Ograniczanie wyników
Czasopisma help
Autorzy help
Lata help
Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 397

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 20 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  mathematical modelling
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 20 next fast forward last
EN
The problem of heat treatment of wet materials contains the question of the heat and mass inside the body transfer (an internal problem) and in the boundary layer at the interface between phases (an external problem). The amount of removable moisture depends on the degree of each of these processes development. When heated, the moisture content on the surface decreases, creating a concentration difference across the body. Therefore, a flow of moisture occurs in the body from deep layers to the surface, towards which the flow of heat is directed. Thus, when wet materials are heated, complex processes of moisture and heat exchange occur, mutually affecting the enthalpy and moisture content of both the heated material and the environment. The features of mathematical model construction of heating and drying of wet materials process are considered in the article. The drying process is defined as a thermal process with effective heat transfer coefficients with consideration of mass transfer. It makes it possible to obtain analytical dependencies that are convenient for engineering calculations, with which you can determine the temperature field and evaluate the kinetics of wet materials drying.
PL
Problem obróbki cieplnej wilgotnych materiałów obejmuje zagadnienia transferu ciepła i masy wewnątrz komponentu (problem wewnętrzny) i w warstwie granicznej z przemianą fazową (problem zewnętrzny). Ilość usuwanej wilgoci zależy od stopnia rozwoju każdego z tych procesów. Po podgrzaniu zawartość wilgoci na powierzchni zmniejsza się, tworząc różnicę koncentracji w całym materiale. Dlatego w materiale występuje przepływ wilgoci z głębokich warstw na powierzchnię, na którą skierowany jest przepływ ciepła. Oznacza to, że gdy ogrzewane są wilgotne materiały, zachodzą złożone procesy wymiany wilgoci i ciepła, wpływając wzajemnie na entalpię i zawartość wilgoci zarówno ogrzewanego materiału, jak i środowiska.W artykule omówiono cechy budowy modelu matematycznego procesu ogrzewania i suszenia materiałów zawilgoconych. Proces suszenia definiuje się jako proces termiczny o efektywnych współczynnikach przenikania ciepła z uwzględnieniem transferu masy. Umożliwia uzyskanie zależności analitycznych dogodnych do obliczeń inżynierskich, za pomocą których można określić pole temperatury i ocenić kinetykę suszenia wilgotnych materiałów.
EN
A mathematical model of gas dynamics in a vortex apparatus during heat treatment is presented in the paper. The parameters of gas flows in the vortex apparatus, optimal ratios of the vortex apparatus geometric dimensions, as well as hydrodynamic parameters are determined, making it possible to develop effective design solutions of this equipment. The mathematical model allows one to carry out computational experiments and determine particle trajectories, their temperature, particle size and humidity at various points in time and evaluate the dynamics of these parameters. Using the calculation experiment method makes it possible to quickly and without financial costs determine the technological modes of heat treatment of dispersed material in vortex devices. The obtained data can be used in calculation methods of heat and mass transfer vortex apparatuses.
PL
W artykule przedstawiono matematyczny model dynamiki gazu w aparacie wirowym podczas obróbki cieplnej zdyspergowanych materiałów. Określane są parametry przepływów gazu w aparacie wirowym, identyfikowane są optymalne proporcje wymiarów geometrycznych aparatu wirowego, a także parametry hydrodynamiczne, które pozwalają opracowywać skuteczne rozwiązania konstrukcyjne tego sprzętu. Model matematyczny umożliwia przeprowadzanie eksperymentów obliczeniowych i określanie trajektorii cząstek, ich temperatury, wielkości cząstek i wilgotności w różnych punktach czasowych oraz ocenić dynamikę zmian tych parametrów. Zastosowanie metody eksperymentu obliczeniowego pozwala szybko i bez kosztów finansowych określić warunki technologiczne do obróbki termicznej rozproszonego materiału w urządzeniach wirowych o różnych konstrukcjach. Uzyskane dane można wykorzystać w metodach obliczania urządzeń wirowych z wymianą ciepła i masy.
