Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Numerical solutions of nonlinear quadratic volterra integral equations using vieta-lucas wavelets

Mehellou Abderrazak, Khirani Amina, Nadir Nadir

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2025

|

Vol. 24, nr 2

47--60

EN

In this article, we present a numerical approach for solving Nonlinear Quadratic Volterra Integral Equations (NQVIEs) with the collocation method using Vieta-Lucas Wavelets (VLWs) and the Legendre-Gauss Quadrature Rule (LGQR). First, we prove the existence and uniqueness of the main problem under specific conditions. Then, we apply the proposed method; the NQVIEs well be reduced to a system of nonlinear algebraic equations that can be solved by Newton’s method. We also estimate the error bound and the convergence of the presented method. Several numerical examples are mentioned in order to demonstrate its effectiveness and accuracy in solving NQVIEs.

2

Identification of Knothe’s subsidence model parameters based on final subsidence values of individual pairs of points

Mrocheń Dawid, Sroka Anton

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2025

|

Vol. 41, iss. 2

161--175

EN

The article presents an innovative method for parameter identification of the Knothe integral-geometric model, which is based on analyzing subsidence differences for pairs of points. This method leverages observations from monitoring the displacements of buildings and engineering structures in areas affected by mining activities. By utilizing relative observations, i.e., differences in subsidence between point pairs for individual structures, elevation benchmarks are not needed during measurements. A key assumption of the methodology is the use of the asymptotic subsidence state, corresponding to the final stage of subsidence trough formation. Model parameters are iteratively determined by solving the inverse problem using the Gauss-Markov algorithm. This approach minimizes the sum of squared differences between the measured and calculated subsidence differences, enabling precise parameter fitting to the observed data. The implementation of a computation stop criterion concludes the iterative process of parameter identification. This criterion is based on achieving convergence in the form of a defined change in the estimated parameter values of the model between iterations, ensuring the efficiency and stability of the computations. The practical applicability of the method was validated using simulation data, confirming its capability to reconstruct the entire displacement field. The results enable not only the assessment of risk for unmonitored structures but also the prediction of future impacts of planned mining operations on the surface of the studied region.

PL

W artykule zaprezentowano nowatorską metodę identyfikacji parametrów modelu całkowo-geometrycznego Knothego, która opiera się na analizie różnic osiadania dla par punktów. Metoda ta pozwala na wykorzystanie obserwacji pochodzących z monitorowania przemieszczeń budynków i konstrukcji inżynierskich na obszarach oddziaływania działalności górniczej. Dzięki wykorzystaniu obserwacji względnych, tj. różnic obniżeń par punktów dla pojedynczych obiektów budowlanych, nie jest wymagane nawiązanie wysokościowe dla wykonywanych pomiarów wysokościowych. Kluczowym założeniem metodologii było wykorzystanie asymptotycznego stanu osiadania, który odpowiada końcowemu etapowi formowania się niecki osiadania. Parametry modelu są iteracyjnie wyznaczane poprzez rozwiązywanie problemu odwrotnego za pomocą algorytmu Gaussa-Markowa. Metoda ta minimalizuje sumę kwadratów różnic między zmierzonymi a obliczonymi wartościami różnic osiadania, co pozwala na precyzyjne dopasowanie parametrów do obserwowanych danych. Zastosowanie kryterium stopu obliczeń kończy iteracyjny proces identyfikacji parametrów. Kryterium to polega na osiągnięciu zbieżności w postaci zdefiniowanego przyrostu wyznaczonych wartości parametrów modelu między iteracjami, co gwarantuje efektywność i stabilność obliczeń. Praktyczną użyteczność metody zweryfikowano przy użyciu danych symulacyjnych, co potwierdziło możliwość rekonstrukcji całego pola przemieszczeń. Otrzymane wyniki umożliwiają nie tylko ocenę ryzyka dla niemonitorowanych obiektów, ale także prognozowanie przyszłych oddziaływań planowanych operacji górniczych na powierzchnię terenu w badanym regionie.

