Ograniczanie wyników
Czasopisma help
Autorzy help
Lata help
Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 35

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  wartość własna
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available remote On the existence of complex Hadamard submatrices of the Fourier matrices
EN
We use a theorem of Lam and Leung to prove that a submatrix of a Fourier matrix cannot be Hadamard for particular cases when the dimension of the submatrix does not divide the dimension of the Fourier matrix. We also make some observations on the trace-spectrum relationship of dephased Hadamard matrices of low dimension.
PL
Przedstawiono podstawy matematyczne i obliczenia nachylenia prostych, odchyłek prostoliniowości względem prostej 3D i odchyłki prostoliniowości średniej kwadratowej. Parametry prostej wyznaczono za pomocą regresji ortogonalnej, stosując metodę najmniejszych kwadratów. Prosta aproksymacyjna przechodzi przez środek ciężkości zbioru punktów pomiarowych. Z warunku koniecznego na minimum funkcji aproksymacyjnej Lagrange’a z warunkiem ubocznym uzyskano układy równań jednorodnych o trzech niewiadomych dla prostej 3D. Rozwiązanie tych równań pozwala znaleźć wartości własne λ j, i = 1, 2, 3 oraz wektory własne i ν j, i = 1, 2, 3, będące wektorami kierunkowymi trzech prostych wzajemnie prostopadłych przechodzących przez środek ciężkości. Wektor kierunkowy szukanej prostej odpowiada najmniejszej wartości własnej λ j, i = 1, 2, 3.
EN
A mathematical method and the computer algorithm have been developed for determining the slope, straightness deviation and root-mean square roundness deviation for a line in space. The parameters describing the line location have been determined using the orthogonal regression analysis and the least squares method. The lines approximating true line location have been assumed to include the gravity center for the measured points set. Satisfying the condition for the minimum value of a Lagrange function with side condition, one can derive a system of homogeneous equations with two unknowns for three unknowns for the spatial line case. By solving these equations, the eigenvalue, λ j, i = 1, 2, 3 and the eigenvector i ν j, i = 1, 2, 3, could have been determined; i ν j, i = 1, 2, 3 being the directional vectors of the approximating lines including the gravity center. The directional vector of the line to be determined corresponds to the minimum eigenvalue λ j, i = 1, 2, 3.
EN
Equilibrium analysis in autonomous evolutionary models is of central importance for developing long term treatments. This task typically includes checks on the existence and stability of some equilibria. Prior to touching on the stability, one often attempts to determine the existence where the basic reproductive number R0 plays a critical role as a threshold parameter. When analyzing a nontrivial equilibrium (e.g., an endemic, boundary, or coexistence equilibrium) where R0 is explicit, we usually come across a typical result: if R0 > 1, then a nontrivial equilibrium exists in the biological sense. However, for more sophisticated models, R0 can be too complicated to be revealed in terms of the involving parameters; the task of relating the formulation of a nontrivial equilibrium to R0 thus becomes intractable. This paper shows how to mitigate such a problem with the aid of functional analysis, adopting the framework of a nonlinear eigenvalue problem. An equilibrium equation is first to be transformed into a canonical equation in a lower dimension, and then the existence is confirmed under several conditions. Three models are tested showing the applicability of this approach.
4
Content available remote Problematyka stabilności kątowej morskich systemów elektroenergetycznych
PL
W artykule zostały omówione zagadnienia dotyczące morskich systemów elektroenergetycznych ze szczególnym uwzględnieniem kwestii stabilności kątowej. Omówiono zasadnicze elementy wchodzące w skład typowych morskich systemów elektroenergetycznych: źródła wytwórcze, odbiory mocy, sieci elektroenergetyczne. Przedstawiono główne czynniki mające wpływ na stabilność morskich systemów elektroenergetycznych. Rozważanie teoretyczne uzupełniono o przykładowe wyniki badań stabilności kątowej lokalnej, bazujące na analizie wartości własnych.