EN
Gravitational filtration is a process of solid and liquid phase separation. Wastewater suspension conveyed to a porous bed makes a single-phase solution or is a mixture of solid impurities contained in liquid phase. Stopping of such impurities is based on mechanical action of a filtration bed mostly through wedging of the solid phase in its pores. However, the relationship between size of the solid phase fraction contained in wastewater and size of grains of the filtration bed is important because it determines the type of the process as gravitational filtration may proceed, among other things, on a porous bed, in the very porous bed, simultaneously on and in the porous bed, in the porous bed with a colmatation barrier and accumulated sediment layer etc. Gravitational filtration process is a complex phenomenon and to provide possibly accurate characteristic of such process it is necessary to perform experiments within possibly broad range of parameters variability. Mathematical description of the gravitational filtration process requires determination of values of a number of parameters. This pertains to the presentation of the filtration barrier through determination (based on the grain size analysis) of sizes of characteristic diameters as well as the characteristic of medium flow through the filtration bed computing e.g. filtration or permeability coefficient values. The filtration coefficient is a feature specific for given bed and it depends on its porosity, grain size and flowing medium temperature. In this paper an interesting combination of a direct laboratory method and computational indirect method based on Slichter’s analytical and empirical mathematical formula in order to determine variations in filtration bed porosity values has been presented using FILTRA application.
PL
Filtracja grawitacyjna to proces rozdziału fazy stałej od ciekłej. W warunkach rzeczywistych zawiesinowe ścieki kierowane na złoże porowate stanowią roztwór jednofazowy lub są mieszaniną zawartych w fazie ciekłej zanieczyszczeń stałych. Zatrzymywanie takich zanieczyszczeń polega na mechanicznym działaniu warstwy filtracyjnej przez najczęściej klinowanie w jej porach fazy stałej. Jednak stosunek wielkości frakcji fazy stałej zawartej w ściekach oraz wielkości uziarnienia złoża filtracyjnego jest na tyle istotny, gdyż determinuje rodzaj procesu, ponieważ filtracja grawitacyjna może zachodzić między innymi: na złożu porowatym, w samym złożu porowatym, jednocześnie na złożu i w złożu porowatym, w złożu porowatym z blokadą kolmatacyjną i przyrostem warstwy osadu, itd. Proces filtracji grawitacyjnej jest zjawiskiem złożonym i aby charakterystyka takiego procesu była możliwie dokładna, niezbędne są eksperymenty prowadzone w możliwie szerokim zakresie zmienności parametrów. Opis matematyczny procesu filtracji grawitacyjnej wymaga wyznaczenia wartości szeregu parametrów. Dotyczy to przedstawienia przegrody filtracyjnej, poprzez wyznaczenie na podstawie analizy granulometrycznej wielkości średnic charakterystycznych, jak również charakterystyki przepływu medium przez złoże filtracyjne obliczając np. wartości współczynników filtracji czy przepuszczalności. Współczynnik filtracji jest wielkością charakterystyczną dla danego złoża i zależy od jego porowatości, uziarnienia oraz temperatury przepływającego medium. W niniejszej publikacji korzystając z aplikacji FILTRA przedstawiono interesujące połączenie bezpośredniej metody laboratoryjnej oraz obliczeniowej metody pośredniej bazującej na formule matematycznej analityczno-empirycznej Slichtera w celu wyznaczenia zmian wartości porowatości złoża filtracyjnego.
EN
A method of mathematical modelling of shape was proposed for the design of biodegradable vessels (plates, cups, platters). In order to describe the shape of the contour lines of the vessels, a third-degree polynomial was used, known as the Bézier curve. The model also used parametric cylinder equations. The rotational surfaces of the vessel components (external and internal surfaces of the vessel sidewalls, external and internal surfaces of the bottom of the vessel and the surface connecting the sidewalls) were described using equations. The individual components of the vessel surface were scaled. The 3D models of the vessels were created after putting together their mathematically described rotational surfaces.
PL
Zaproponowano metodę matematycznego modelowania kształtu na użytek projektowania naczyń biodegradowalnych (talerzy, kubków, półmisków). Do opisu kształtu linii konturowych naczyń zastosowano wielomian trzeciego stopnia, znany pod nazwą krzywej Béziera. W modelu zastosowano również parametryczne równania cylindra. Opisano za pomocą równań obrotowe powierzchnie składowych elementów naczynia (powierzchnie zewnętrzną i wewnętrzną ścianek bocznych naczynia, powierzchnie zewnętrzną i wewnętrzną dna naczynia oraz powierzchnię łączącą ścianki boczne). Dokonano skalowania poszczególnych składowych powierzchni naczynia. Modele 3D brył naczyń powstały po złożeniu opisanych matematycznie powierzchni obrotowych.