3

Nowe wzory matematyczne i współpraca z algorytmami sztucznej inteligencji w obliczeniach pól powierzchni wielokątów i trójkątów płaskich nie tylko w geodezji

Paleczek Witold

Przegląd Włókienniczy - Włókno, Odzież, Skóra

|

2024

|

nr 6

25--31

PL

Przedstawiono zbiór sześciu uzyskanych wzorów matematycznych, które uzupełniają schemat dwóch, znanych z literatury wzorów Gaussa-L’huilliera. Wzory te służą do obliczania pola powierzchni wielokąta płaskiego na podstawie znanych wartości współrzędnych jego wierzchołków. W wyniku przeprowadzonych analiz uzyskano także zbiór dwunastu nowych wzorów matematycznych, o analogicznej strukturze, które służą wyłącznie do obliczania pola powierzchni trójkąta płaskiego. Wzory zaprezentowano tu na przykładach poglądowych wartości testowych. W analizach wykorzystano wspomaganie interaktywnym systemem dialogowym opartym na algorytmach sztucznej inteligencji z obsługą wielu języków programowania. Podano tu także czterdzieści jeden zaprojektowanych, nowych wzorów matematycznych do obliczania pola powierzchni trójkąta płaskiego odpowiednio w funkcji pięciu oraz w funkcji sześciu zmiennych, które wykorzystano równolegle do celów obliczeń walidacyjnych innych, nowych otrzymanych formuł.

EN

A set of six mathematical formulas obtained is presented, which comlpement the scheme of two Gauss-L’huillier formulas known from the literature. These formulas are used to calculate the area of a flat polygon based on the known coordinate values of its vertices. As a result of the analysis carried out, a set of twelve mathematical formulas with an analogous structure was obtained, which are used to calculate the area of a plane triangle. The patterns are also presented with examples of testing values. The analyses were supported by an interactive dialogue system based on artificial intelligence algorithms with support for multiple programming languages. Forty-one new mathematical formulas were also designed to calculate the surface area of a plane triangle as a function of five and six variables, respectively, and were used in parallel for the purpose of validation calculations of other newly obtained formulas.

4

Short Utterance Speaker Recognition Based on Speech High Frequency Information Compensation and Dynamic Feature Enhancement Methods

Zi Yunfei, Xiong Shengwu

Archives of Acoustics

|

2024

|

Vol. 49, nr 1

37--48

EN

This work aims to further compensate for the weaknesses of feature sparsity and insufficient discriminative acoustic features in existing short-duration speaker recognition. To address this issue, we propose the Bark-scaled Gauss and the linear filter bank superposition cepstral coefficients (BGLCC), and the multidimensional central difference (MDCD) acoustic feature extracted method. The Bark-scaled Gauss filter bank focuses on low-frequency information, while linear filtering is uniformly distributed, therefore, the filter superposition can obtain more discriminative and richer acoustic features of short-duration audio signals. In addition, the multi-dimensional central difference method captures better dynamics features of speakers for improving the performance of short utterance speaker verification. Extensive experiments are conducted on short-duration text-independent speaker verification datasets generated from the VoxCeleb, SITW, and NIST SRE corpora, respectively, which contain speech samples of diverse lengths, and different scenarios. The results demonstrate that the proposed method outperforms the existing acoustic feature extraction approach by at least 10% in the test set. The ablation experiments further illustrate that our proposed approaches can achieve substantial improvement over prior methods.