EN
The paper discusses the issues related to the offshore power systems, particularly regarding to rotor angle stability. Main offshore power systems components: generating units, power load, transmission network, have been described and characterized. The paper shows the important factors that affecting stability of the offshore power systems. Theoretical considerations were supplemented with results of rotor angle stability study based on eigenvalues analysis.
EN
In the paper there are presented the calculation results of the Polish Power System (PPS) state matrix eigenvalues associated with electromechanical phenomena (i.e. electromechanical eigenvalues). These eigenvalues were calculated on the basis of the analysis of generating units angular speed waveforms simulated with the use of a 57-machine PPS model. The method for calculations of electromechanical eigenvalues consists in approximation of these waveforms by the waveforms recovered from searched eigenvalues and their participation factors.
PL
W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych macierzy stanu Krajowego Systemu Elektroenergetycznego (KSE) związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi (tzn. elektromechanicznych wartości własnych) na podstawie analizy przebiegów zakłóceniowych prędkości kątowej zespołów wytwórczych uzyskanych przy użyciu 57- maszynowego modelu KSE. Wykorzystana metoda obliczeń polega na aproksymacji przebiegów zakłóceniowych za pomocą przebiegów wyznaczonych na podstawie z poszukiwanych wartości własnych.
EN
We study the evolution and monotonicity of the eigenvalues of p-Laplace operator on an m-dimen-sional compact Riemannian manifold M whose metric g(t) evolves by the Ricci-harmonic flow. The first nonzero eigenvalue is proved to be monotonically nondecreasing along the flow and differentiable almost everywhere. As a corollary, we recover the corresponding results for the usual Laplace-Beltrami operator when p = 2. We also examine the evolution and monotonicity under volume preserving flow and it turns out that the first eigenvalue is not monotone in general.
EN
This paper presents the development and evaluation of a new approach toward the optimization of 3D local orientation map calculation in the Matlab framework. This new approach can be detailed as: optimize eigenvector calculation for PCA analysis of X-ray micro tomography images of lamellar Titanium alloys image. We use two different methods to find the eigenvector of the largest eigenvalue and compare them with the Matlab built-in function (eigs). The results show a steep decrease of the calculation time using the authors' method compared to the Matlab built-in function.
PL
W artykule przedstawiono rozwój i ocenę nowego podejścia dotyczącego optymalizacji obliczeń 3D lokalnych orientacji map w środowiska Matlab. Zastosowano dwie różne metody wyznaczania wektora własnego największej wartości własnej. Wyniki są porównywane z wynikami otrzymanymi przy pomocy wbudowanych w pakiecie Matlab funkcji wyznaczające wektory i wartości własne. Wyniki porównania pokazują redukcję czasu obliczeń przy użyciu autorskiej metody w stosunku do funkcji wbudowanej w Matlab.
EN
The paper presents the formulation and solution of Γ-type frame damping vibration. The physical system model takes into account the energy dissipation of the vibrating frame due to the internal vibration damping of the viscoelastic frame material and the constructional damping in the place of frame bolt support. As the results of the problem solution, the damping and system geometry effects on the first frame eigenvalue (damped frequencies and coefficients of amplitude decay factor) were presented.
EN
In this paper we focus on the following form of the Lidstone BVP [formula]. We examine correlation between parameters λi ∈ R and the kernel of differential operaror that corresponds to the right hand side of the considered problem. Next we present a method of inverting the mentioned operator. In consequence of this method, we obtain two exact formulas that describe the corresponding Green's functions and the form of a solution with its derivatives in the case when ʃ depends only on t.