EN
In order to accurately predict the particle size distribution (PSD) of coal particle bed comminution under different applied pressures, the tests of two kinds of coal with four size fractions under five different applied pressures were carried out by TAW-3000 hydraulic servo testing machine. The Gaudin-Schumann(G-S) distribution is extended by the fractal theory and the JK size-dependent breakage model is discussed. Two mathematical models for predicting PSD of crushing products in coal particle bed comminution are proposed. Results show that the relationship between the mass-specific energy and applied pressure is linear. Because of the protective effect of fine particles, the change of particle size modulus d0 in G-S distribution is not significant, while the distribution parameter α decreases logarithmically with the increase of mass-specific energy. With the decrease of size fraction, the crushability of coal particle bed decreases, and a master curve can be used to fit the comminution characteristics of coal particle bed with different size fractions. The extended G-S distribution model and the JK size-dependent breakage model have better fit the results of coal particle bed comminution. This research provides a useful reference for the mathematical modelling of coal particle bed comminution.
PL
Procedura określania przepuszczalności i skin efektu warstwy porowatej z danych okresu przypływu wymaga rejestracji zmienności dennego ciśnienia przypływu w funkcji czasu oraz sporządzenia wykresu zależności różnicy kwadratów ciśnień średniego złożowego i dennego ruchowego od logarytmu czasu przypływu i aproksymacji przebiegu punktów pomiarowych linią prostą metodą najmniejszych kwadratów. Przepuszczalność określana jest na podstawie nachylenia tej prostej. W metodzie tej zakłada się, że natężenie przepływu gazu podczas testu nie ulega zmianie, co jest założeniem problematycznym, gdyż w początkowym okresie przypływu szybko zmienia się depresja i gradient ciśnienia, a zatem wydatek gazu. Metoda znana jest od dziesięcioleci i nie jest tutaj omawiana. W niniejszym artykule zaproponowano nieco inny, prosty sposób przybliżonego określania przepuszczalności oparty na modelu matematycznym podanym przez Szpunara (2001). Podobnie jak w metodzie wspomnianej wyżej, wymagana jest rejestracja zmian ciśnienia dennego okresu przypływu w funkcji czasu i naniesienie punktów pomiarowych w prostokątnym układzie współrzędnych, gdzie w odróżnieniu od metody standardowej na osi rzędnych zaznaczany jest logarytm tzw. ciśnienia bezwymiarowego, a czas przypływu na osi odciętych. Przebieg punktów pomiarowych aproksymowany jest linią prostą metodą najmniejszych kwadratów, a przepuszczalność określa się na podstawie nachylenia tej linii oraz bilansu masy przez porównanie masy gazu wydobytego z masą gazu przewidzianą przez model. W artykule podano przykłady obliczeniowe. Ze względu na brak danych pochodzących z odwiertów z krajowego przemysłu naftowego metodę przetestowano na danych zaczerpniętych z literatury. Rozbieżność wyników interpretacji testów przypływu metodą standardową i opisywaną w artykule jest niewielka (rzędu kilku procent) i mieści się w akceptowalnych granicach.
EN
The routine procedure for evaluation of the permeability and skin of the gas zone consists in flowing the gas well until the bottomhole pressure is nearly stabilized. The pressure values must be recorded versus time of flow, initial reservoir pressure must be known and the constant flow rate should be maintained during the flow test. The permeability and skin are calculated using the straight line approximation of bottomhole pressures versus logarithm of flowing time, and the permeability is calculated using the slope of this line. The standard method for calculation of permeability and skin is known for decades and will not be discussed here. This paper proposes somewhat different technique for calculation of permeability which is based on mathematical model of gas flow in porous rocks given by Szpunar (2001). The total volume of gas produced during the flow period is used for calculation of permeability instead of using the flow rate which is never known precisely. The reliability of the calculated results is checked by comparing the total mass of gas produced during the flow test (evaluated at standard conditions of temperature and pressure) with the mass of gas evacuated from the reservoir predicted by the mathematical model. The article provides calculation examples. Because no data from domestic oil industry was available, the method was tested using the data from technical literature. The discrepancies between the results of both methods are within the acceptable range of a few percent.