5

Sensitivity to Gauss quadrature of isogeometric boundary element method for 2D potential problems

Alia Ahlem, Ben Said Hasna

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2023

|

Vol. 61 nr 3

585--597

EN

IsoGeometric Analysis (IGA) is widely used because it links exact geometry to analysis. When IGA is applied within the Boundary Element framework (IGBEM), and under cer- tain boundary conditions, discretization errors can be suppressed leading to an accurate estimation of the integration errors. By using the IGBEM for potential problems, the ef- fect of Gauss quadrature on the accuracy of each term arising in the IGBEM is studied for smooth geometry under constant boundary conditions. The results show that the method of computing singular integrals in the IGBEM is efficient. Results can be improved by selecting optimal numbers of Gauss points for both integrals.

6

A Rapid Monitoring Method for Natural Gas Safety Monitoring

Li Rongli, Fan Yuexin

International Journal of Electronics and Telecommunications

|

2021

|

Vol. 67, No. 3

325--330

EN

The quick leakage alarm and the accurate concentration prediction are two important aspects of natural gas safety monitoring. In this paper, a rapid monitoring method of sensor data sharing, rapid leakage alarm and simultaneous output of concentrations prediction is proposed to accelerate the alarm speed and predict the possible impact of leakage. In this method, the Dempster-Shafer evidence theory is used to fuse the trend judgment and the CUSUM (cumulative sum) and the Gauss-Newton iteration is used to predict the concentration. The experiment system based on the TGS2611 natural gas sensor was built. The results show that the fusion method is significantly better than the single monitoring method. The alarm time of fusion method was more advanced than that of the CUSUM method and the trend method (being averagely, 10.4% and 7.6% in advance in the CUSUM method and the trend method respectively). The relative deviations of the predicted concentration were the maximum (13.3%) at 2000 ppm (parts per million) and the minimum (0.8%) at 6000 ppm, respectively.

7

Singularities of Gauss maps of wave fronts with non-degenerate singular points

Teramoto Keisuke

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2021

|

Vol. 69, no. 2

149--169

EN

We study singularities of Gauss maps of (wave) fronts and give characterizations of singularities of Gauss maps by geometric properties of fronts which are related to behavior of bounded principal curvatures. Moreover, we investigate the relation between a kind of boundedness of Gaussian curvatures near cuspidal edges and types of singularities of their Gauss maps. Further, we consider extended height functions on fronts with non-degenerate singular points.

8

Wavelet method of edge detection in images with high-noise level

Niedziela Tadeusz

Journal of Civil Engineering and Transport

|

2020

|

Vol. 2, No. 3

119--130

EN

In the paper a mathematical model addressed to non-sharp edges in the images is proposed. This model is based on and integral transform with Haar-Gauss wavelet and matching algorithm of bandwidth, such model is used to detection of the edges in images with high-level noises, both in the x plane and the frequency domains. There is shown that applying the integral Haar-Gaussian transformation the detection of single and double edges is possible. Demonstrated in the paper results confirm that wavelet transform supported by the matching wavelet algorithm of wavelength bandwidth make an important exploration tool of the images with the edges possessing a large depth of sharpness.

PL

W artykule zaproponowano model matematyczny nieostrej krawędzi oraz całkową transformatę z falka Haara-Gaussa wraz z algorytmem dopasowania pasma zarówno w przestrzeni x jak i w dziedzinie częstotliwości. Zilustrowano detekcję pojedynczej i podwójnej krawędzi wykorzystując całkową transformatę Haara-Gaussa. Proponowany model krawędzi wraz z transformatą falkową i algorytmem dopasowania szerokości pasma częstotliwości falki może być ważnym narzędziem w rozpoznawaniu obiektów przez nowoczesne wizyjne systemy transportowe.

9

Some Hermite-Hadamard type integral inequalities for convex functions defined on convex bodies in Rn\mathbb{R}^{n}

Dragomir Silvestru Sever

Journal of Applied Analysis

|

2020

|

Vol. 26, nr 1

67--77

EN

In this paper, by the use of the divergence theorem, we establish some integral inequalities of Hermite-Hadamard type for convex functions of several variables defined on closed and bounded convex bodies in the Euclidean space Rn for any n ≥ 2.

