Ograniczanie wyników
Czasopisma help
Autorzy help
Lata help
Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 245

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 13 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  metody numeryczne
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 13 next fast forward last
1
EN
A literature review on existing design and analysis methods for composite adhesively bonded joints has been conducted. Methods that might form a basis for development of practical engineering methodology for adhesively bonded joints were selected and described. Starting from the simplest and the fastest analytical methods (closed-form solutions): average shear stress, shear lag model and adhesive beam model through more complex and more time consuming numerical methods supported by finite element analysis: global models, local models, cohesive zone models. Assumptions and applicability of each method was discussed. Simple and fast methods in order to be reliable have to include many conservative assumptions and therefore may lead to over-designed structure (weight penalty). Structural optimization and weight reduction require the usage of more complex and time consuming methods. Therefore, selection of adequate methods should always be balanced against strength, durability, costs and weight.
PL
W artykule przedstawione zostały wyniki przeglądu literatury poświęconemu metodom projektowania oraz analiz wytrzymałościowych kompozytowych połączeń klejonych. Wybrane oraz opisane zostały metody, które mogą posłużyć jako podstawa do opracowania praktycznej inżynierskiej metodologii projektowania połączeń klejonych. Zaczynając od prostych oraz szybkich metod analitycznych: metoda średniego naprężenia tnącego, shear lag model, klejowy model belkowy, poprzez bardziej skomplikowane i czasochłonne metody numeryczne wspierane przez metodę elementów skończonych: modele globalne, modele lokalne, model strefy kohezyjnej. Omówiono założenia oraz odpowiedniość każdej z metod. Proste oraz szybkie metody, aby były niezawodne, muszą zawierać wiele założeń, które prowadzą do przewymiarowania struktury. W celu optymalizacji struktury oraz redukcji jej masy, bardziej złożone i czasochłonne metody muszą zostać użyte. W związku z tym, wybór odpowiedniej metody do danego zagadnienia powinien być zawsze zrównoważony pomiędzy wytrzymałością, trwałością, kosztem oraz masą.
EN
The paper contains a literature review of studies on several firearms operation systems and a review of articles on modern methods of calculating the kinematic characteristics of weapons. It includes the presentation of the short recoil operated 9 mm PW INKA pistol numerical model. The model was created in the MCS Adams software which uses the multibody systems. The boundary conditions for each part were specified and their implementation was determined. As the preliminary results of numerical investigations, the slide and barrel velocity and displacement curves were obtained. Comparison of a numerical solution with the literature data allowed for its qualitative verification.
PL
W artykule zawarto przegląd literaturowy opracowań dotyczących różnych zasad działania broni strzeleckiej oraz przegląd artykułów dotyczących nowoczesnych metod obliczeń kinematyki broni. Przedstawiono sposób budowy modelu numerycznego 9 mm pistoletu PW INKA działającego na zasadzie krótkiego odrzutu lufy. Model stworzono w programie komputerowym MCS Adams, który korzysta z metody układów wieloczłonowych. Opisano warunki początkowo brzegowe przyjęte dla modelu. Przedstawiono wstępne wyniki obliczeń w postaci wykresów drogi oraz prędkości w funkcji czasu i porównano je z danymi literaturowymi w celu ich weryfikacji jakościowej.
PL
Zdecydowana większość rozjazdów występująca na liniach kolejowych w Polsce to rozjazdy zwyczajne o typowym zestawie parametrów. Z tego powodu analiza przypadków nietypowych (takich jak rozjazdy o zmiennej krzywiźnie toru zwrotnego) może być utrudniona. Wirtualny model geometryczno-konstrukcyjny rozjazdu, generowany w oparciu o metody analityczne, stanowić może narzędzie użyteczne w sferze projektowania, konstrukcji oraz diagnostyki rozjazdu wbudowanego w tor. W artykule zaprezentowano główne założenia dotyczące modelowania rozjazdów, ustalono zakres niezbędnych danych wejściowych. Przedstawiono przykłady parametryzacji elementu krzyżownicy w kontekście geometrycznym oraz konstrukcyjnym (projektowanie krzyżownicy zwyczajnej rozjazdu oraz problem doboru wariantu przytwierdzenia w rejonie montażu krzyżownicy). W podsumowaniu przedstawiono możliwości i kierunki dalszej rozbudowy modelu.