PL
W artykule zaprezentowano wybrane zagadnienia związane z modelowaniem matematycznym procesu wielkopiecowego służącym do oceny ilościowych efektów energetycznych stosowania w wielkim piecu różnych czynników paliwowo-redukcyjnych. Przedmiotem rozważań jest teoretyczno-empiryczny model matematyczny procesu, oparty na bilansowaniu wydzielonych stref temperaturowych wielkiego pieca. Przedstawiono zastosowanie metody zaawansowanej walidacji danych pomiarowych do wyeliminowania niezgodności wybranych bilansów substancji i energii stref temperaturowych wielkiego pieca dla tzw. bazowego pomiaru jego wskaźników surowcowych i energetycznych w ustalonym stanie pracy. Zastosowana metoda zaawansowanej walidacji danych pomiarowych umożliwia uwiarygodnienie wartości wielkości zakładanych jako niezmienne w obliczeniach symulacyjnych z użyciem modelu oraz na obliczenie wiarygodnych wartości współczynników empirycznych w wybranych zależnościach modelu matematycznego.
EN
The article presents selected issues related to mathematical modelling of the blast furnace process used to assess the quantitative energy effects of using various fuel-reduction mediums in the blast furnace. The subject of the discussion is the theoretical-empirical mathematical model of the process based on balancing separated temperature zones of the blast furnace. The application of the advanced measurement data validation and reconciliation method to eliminate incompatibilities of selected balances of mass and energy of the temperature zones of the blast furnace for the so-called basic measurement of its raw materials and energy indicators in the steady-state of operation. The applied method of advanced data validation and reconciliation makes it possible to improve the reliability of values assumed as constant in simulation calculations using the mathematical model and to calculate reliable values of empirical coefficients in selected dependencies of the model.
PL
W artykule przedstawiono zastosowanie modelowania matematycznego jako narzędzia wspierającego prace realizowane przez „ENERGOPOMIAR” Sp. z o.o. Zaprezentowano trzy przykładowe zastosowania programu Thermoflex do modelowania obiegów termodynamicznych. Pierwszy przypadek dotyczy analizy pracy bloku klasy 200 MW poniżej jego minimum technicznego na podstawie modelu stworzonego z wykorzystaniem danych pomiarowych przy obciążeniu znamionowym. W kolejnym przykładzie przedstawiono ideę „cyfrowego bliźniaka”, który jest wirtualnym modelem pracującego bloku. Model taki pozwala prowadzić ciągłą diagnostykę stanu bloku wykorzystując bieżące dane pomiarowe i modelowe. Trzeci przykład dotyczy zastosowania modelowania matematycznego w pracach o charakterze studialnym. W tym przypadku model może dostarczyć szereg niezbędnych danych dotyczących przyszłego układu, które są wymagane na tym etapie prac.
EN
The article presents the application of mathematical modelling as a tool to support projects performed by „ENERGOPOMIAR” Sp. z o.o. Three examples of the use of Thermoflex program in modelling thermodynamic cycles are discussed. The first example refers to analysis of operation of the 200 MW power unit below its technical minimum based on a model developed using measurement data at the rated load. The next example describes ‘a digital twin’ which is a virtual model of the power unit in operation. This model allows for continuous diagnostics of condition of the power unit using the current measurement and model data. The third example refers to the application of mathematical modelling in desk study research. This model can provide a number of necessary data related to the future system which are required at this stage of work.
EN
The problems of mathematical modelling of vibration signal for bearings with specific geometrical structure or defect is important insofar as there are no model bearings (to facilitate carrying out a calibration procedure for industrial measurement systems). It is even more so that there are no precise reference systems to which we would compare the results. This article presents a general outline of the most important studies on modelling of vibrations in rolling bearings. Papers constituting the basis for the most recent studies and a review of articles from the past few years have been considered here. Five different models have been analyzed in detail in order to show the directions of the latest studies. Completed analysis presents different viewpoints on the issue of modelling a rolling bearing operation. This overview article makes it possible to derive the final conclusion that in order to include all factors affecting bearing vibrations, even those ignored in the most recent models, it is necessary to carry out practical statistical research including the principles of multicriteria statistics. This approach will facilitate developing a versatile model, also applicable to predicting vibrations of a new bearing just manufactured in a factory.
EN
Changes in the compression strength of the PMMA bone cement with a variable powder/liquid component mix ratio were investigated. The strength test data served to develop basic mathematical models and an artificial neural network was employed for strength predictions. The empirical and numerical results were compared to determine modelling errors and assess the effectiveness of the proposed methods and models. The advantages and disadvantages of mathematical modelling are discussed.