10

Fourier Image Methods for Evolution Equations of Deep-Water Waves

Jankowski Jan, Leszczyński Henryk

TASK Quarterly : scientific bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk

|

2019

|

Vol. 23, No 3

261--268

EN

The velocity potential of the fluid satisfies the Laplace equation with nonlocal boundary conditions on a free surface. This differential problem is transformed to an evolution equation in Fourier variables. The Fourier transform images of boundary functions are approximated by Picard's iterations and the method of lines on meshes related to roots of Hermite polynomials. Due to convolutions of sine and cosine functions the integral terms of Picard's iterations reveal unexpected instabilities for wave numbers in a neighborhood of zero.

11

Primenenie metodov marketinga dlâ povyšeniâ èffektivnosti kommerčeskogo predpriâtiâ

Ditman T., Nordin Victor

Systemy Wspomagania w Inżynierii Produkcji

|

2019

|

Vol. 8, iss. 2

32--45

EN

The article analyzes the range of production and commercial enterprises using the methods of ABC, XYZ – analysis. To identify more profitable positions and measures to increase profits, the commodity positions of the enterprise are ranked. The analysis of marketing directions using the method of paired comparisons in order to identify the most effective of them to promote products and ranking the order of application, as well as the distribution of resources between them. An assessment of the price risk of the goods, with which it was revealed the projected value of the income of the enterprise in the sale of goods. Risk assessment is made for further development of the marketing strategy of the enterprise.

12

Wpływ kwantowania współczynników na działanie filtru Gaussa dla realizacji bezpośredniej i ortogonalnej (rotatory Givensa)

Poczekajło Paweł

Przegląd Elektrotechniczny

|

2019

|

R. 95, nr 5

175--178

PL

W artykule przedstawiono dwie realizacje filtru Gaussa 1D. Pierwsza oparta jest na bezpośredniej implementacji splotu, druga bazuje na filtrze ortogonalnym realizowanym za pomocą rotatorów Givensa. Obie realizacje został przeanalizowane pod kątem wrażliwości na kwantowanie współczynników dla 8-, 16- i 24-bitowych rejestrów. Wyznaczono i porównano błędy średniokwadratowe charakterystyki amplitudowej oraz błędy dla odpowiedzi systemu na pobudzenie losowym szumem i deltą Kroneckera.

EN

In the paper, two realizations of 1D Gauss filter are presented. The first realization is based on direct structure with convolution, in the second orthogonal filter with use Givens rotations is realized. Both systems are analyzed of sensitivity on coefficient quantization for 8-, 16- and 24- bits length of register. Also determined mean squared errors for amplitude characteristics, impulse responses and responses on noise excitation.

13

Manipulating the magnetization focal patterns using complex phase filters

Udhayakumar M., Prabakaran K., Rajesh K. B., Jaroszewicz Z., Velauthapillai D.

Optica Applicata

|

2019

|

Vol. 49, nr 4

613--625

EN

Based on vector diffraction theory and inverse Faraday effect, the light induced magnetization distribution of a tightly focused azimuthally polarized Bessel–Gauss beam superimposed with a helical phase and modulated by an optimized multi belt complex phase filter (MBCPF) is analyzed numerically. It is noted that by adjusting the radii of different rings of the complex phase filter, one can achieve many novel magnetization focal distributions, such as sub-wavelength scale (0.29λ) and super-long (71λ) pure longitudinal magnetic probe and magnetization chain composed of nine, six and four magnetic spots of sub-wavelength scale. The authors expect that these results pave the path for fabricating magnetic lattices for spin wave operation, multiple atoms or magnetic particle trapping and transportation, confocal and magnetic resonance microscopy, as well as multilayer ultrahigh density magnetic storage.

