://pypi.python.org/pypi/GraviPy/0.1.0.
• [5] Hudak P., Conception, Evolution, and Application of Functional Programming Languages, ACM Computing Surveys 21, pp. 383–385, 1989.
• [6] Reynolds J. C., Theories of programming languages, Cambridge University Press, 1998.
• [7] Carminati J., McLenaghan R. G., Algebraic invariants of the Riemann tensor in a fourdimensional Lorentzian space, J. Math. Phys. 32, 3135, 1991.
• [8] Parker L., Christensen S. M., MathTensor: A System for Doing Tensor Analysis by Computer, Reading, MA: Addison-Wesley, 1994.
• [9] Michie D., Memo Functions and Machine Learning, Nature, No. 218, 1968, pp. 19–22.
• [10] Wald R. M., General Relativity, The University of Chicago Press, 1984.
• [11] [Tensorial homepage] http://home.comcast.net/˜djmpark/TensorialPage.html.
• [12] [GRTensor homepage] http://grtensor.phy.queensu.ca/.
• [13] [xAct homepage] http://www.xact.es/.
• [14] Korol’kova A. V., Kulyabov D. S., Sevastyanov L. A., Tensor computations in computer algebra systems, Programming and Computer Software, 39 (3), 2013, pp. 135–142.

Uwagi

EN

This paper was prepared in LATEX.

EN

The research supported by grant from the John Templeton Foundation.

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.15.110.4147