EN
The results of modelling of temperature fields, kinetics of deposition of layers of dissimilar metals and nature of structural transformations in formation of multi-layer structure of 17G1S and 30KhGS steels are presented. Computer modelling was performed using COMSOL Multiphysics software package. The work takes into account effect of temperature on thermal and physical parameters of steels. Two high-strength structural steels, namely 17G1S and 30KhGS with different level of physical-mechanical properties and nature of initial microstructure (Fig. 2) were taken as a material for computer simulation. Thermal and mechanical properties of simulated alloys 17G1S and 30KhGS (Table I) were calculated by OpenCALPHAD program.
PL
Przedstawiono wyniki modelowania pól temperaturowych, kinetyki naniesienia warstw metali różnorodnych i charakteru zmian strukturalnych przy formowaniu addytywnej wielowarstwowej konstrukcji ze stali 17GIS i 30KhGS. Dla dokonania modelowania komputerowego wykorzystano pakiet obliczeniowy COMSOL Multiphysics. Uzasadniono wpływ temperatury na parametry termofizyczne stali.
EN
The main objective of the simulation is to study the effect caused by the parameters of the longitudinal profile on the maxima of longitudinal forces in freight trains of increased length during adjustment braking and running-out. To decrease the number of numerical experiments, some empirical formulae for estimating the maximum longitudinal forces during the motion of freight trains along the track with various configurations of its longitudinal profile's gradient changes have been obtained for the first time. Comparison of those forces with the permitted values, from the point of view of the railway stock strength and eventual vehicle derailment, has been performed. As a result of numerical integration of the system of non-linear differential equations of train motion for the considered driving modes, the values of the greatest longitudinal shock and quasi-static forces, as well as the dependence of the latter on the train length, initial braking velocity, on the algebraic difference of gradients and the length of the horizontal area that separates two gradients with opposite signs are estimated. The proposed mathematical model and methodology can be applied during standardization of the longitudinal profile's parameters from the point of view of the freight traffic safety for the trains of various length.
PL
W artykule przedstawiono wyniki pracy polegającej na opracowaniu modelu dynamicznego węglanowych ogniw paliwowych oraz jego weryfikacji przy wykorzystaniu rzeczywistych danych pomiarowych. Na podstawie danych wejściowych w postaci parametrów gazów na wlocie do katody i anody opracowany model umożliwia badanie stanów nieustalonych pracy stosu ogniw paliwowych, w tym parametrów gazów na wylocie z katody i anody, a także krzywych prądowo napięciowych możliwych do uzyskania z ogniwa. Do obliczeń wykorzystane zostało oprogramowanie Aspen Hysys. Wyniki uzyskiwane przy pomocy modelu zostały porównane z rzeczywistymi danymi pomiarowymi uzyskanymi z badania referencyjnego stosu ogniw paliwowych o mocy 1 kW. Przeanalizowano dwa stany pracy ogniwa: stan ustalony i stan nieustalony (proces rozruchu). Zaprezentowano wykresy wyników pomiarowych i obliczeniowych.
EN
The paper presents results of work involving development of a dynamic model of molten carbonate fuel cells, both with its verification using experimental data. On the basis of input parameters (supplied gases on the inlet to cathode and anode channel and current drawn from fuel cells) the model calculates the real-time stack response, i.e. stack voltage, parameters of outlet gases allowing for transient states of MCFC stack analysis. Aspen Hysys software was used for the calculations. The results obtained using the model were verified with real measurement data obtained from a reference test of a 1 kW fuel cell stack. Two cell operating states were analyzed: steady state and transient (startup process). Graphs of measurement and calculation results are presented.
PL
W artykule zaprezentowano modele matematyczne trzech podstawowych struktur obiegów nadkrytycznych z dwutlenkiem węgla jako czynnikiem roboczym. Dwutlenek węgla o parametrach nadkrytycznych jest płynnym stanem dwutlenku węgla, który utrzymywany jest powyżej jego punktu krytycznego (to jest krytycznego ciśnienia i temperatury). Gęstość w tym punkcie jest podobna do gęstości cieczy i pozwala znacznie zmniejszyć moc pompowania, zwiększając sprawność konwersji energii cieplnej na elektryczną. Zaletami tego czynnika roboczego są właściwości fizyczne, które pozwalają na niższe ciśnienia robocze oraz to, że jego właściwości termodynamiczne są dobrze znane. Dwutlenek węgla jest nietoksyczny i jest stosunkowo tani. Ponadto wymagany jest mniejszy rozmiar maszyn i urządzeń w porównaniu z układem parowym, co zmniejsza koszty inwestycyjne. Artykuł prezentuje porównanie osiągów trzech podstawowych układów z nadkrytycznym dwutlenkiem węgla będących rezultatem własnych obliczeń w komercyjnie dostępnym oprogramowaniu.