14

Adaptive filtering-based current reconstruction in non-contact magnetic sensor array measurement system

Chen Yafeng, Huang Qi

Metrology and Measurement Systems

|

2019

|

Vol. 26, nr 4

697--711

EN

The non-contact current measurement method with magnetic sensors has become a subject of research. Unfortunately, magnetic sensors fail to distinguish the interested magnetic field from nearby interference and suffer from gauss white noise due to the intrinsic noise of the sensor and external disturbance. In this paper, a novel adaptive filtering-based current reconstruction method with a magnetic sensor array is proposed. Interference-rejection methods based on two classic algorithms, the least-mean-square (LMS) and recursive-least-square (RLS) algorithms, are compared when used in the parallel structure and regular triangle structure of three-phase system. Consequently, the measurement range of RLS-based algorithm is wider than that of LMS-based algorithm. The results of carried out simulations and experiments show that RLS-based algorithms can measure currents with an error of around 1%. Additionally, the RLS-based algorithm can filter the gauss white noise whose magnitude is within 10% of the linear magnetic field range of the sensor.

15

Application of Advanced Statistical Procedures for Adjustment of Results in Measurements of Displacements

Czaja Józef, Dąbrowski Janusz Andrzej

Geomatics and Environmental Engineering

|

2019

|

Vol. 13, no. 1

5--15

EN

In this paper, the authors verified the formulated principles of the estimation of Gauss–Markov models in which estimated parameters X were random. For this purpose, methods for the prior definition of covariance matrix CX for the estimated parameters were provided, which were used to determine the conditional covariance matrix of observation vector L and then estimate the most probable values of parameters Xˆ. Covariance matrix Cov(Xˆ) obtained as a result of this estimation was used to define the limit values of the variance of these parameters. Practical application of the proposed method for the Gauss–Markov model estimation for random parameters was illustrated on a fragment of a leveling network of points to determine the vertical displacements of a landslide surface.

PL

W artykule autorzy poddali weryfikacji sformułowane zasady estymacji modeli Gaussa–Markowa [10], w których szacowane parametry X miały charakter losowy. W tym celu zostały podane sposoby określania a priori macierzy kowariancji CX dla estymowanych parametrów, które zostały wykorzystane do wyznaczenia macierzy kowariancji warunkowych wektora obserwacji L, a następnie do estymacji najbardziej prawdopodobnych wartości parametrów Xˆ. Uzyskana w wyniku tej estymacji macierz kowariancji Cov(Xˆ) została wykorzystana do ustalenia granicznych wartości wariancji tych parametrów. Zastosowanie proponowanego sposobu estymacji modelu Gaussa–Markova do parametrów losowych zostało zilustrowane na przykładzie fragmentu niwelacyjnej sieci punktów przeznaczonej do wyznaczania pionowych przemieszczeń powierzchni osuwiska.

16

Bieżąca transformata Fouriera i przekształcenie Page'a do analizy odpowiedzi prądowej anteny na pobudzenie impulsem Gaussa

Witenberg A., Walkowiak M.

Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne

|

2018

|

nr 8-9

799--803, CD

PL

W artykule pokazano zastosowanie bieżącej transformaty Fouriera i przekształcenia Page'a do odwzorowania w układzie czas-częstotliwość zjawisk przejściowych w antenie liniowej pobudzonej krótkim impulsem Gaussa. Wykorzystanie bieżącej transformaty Fouriera pozwala na dokładną obserwację widma gęstości energii prądu wzbudzonego na antenie. Przekształcenie Page'a daje wiedzę o szybkości zmian w tym widmie. Informacje uzyskane z analiz są dokładne - przedstawione transformaty nie generują tzw. wyrazów mieszanych.

EN

The article shows the application of the current Fourier transform and Page transformation for mapping in the time-frequency system of transient phenomena in a linear antenna stimulated by a short gaussian impulse. Using the current Fourier transform for accurate observation of the energy density spectrum of current excited on antenna. Page transformation gives a knowledge about the rate of changes in this spectrum. Informations obtained from the analyzes are accurate - presented transforms don't generate cross-terms.

