Composite Barycentric Rational Interpolation with High-Accuracy

• Autorzy: Zhao, Q. , Liu, X.

Warianty tytułu

PL

Złożona i wymierna interpolacja barycentryczna o wysokiej dokładności

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Rational interpolation gives much better approximations than polynomial interpolation, but it is difficult to avoid poles, unattainable points and control the occurrence of poles. In [1], a family of barycentric rational interpolants that have no poles and high approximation orders is given based on composite algorithm for the barycentric rational interpolation. In this paper, we propose a new composite barycentric rational interpolants with high-accuracy. The error estimation is discussed and a numerical example is given to show the effectiveness of our new method.

PL

W artykule przedstawiono nowy, złożony i wymierny interpolator barycentryczny o wysokiej dokładności. W klasycznej formie interpolacja wymierna ma znacznie lepsze własności aproksymacji niż interpolacji wielomianowa, lecz trudno w niej jest uniknąć biegunów, punktów nieosiągalnych i sterować ich występowaniem.

Słowa kluczowe

PL

wymierna interpolacja barycentryczna; kompozyt; dokładność

EN

barycentric rational interpolation; composite; accuracy

• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 89, nr 1b
• Strony: 214--216
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Zhao, Q.

• School of Science, Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,China,

autor

Liu, X.

• School of Science, Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,China

Bibliografia

• [1] Michael S.F., Kai H., Barycentric rational interpolation with no poles and high rates of approximation, Numer. Math, 107(2007),No.5, 315-331
• [2] Jean-Paul B.,Trefethen L.N., Barycentric Lagrange interpolation, SIAM Rev, 46(2004), No.3,501-517
• [3] Baltensperger R., Jean-PaulB., Noel B., Exponential converge of a linear rational interpolant between transformed Chebyshev points, Math.Comp, 68(1999), 1109-1120
• [4] Jean-Paul B. , Mittelmann H. , Rational interpolation through the optimal attachment of poles to the interpolating polynomial, Numer. Algorithms, 23(20000, 315-328.
• [5] Schneider C, Werner W., Some new aspects of rational interpolation, Math. Comp. , 175(1986), 285-299
• [6] Jean-Paul B, Baltensperger R, Mittclmann H.D., Recent developments in barycentric rational interpolation, Interpolation Series of Numerical Mathematics , 151(2005), 27-51
• [7] Higham N.J, The numerical stability of barycentric Lagrange interpolation, IMA J. Numer. Anal, 24(2004), No.4,547-556
• [8] Jean-Paul B, Rational functions for guaranteed and experimentally well-conditioned global interpolation, Comput. Math. Appl., 15(1988), No.1,1-16
• [9] Jean-Paul B, Mittelmann H.D., Matrices for the direct determination of the barycentric weights of rational interpolation, Comput. Appl. Math, 78(1997), No.2,355-370