Modelowanie deformacji w geodezji górniczej z uwzględnieniem obrzeża eksploatacyjnego i parametrów geomechanicznych

• Autorzy: Paleczek, Witold

Warianty tytułu

EN

Modeling deformations in mining geodesy taking into account the exploitation margin and geomechanical parameters

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono wzory aproksymujące obniżenia powierzchni terenu, wynikające z powiązania dwóch teorii geometryczno-całkowych: teorii Chudka-Stefańskiego oraz teorii Knothego-Budryka. Na ich podstawie utworzono model matematyczny, upraszczający obliczenia poprzez eliminację rachunku całkowego, przy zachowaniu równorzędnej dokładności obliczeń. Dodatkowo rozbudowano algorytm obliczeniowy, uwzględniając obrzeże eksploatacyjne, wyrażone w funkcji od trzech do siedmiu parametrów geomechanicznych, co stanowi istotne rozszerzenie w stosunku do dotychczasowych dwóch parametrów. Przedstawiono powierzchnię 3D, ilustrującą asymetryzację wynikającą z zastosowania obrzeża eksploatacyjnego, zadanego w wartościach dodatnich i ujemnych, na podstawie zaprojektowanego modelu matematycznego. Porównano różnice wyników otrzymywanych ze wzorów całkowych i aproksymujących. Prezentowane rozwiązania znajdują zastosowanie w modelowaniu deformacji powierzchni terenu wskutek podziemnej eksploatacji złóż, na potrzeby analiz geodezyjnych w budownictwie na terenach górniczych, bez konieczności stosowania rachunku całkowego.

EN

The article presents approximation formulas for ground surface depressions resulting from the combination of two geometric-integral theories: the Chudek-Stefański theory and the Knothe-Budryk theory. On their basis, a mathematical model was created that simplifies calculations by eliminating integral calculus, while maintaining equivalent accuracy of calculations. Additionally, the calculation algorithm was expanded to include the exploitation margin expressed as a function of three to seven geomechanical parameters, which is a significant extension in relation to the two parameters used so far. A 3D surface was presented, illustrating the asymmetrization resulting from the use of the exploitation margin given in positive and negative values, based on the designed mathematical model. The differences in the results obtained from integral and approximation formulas were compared. The presented solutions are used in modeling ground surface deformations due to underground exploitation of deposits, for the needs of geodetic analyses in construction in mining areas, without the need to use integral calculus.

Słowa kluczowe

PL

modelowanie numeryczne; wzory całkowe i aproksymujące; teoria Knothego-Budryka; teoria Chudka-Stefańskiego; budownictwo na terenach górniczych

EN

numerical modelling; integral and approximation formulas; Knothe-Budryk theory; Chudek-Stefański theory; construction in mining areas

• Czasopismo: Przegląd Geodezyjny
• Rocznik: 2024
• Tom: R. 96, nr 12
• Strony: 25--27
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., wykr.

Twórcy

autor

Paleczek, Witold

• Politechnika Częstochowska, Wydział Budownictwa,

Bibliografia

• [1] Borecki M. (red.), Ochrona powierzchni przed szkodami górniczymi. Wydawnictwo Śląsk, Katowice 1980.
• [2] Chudek M., Stefański L., Teoretyczne ujęcie wpływu podziemnej eksploatacji złóż na deformację powierzchni terenu przy uwzględnieniu warstwowej budowy górotworu. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Seria Górnictwo z. 145, 1987, s. 13-62.
• [3] Jędrzejec E., Kowalski A., Polanin P., Obrzeże eksploatacyjne jego geneza i uwzględnienie w prognozach deformacji powierzchni w programie „Szkody”. Przegląd Górniczy nr 3/2016, s. 85-94.
• [4] Knothe S., Asymetryczna funkcja rozkładu wpływów eksploatacji górniczej w ośrodku zmieniającym swoje własności pod wpływem eksploatacji. XV Edycja Szkoły Eksploatacji Podziemnej 2006, Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią, Polska Akademia Nauk, Kraków 2006, s.719-730.
• [5] Kwinta A., Hejmanowski R., Modelowanie deformacji ciągłych powierzchni terenu w warunkach zmiennego zalegania złoża. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, T. 26, z. 3, 2010, s. 143-153.
• [6] Kwinta A., Hejmanowski R., Wybrane aspekty dokładnościowe przy wyznaczaniu powierzchniowych rozkładów prognozowanych deformacji. Zeszyty Naukowe AGH, Geodezja, T. 9, z. 2/1, 2003, s. 255-262.
• [7] Kwinta A., Postulat nieściśliwości ośrodka przy prognozowaniu deformacji wzdłuż szybu. Górnictwo i Geoinżynieria, z. 2, 2010, s. 415-422.
• [8] Malinowska A.A., Hejmanowski R., Wykorzystanie metody odwrotnej w estymacji osiadań powierzchni terenu dla złóż soli. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, T. 33, z. 3, 2017: s. 179-200.
• [9] Paleczek W., Wskaźniki deformacji powierzchni terenu w ujęciu przestrzennym z uwzględnieniem siedmiu własności geomechanicznych skał górotworu. Przegląd Budowlany 11-12/2023, s.109-114.
• [10] Paleczek W., Kształtowanie się deformacji powierzchni na terenach górniczych w przypadku nieskończonej półpłaszczyzny i nieskończonego pasa – rozważania teoretyczne. Inżynieria i Budownictwo nr 5-6/2023, s. 304-308.
• [11] Paleczek W., O możliwościach modelowania deformacji powierzchni terenu wskutek podziemnej eksploatacji górniczej na podstawie parametrów geomechanicznych skał górotworu. Przegląd Górniczy 4/2023, s.46-57.
• [12] Tajduś K., Numeryczne określanie metodą elementów skończonych wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu. Przegląd Górniczy, 2007, z. 5, s. 36-42.
• [13] Wojtas M., Przydatność danych geodezyjnych na terenach górniczych dla celów projektowych. Praca doktorska, Politechnika Śląska, Gliwice 2009.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2024).

Identyfikatory

DOI

10.15199/50.2024.12.2