PL
Celem pracy jest rozważenie pewnych aspektów egzystencjalnych dotyczących zagadnienia brzegowego Lidstone'a, postaci [wzór]. Jest widoczne, że problem istnienia rozwiązań zależy od części liniowej powyższego problemu. Dokładniej dla pewnego zestawu parametrów λi operator różniczkowy odpowiadający lewej stronie przedstawionego problemu może być odwracalny lub nie. W związku z tym praca została podzielona na dwie części, w pierwszej skupiamy się na wyznaczeniu k-wymiarowego widma oraz opisaniu jego własności. Druga część jest poświęcona podaniu metod wyznaczania jawnej postaci funkcji Greena dla powyższego problemu w zbiorze rezolwenty wspomnianego operatora różniczkowego.
10
Content available remote Eigenvalue problem for multi-degree-of-freedom systems with repeated frequencies
EN
The paper deals with the eigenvalue problem related with discrete systems, consisting of n identical masses connected with springs in such a way that the stiffness matrix has the form of a multiband symmetric matrix. The eigenvalue problem formulated for such systems is characterized by repeated eigenvalues to which linearly independent eigenvectors correspond. The solution of the eigenvalue problem has been found for an arbitrary, finite number of degrees of freedom for the fully coupled systems and the systems in which masses are connected exclusively with the nearest neighbours.
PL
Praca dotyczy zagadnienia własnego macierzy związanych z układami dyskretnymi, zbudowanymi z n identycznych mas połączonych sprężynami w taki sposób, by macierz sztywności miała budowę wielopasmowej macierzy symetrycznej. Zagadnienie własne tego typu macierzy charakteryzuje się wielokrotnymi wartościami własnymi, którym odpowiadają układy liniowo niezależnych wektorów własnych. W pracy podano analityczne rozwiązanie zagadnienia własnego macierzy dla układu w pełni sprzężonego i układu, w którym każda masa połączona jest wyłącznie z dwiema sąsiednimi.
EN
The paper deals with an approach to the Solution of the eigenvalue problem of the linear continuous vibrating system described by some parameters having random character. Our attention will be payed to continua whose behaviour can be characterized by seif adjoint Operators. Result of the calculation will be expected value and dispersion of eigenvalues. Knowing the Statistical characteristics of the input random parameters and applying the six sigma criterion we can determine maximal and minimal values of eigenvalues in the probability sense.
EN
Two methods based on Fourier series expansions (a Chandrasekhar functions - based method and a shifted Legendre polynomials - based method) are used to study analytically the eigenvalue problem governing the linear convection problem with an uniform internal heat source in a horizontal fluid layer bounded by two rigid walls. For each method some theoretical reraarks are made. Numerical results are given and they are compared with some existing ones. Good agrement is found.
13
Content available remote Interactions due to mechanical sources in microstretch viscoelastic solid
EN
The eigen value approach, following Laplace and Fourier transforms, has been employed to find the general solution to the field equations in a microstretch viscoelastic medium for the plane strain problem. An application of an infinite space with an impulsive normal point force and influence function has been taken to illustrate the utility of the approach. The integral transforms have been inverted by using a numerical inversion technique to get the results in the physical domain. The results in the form of normal displacement, normal force stress, tangential force stress, tangential couple stress and microstress components have been obtained numerically and illustrated graphically to depict the effects of stretch and viscosity. Special cases of a microstretch elastic solid and micropolar elastic solid have also been deduced.
EN
The fundamental equations of the problems of generalized thermoelasticity based on the Green and Naghdi theory have been written in the form of a vector- matrix differential equation in the Laplace transform domain and solved by the eigenvalue approach. Two problems arising in the study of wave propagation in infinite medium studied in details by examining of the nature of the solution in space time domain for different conditions of the boundary. Finally, numerical computations of the stresses and temperature have been made and presented graphically.
15
EN
Text retrieval using Latent Semantic Indexing (LSI) with truncated Singular Value Decomposition (SVD) has been intensively studied in recent years. However, the expensive complexity involved in computing truncated SVD constitutes a major drawback of the LSI method. In this paper, we demonstrate how matrix rank approximation can influence the effectiveness of information retrieval systems. Besides, we present an implementation of the LSI method based on an eigenvalue analysis for rank approximation without computing truncated SVD, along with its computational details. Significant improvements in computational time while maintaining retrieval accuracy are observed over the tested document collections.