17

Wpływ modeli źródeł ciepła na proces symulacji przetapiania laserowego w środowisku SYSWELD

Poloczek T., Kik T.

Przegląd Spawalnictwa

|

2018

|

R. 90, nr 5

60--64

PL

W artykule przedstawiono porównanie przetapiania laserowego do symulacji tego procesu wykonanej w środowisku SYSWELD. Zbadano parametry geometryczne uzyskanych przetopień podczas przetapiania laserem dyskowym TruDisk 3302 oraz diodowym ROFIN DL 020, porównując z danymi z procesu symulacji. Przedstawiono zastosowanie różnorodnych modeli źródeł ciepła i ich wpływ na prawidłowość modelowanego procesu. W wyniku analiz uzyskano rozkłady pól temperatur, które następnie porównano z wynikami z rzeczywistych prób.

EN

The article presents a comparison of laser remelting and simulation of this process carried out in the SYSWELD environment. Geometric parameters of obtained remelts were examined, comparing with the data received from the simulation process. The application of various models of heat sources and their influence on the correctness of the modelled process is presented. As a result of the analyzes, the distributions of temperature fields were obtained, which were then compared to the results from actual tests.

18

Application of Advanced Statistical Procedures for Adjustment of Measurement Results in Engineering Surveying

Czaja J., Dąbrowski J. A.

Geomatics and Environmental Engineering

|

2018

|

Vol. 12, no. 4

33--44

EN

Measurements in engineering surveying are aimed at determining the coordinates of the points of a geodetic control, spatially setting out a technical design of an engineering structure, determining the spatial coordinates of points (or their displacement) that represent an engineering structure, and identifying the displacement and deformation of a studied engineering structure. Provided that the aforementioned measurements are to represent the same engineering structure, such observation results should be settled (adjusted) in one calculation process. The application of the Gauss–Markov theorem for this adjustment using covariance matrix Cov(L) for observed values L is the classical approach for adjusting the results of surveying observations of various accuracy (taking into account accuracy weights). Determining the displacements of points in the process of adjusting the results of periodic measurements, applying different methods of tying geodetic controls to national networks, and using various instruments and measurement methods result in the individual displacement components or coordinates of the observed points being determined with different accuracies. This circumstance forms the basis for the assumption that the estimated parameters (unknown values) should be random. This paper will formulate the principles of estimation of Gauss–Markov models in which the estimated parameters (X) are random. For this purpose, methods for the prior definition of covariance matrix CX for the estimated parameters will be provided, which will be used to determine the conditional covariance matrix of observation vector L and then to estimate the most probable values of the Xˆ parameters. Covariance matrix Cov(Xˆ) obtained as a result of this estimation will be used to define the limit values of the variances of these parameters.