EN
The article presents mathematical models of three basic structures of supercritical cycles with carbon dioxide as a working fluid. Supercritical CO2 is a fluid state of carbon dioxide where it is held above its critical point (i.e., critical pressure and temperature). The density at that point is similar to that of a liquid and allows for the pumping power needed in a compressor to be significantly reduced, thus significantly increasing the thermal-to-electric energy conversion efficiency. Advantages of this working fluid is that physical properties allows lower operating pressures and its thermodynamic properties are well known. Carbon dioxide is non-toxic and has relatively low cost. Also, smaller size of equipment relative to steam system reduce capital cost. The paper presents a comparison of the performance of three basic cycles with supercritical carbon dioxide as a working fluid. Results are based on own authors calculations in commercially available software.
PL
W pracy przedstawiono identyfikację charakterystyk energetycznych kotłów dla potrzeb diagnostyki i optymalizacji eksploatacji. Dla skorygowania nieuniknionych błędów pomiaru i uzyskania wymaganej dokładności predykcji zastosowano rachunek wyrównawczy. Estymację parametrów i dobór optymalnej struktury dokonano metodą regresji krokowej. W procedurze estymacyjnej wykorzystano pomiary eksploatacyjne i specjalne oraz wyniki obliczeń symulacyjnych z wykorzystaniem modeli matematycznych. Przedstawiono wyniki identyfikacji charakterystyk energetycznych kotła pyłowego elektrowni kondensacyjnej, kotła rusztowego ciepłowni i kotła wielopaliwowego w hutnictwie miedzi. Omówiono przydatność opracowanych modeli w systemach diagnostyki eksploatacji i w optymalizacji bieżącej w systemach sterowania.
EN
The paper presents mathematical modelling of steam boilers by the usage of regression modelling techniques for the purpose of thermal diagnostic systems and exploitation optimization. In order to correct unavoidable measurement errors and to achieve the satisfying prediction quality of developed models Advanced Data Validation and Reconciliation method has been used. The estimation procedure of model parameters and determination of optimal structure of developed model have been carried out with stepwise regression technique. Within estimation procedure, operational measurements as well as simulation calculation results (with usage of mathematical models) have been used. The results related to identification of coal dust fired boiler, stoker-fired boiler as well as multi fuel industrial boiler energy characteristics have been presented. The usage of developed models have been described from the thermal diagnostic systems as well as exploitation optimization point of view.
EN
Gravitational filtration process velocity is directly proportional to the pressure difference occurring on both sides of the filtrating layer and inversely proportional to the resistance that the medium meets during its flow through filtering layer pores. Velocity of filtration increases at a smaller rate than the pressure difference increase because in the case of the pressure difference increasing, filtrating layer porosity decreases and resistance increases. Therefore, correct selection of the porous layer has impact on the filtration device efficiency and filtrate parameters, so, it should stop suspended solids and generate insignificant hydraulic resistance to the filtrate stream. Often an assumption is made in practical analyses that granular porous beds do not get compressed during filtration process. However, due to action of various factors, thickness of the filtrating layer reduces resulting in increase of compression and bed total resistance. Bed porosity and filtration, as well as permeability coefficients values, decrease. Change of bed porosity value can be determined through mathematical approach depending on, among other things, bed compression change as gravitational filtration process distorting factor.
PL
Szybkość procesu filtracji grawitacyjnej jest wprost proporcjonalna do różnicy ciśnień powstającej po obu stronach warstwy filtrującej i odwrotnie proporcjonalna do oporu jaki napotyka medium w trakcie przepływu przez pory warstwy filtrującej. Szybkość filtracji wzrasta wolniej niż zwiększa się różnica ciśnień, ponieważ w przypadku zwiększania różnicy ciśnień maleje porowatość warstwy filtrującej i wzrasta opór. Od prawidłowego doboru warstwy porowatej zależy wydajność urządzenia filtracyjnego oraz parametry filtratu, dlatego powinna ona zatrzymywać cząstki stałe z zawiesiny oraz generować nieznaczny opór hydrauliczny strumieniowi filtratu. Często w analizach praktycznych zakłada się, że ziarniste złoża porowate w trakcie procesu filtracji nie ulegają kompresji. Jednak na skutek działania różnych czynników zmniejsza się grubość warstwy filtrującej, czego efektem jest wzrost kompresji oraz oporu ogólnego złoża. Zmniejsza się porowatość złoża oraz wartości współczynników filtracji i przepuszczalności. W ujęciu matematycznym zmianę wartości porowatości złoża można wyrazić między innymi w zależności od zmiany kompresji złoża jako czynnika zniekształcającego proces filtracji grawitacyjnej.
