Podstawowe idee próbkowania oszczędnego

• Autorzy: Klamra, M.

Warianty tytułu

EN

Fundamental concepts of compressed sensing

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Próbkowanie oszczędne jest nową metodą akwizycji danych. Typowe podejście do akwizycji danych polega na pomiarze sygnałów z częstością określoną przez twierdzenie o próbkowaniu. Tak uzyskane dane często są nadmiarowe. Niezbędna jest zatem ich późniejsza kompresja, przeważnie stratna (tutaj idealnym przykładem jest kompresja obrazów np. JPEG), w celu zmniejszenia ilości danych, jakie należy transportować lub składować. Działanie takie powoduje, że zaraz po dokonaniu pomiaru część danych odrzucamy. Próbkowanie oszczędne to protokół pomiaru, który w momencie pomiaru od razu minimalizuje ilość koniecznych pomiarów. Dąży do pomiaru jedynie istotnych składowych sygnału, dane nadmiarowe pomijając. Zastosowanie go jest możliwe przy spełnieniu dodatkowych warunków: rzadkości sygnału badanego oraz niekoherencji w procesie pomiaru.

EN

Compressed Sensing is new method of data acquisition. Typical data acquisition approach is based on the measurement of signals with a frequency determined by the sampling theorem. Data sampled in this way are often redundant. Therefore it is necessary to compress it, often in a loss manner (the perfect examples are image compression algorithms such as JPEG), in order to reduce the amount of data to be transported or stored. Doing so causes that immediately after the measurement, part of the data is rejected. Compressed Sensing is sensing protocol that minimizes the amount of required measurements during sensing. It is designed to measure only the essential components of the signal, omitting redundant information. It is possible to apply such protocol when additional conditions are fulfilled: sparseness of the signal as well as incoherence during sensing.

Słowa kluczowe

PL

próbkowanie oszczędne

EN

compressed sensing

• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 109, z. 1-NP
• Strony: 85--100
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., il., wykr., wz.

Twórcy

autor

Klamra, M.

• Instytut Teleinformatyki, Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Candes E., Wakin M., An Introduction To Compressive Sampling, IEEE Signal Processing Magazine, tom 25, Wyd. 2, 2008, 21-30.
• [2] Candes E., Romberg J., Tao T., Robust uncertainty principles: Exact signal reconstruction front highly incomplete frequency Information, IEEE Transactions on Information Theory, tom 52, Wyd. 2, 2006, 489-509.
• [3] Donoho D., Compressed Sensing, IEEE Transactions on Information Theory, tom 52, Wyd. 4, 2006, 1289-1306.
• [4] Candes E., Tao T., Near optimal signal recovery from random projections: Universal encoding strategies?, IEEE Transactions on Information Theory, tom 52, Wyd. 12, 2006, 5406-5425.
• [5] Candes E., Romberg J., Sparsity and incoherence in compressive sampling, Inverse Prob., tom 23, Wyd. 3, 2007, 9690985.
• [6] Candes E., Romberg J., l1-magic: Recovery of sparse signals via convex programming, Caltech, 2005.
• [7] Candes E., The restricted isometry property and its implications for compressed sensing, Science Direct Theory of Signals/Mathematical Analysis, tom 1, 2008, 589-592.