PL

Celem pomiarów w geodezji inżynieryjnej może być: wyznaczanie współrzędnych punktów osnowy realizacyjnej, wytyczenie w przestrzeni projektu technicznego obiektu inżynierskiego, wyznaczenie przestrzennych współrzędnych punktów lub ich przemieszczeń reprezentujących obiekt inżynierski oraz określenie przemieszczeń i odkształceń badanego obiektu inżynierskiego. Jeżeli wyżej wymienione pomiary odnoszą się do obiektu inżynierskiego, to takie wyniki obserwacji powinny być uzgadniane (wyrównywane) w jednym procesie obliczeniowym. Zastosowanie do tego wyrównania modeli Gaussa– Markowa z wykorzystaniem macierzy kowariancji Cov(L) dla wielkości obserwowanych L stanowi klasyczne postępowanie wyrównywania różnodokładnych wyników obserwacji geodezyjnych, z uwzględnieniem wag dokładności. Wyznaczanie przemieszczeń punktów w procesie wyrównywania wyników okresowych pomiarów, stosowanie różnych sposobów nawiązywania osnów realizacyjnych do sieci państwowych oraz wykorzystywanie różnych przyrządów i metody pomiaru – wszystko to powoduje, że poszczególne składowe przemieszczeń lub współrzędne obserwowanych punktów będą określane z różną dokładnością. Ta okoliczność jest podstawą założenia, że szacowane parametry (niewiadome) powinny mieć charakter losowy. W artykule sformułowano zasady estymacji modeli Gaussa–Markowa, w których szacowane parametry X mają charakter losowy. W tym celu podano sposoby określania a priori macierzy kowariancji CX dla estymowanych parametrów, która została wykorzystana do wyznaczenia macierzy kowariancji warunkowych wektora obserwacji L, a następnie do estymacji najbardziej prawdopodobnych wartości parametrów Xˆ. Uzyskana w wyniku tej estymacji macierz kowariancji Cov(Xˆ) została wykorzystana do ustalenia granicznych wartości wariancji tych parametrów. Praktyczne zastosowanie proponowanego sposobu estymacji modelu G-M do wyznaczania pionowych przemieszczeń powierzchni osuwiska, dla parametrów losowych, zostało zilustrowane na przykładzie fragmentu niwelacyjnej sieci punktów.

19

Unified (p, q)-Bernoulli-Hermite polynomials

Pathan M. A.

Fasciculi Mathematici

|

2018

|

Nr 61

125--141

EN

The Concepts of p-Bernoulli numbers Bn,p and p-Bernoulli polynomials Bn,p(x) are generalized to (p,q)-Bernoulli numbers Bn p q and (p,q)-Bernoulli polynomials Bn p q(x), respec- tively. Some properties, generating functions and Laplace hy- pergeometric integral representations of (p, q)-Bernoulli numbers Bn,p,q and (p,q)-Bernoulli polynomials Bn,p,q(x), are established. Unified (p,q)-Bernoulli-Hermite polynomials are defined by a generating function which aid in proving the generalizations of the results of Khan et al [8], Kargin and Rahmani [7], Dattoli [4] and Pathan [9]. Some explicit summation formulas and some relationships between Appell’s function F1, Gauss hypergeomtric function, Hurwitz zeta function and Euler’s polynomials are also given.

20

Optymalizacja warunków pomiarowych dla oznaczeń woltamperometrycznych na przykładzie analizy ilościowej kwasu askorbinowego (witamina C)

Porada R., Baś B.

Analit

|

2018

|

Nr 6

60--71

PL

W artykule opisano sposób optymalizacji warunków pomiarowych wg metody Gaussa, na przykładzie oznaczeń woltamperometrycznych kwasu askorbinowego, techniką impulsową różnicową. Omówione zostały sposób i kryteria definiowania funkcji celu, kolejność zmian poszczególnych parametrów techniki oraz uzyskane informacje dotyczące procesu elektrodowego. W warunkach uznanych za optymalne przeprowadzono kalibrację metodą wielokrotnego dodatku wzorca. Parametry funkcji kalibracyjnej, wyznaczone techniką walidacji krzyżowej skonfrontowano z wynikami, które uzyskano w warunkach przed optymalizacją. W efekcie dowiedziono, iż właściwy dobór parametrów eksperymentalnych pozwala na istotną poprawę parametrów walidacji projektowanych metod analitycznych.

EN

In this paper methodology of the experimental parameters’ optimisation for voltammetric determination is presented. The way and criteria for the definition of optimisation problem, the order of parameters’ change as well as information about the electrode process, which can be concluded at this stage, are discussed. The standard addition method was used when carrying out calibration in the optimized conditions. Calibration curve and validation parameters estimated by means of cross-validation technique for the developed method of vitamin C determination were compared with those obtained in non-optimized conditions. It was proven, that an appropriate and balanced selection of the experimental variables’ values allows significance improvement of validation parameters of the new analytical methods.