16
Content available remote Approximation of a straight line in software for coordinate measuring machine.
EN
The software for coordinate measuring machine (CMM) is used for approximating geometric elements in plane (2d) and in space (3d) by approximation algorithms when number of measuring points obtained is larger than the minimum number of points necessary for element definition. Orthogonal regression methods are discussed in this paper. For 2d and 3d cases and they are compared with methods for defining straight line using linear regression. The advantage of orthogonal regression over linear regression is shown by comparing variance of measuring point displacement from both approximation line types. Algorithms for orthogonal regression make it possible to determine optimum position of straight line for which value of variance of point distance from the line is the lowest possible. The tests have been performed on the Carl Zeiss CMM.
PL
Oprogramowanie współrzędnościowych maszyn pomiarowych (CMM) przybliża twory geometryczne na płaszczyźnie (2D) i w przestrzeni (3D) algorytmami aproksymacyjnymi , gdy liczba punktów pomiarowych jest większa od matematycznie najmniejszej liczby punktów niezbędnych do ich zdefiniowania. W artykule omówiono metody regresji ortogonalnej definiowania prostych 2D i 3D i porównano je z metodami definiowania prostych metodami regresji prostoliniowej. Przewagę prostych regresji ortogonalnej nad prostymi regresji prostoliniowej wykazano poprzez porównanie wariancji odchyleń położenia punktów pomiarowych względem obu typów prostych. Algorytmy regresji ortogonalnej pozwalają ustalić optymalne położenie prostej, przy którym wariancja odległości punktów pomiarowych względem tej prostej przyjmuje wartość najmniejszą. Testowanie przeprowadzono na CMM VISTA firmy Carl Zeiss.
17
Content available remote Elastodynamics of Inclined Loads in a Micropolar Cubic Crystal
EN
The analytic expressions for the displacement components, microrotation and stresses at any point in an infinite micropolar cubic crystal as a result of inclined load of arbitrary orientation have been obtained. The inclined load is assumed to be a linear combination of a normal load and a tangential load. The eigenvalue approach using Laplace and Fourier Transforms has been employed and the transforms has been inverted by using a numerical technique. The numerical results are illustrated graphically for a particular material.
18
Content available remote How to prove existence in shape optimization
EN
This paper deals with the existence question in optimal design. We present, a general variational technique for proving existence, and give several examples concerning functionals of eigenvalues and of energy type. In particular, we show how the isoperi-metric problem for the Dirichlet eigenvalues of an elliptic operator of general order fits into this frame.
EN
Two related problems, namely the problem of the infinite eigenvalue assignment and that of the solvability of polynomial matrix equations are considered. Necessary and sufficient conditions for the existence of solutions to both the problems are established. The relationships between the problems are discussed and some applications from the field of the perfect observer design for singular linear systems are presented.
PL
Twierdzenie Gerszgorina pozwala nam na wyznaczenie zbioru na płaszczyźnie zespolonej, w którym zawarte są wszystkie wartości własne uogólnionego zagadnienia własnego Ax=lambdaBx. Uogólniając to twierdzenie na liczby przedziałowe, można wykorzystać je do oszacowania obszaru, w którym zawarte są wszystkie wartości własne przedziałowego zadania własnego [A]x=lambda[B]x. W teorii konstrukcji obszary te możemy wykorzystać do oszacowania częstości drgań własnych i analizy stabilności wielowymiarowych układów dynamicznych o parametrach niepewnych.
EN
Gershgorin theorem makes it possible to determine a set of disks containing all eigenvalues of generalized eigenvalue problem Ax=lambdaBx. Extension of this theorem over interval numbers gives possibility to estimate the region containing all eigenvalues of interval generalized eigenvalue problem [A]x=lambda[B]x. In theory of structures the Gershgorin regions can be used for eigenfrequency estimation and stability analysis of multidimensional dynamic systems with interval parameters.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.