17
Content available remote Modelling of BLDC motor with different fashions of winding connection
EN
In the paper a BLDC motor unit, including stator winding and electronic commutation circuit, is studied. Two types of three-phase stator winding, i.e. connected in star fashion and delta fashion, are considered in the studies. Mathematical models of the respective structures are formulated and the results of computer simulation are presented and discussed.
PL
W pracy przedstawiono analizę zespołu silnika BLDC, zawierający uzwojenie stojana i komutator elektroniczny. Rozważono dwa typy trójfazowego uzwojenia stojana, to jest uzwojenie połączone w gwiazdę i w trójkąt. Sformułowano modele matematyczne właściwych struktur oraz zaprezentowano wyniki symulacji komputerowej wraz z dyskusją.
18
Content available remote Mathematical modelling of transient electromagnetic processes in a power grid
EN
A mathematical model of an open electric power grid including the key elements of three distributed parameter transmission supply lines is developed on the basis of an interdisciplinary method of mathematical modeling. Such an approach allows for application of a highly adequate theory of ordinary and partial derivative differential equations that addresses electromagnetic processes in the grid under analysis. Transient electromagnetic processes in the short-circuited state are analysed.
PL
W artykule na podstawie interdyscyplinarnej metody modelowania matematycznego opracowano model matematyczny otwartej sieci elektrycznej, kluczowymi elementami której są trzy długie linie zasilania o parametrach rozłożonych. Takie podejście daje możliwość zastosowania teorii równań różniczkowych o pochodnych zwyczajnych i cząstkowych z wysokim poziomem adekwatności uwzględniającą procesy elektromagnetyczne w analizowanej sieci. Przeanalizowano nieustalone procesy elektromagnetyczne w stanie zwarcia.
EN
A mathematical model of a local power line including a distributed parameter transmission supply line as its key element is presented in this paper. A mathematical model of this object is then developed on the basis of variational approaches. Results of computer simulations are shown in drawings as time-spatial current and voltage waveforms in an electric power system.
PL
W artykule, na podstawie interdyscyplinarnego modelowania przedstawiono model matematyczny lokalnej sieci elektrycznej, kluczowym elementem, której jest długa linia zasilania o parametrach rozłożonych. Na tej podstawie opracowano model matematyczny wymienionego obiektu na podstawie podejść wariacyjnych. Wyniki symulacji komputerowej przedstawiono na rysunkach w postaci czasowoprzestrzennych przebiegów prądu i napięcia w układzie elektroenergetycznym.
20
Content available remote Some remarks on modelling of drug resistance for low grade gliomas
EN
In this paper we present a version of a simple mathematical model of acquiring drug resistance which was proposed in Bodnar and Foryś (2017). We based the original model on the idea coming from Pérez-García et al. (2015). Now, we include the explicit death term into the system and show that the dynamics of the new version of the model is the same as the dynamics of the second model considered by us and based on the idea of Ollier et al. (2017). We discuss the model dynamics and its dependence on the model parameters on the example of gliomas.
PL
W artykule analizujemy nową wersję modelu opisującego efekt nabytej lekooporności, który zaproponowaliśmy w pracy Bodnar & Foryś (2017). Oryginalny model powstał w oparciu o idee przedstawione w artykule Pérez-García i in. (2015). W bieżącej pracy włączamy do modelu dodatkowy składnik opisujący bezpośrednią śmiertelność komórek uszkodzonych. Okazuje się, że dynamika tak zmienionego modelu jest analogiczna, jak w przypadku drugiego modelu rozważanego przez nas, który z kolei powstał w oparciu o idee Olliera i in. (2017). Dynamika modelu została przeanalizowana dla parametrów odzwierciedlających wzrost glejaka niskiego stopnia, przy czym analizowaliśmy wpływ zmian poszczególnych parametrów na tę dynamikę.
first rewind previous Strona / 20 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.