EN
The vast majority of turnouts located on railway lines in Poland have typical set of parameters. For this reason, the analysis of non-typical cases (such as turnouts with variable curvature) might be difficult. The idea of the work is to create an analytical based tool useful in the issue of designing, construction and diagnostics. This might be performed by the virtual structural model of the turnout. The article presents the main assumptions regarding the modelling of turnouts. Examples of the parameterization of the crossing element are presented (design of the frog area and the problem of fastening variant selection). The summary presents the possibilities and directions for further development of the model.
PL
W artykule przedstawiono oceny maksymalnych głębokości wnikania strumieni kumulacyjnych w stal pancerną w funkcji odległości od podstawy wkładki. Dane – chwilowe współrzędne położeń, mas oraz prędkości elementów strumieni były wynikiem obliczeń numerycznych działania wybranych konstrukcji ładunków kumulacyjnych. Pokazano, iż głębokość krateru jest funkcją dopuszczalnego wydłużenia elementów strumienia oraz ich minimalnej prędkości. Wyniki porównano z danymi doświadczalnymi.
EN
The paper shows the estimations of maximal penetration depths of shaped charge jets in a steel armour as a function of stand-off distance to the liner base. The data – instantaneous coordinates of positions, masses, and velocities of jet elements was received as results of numerical calculations for selected examples of designs of shaped charges. It was shown that the crater’s depth is a function of acceptable maximal extension of jet elements and their minimal velocity. The results were compared with experimental data.
PL
W pracy przedstawiono metody projektowania dwuwymiarowych, filtrów górnoprzepustowych bazujące na metodach numerycznych. Do wyznaczania współczynników filtru użyto: rozwinięcia w szereg Taylora funkcji dwóch zmiennych, metody współczynników nieoznaczonych oraz aproksymacji transmitancji filtru cyfrowego. Obliczone wartości współczynników wagowych masek filtrów są zgodne z prezentowanymi w literaturze przedmiotu. Przedstawiony materiał dydaktyczny może być wykorzystany na zajęciach z Metod Numerycznych do tworzenia wzorów przybliżonych a także z Cyfrowego Przetwarzania Sygnałów do projektowania filtrów 2D.
EN
The paper presents two-dimensional design methods, high-pass filters based on numerical methods. To determine the filter coefficients, we used: to develop the function of two variables in the Taylor series, the methods of indeterminate coefficients and approximation of the digital filter transmittance. The calculated values of weight coefficients of filter masks are consistent with those presented in the literature on the subject. Presented didactic material can be used in classes from Numerical Methods to create approximate patterns as well as from Digital Signal Processing for designing 2D filters.
6
Content available remote A study of thermal conductivity in multilayer building materials and products
EN
At this time, the solution to the problem of energy use, namely: energy conservation and energy efficiency is extremely important. Saving energy in buildings by solving the practical problems of reducing the total consumption of energy resources, is implemented through the use of effective thermal insulation materials, energy-efficient structures of external walls and a significant increase in thermal protection of the operated Fund. The actual solution to these problems is the development of new approaches to the calculation, design and manufacturing of insulation materials in wall constructions and how they are implemented. Therefore, it is necessary to improve the theoretical and scientific basis in order to make a more thorough study of the distribution of temperature within the material from which the design is made. Different methods of researching the thermal conductivity of multilayer structures and methods for calculating the temperature field of single- and multi-layered building structures have been proposed in studies of temperature distribution and energy efficiency improvements of building materials and products.
PL
Obecnie rozwiązanie problemu zużycia energii, a mianowicie: oszczędzanie energii i efektywność energetyczna, jest niezwykle ważne. Oszczędzanie energii w budynkach poprzez rozwiązywanie praktycznych problemów zmniejszenia całkowitego zużycia zasobów energetycznych realizowane jest poprzez zastosowanie efektywnych materiałów termoizolacyjnych, energooszczędnych konstrukcji ścian zewnętrznych oraz znaczny wzrost ochrony cieplnej. Rzeczywistym rozwiązaniem tych problemów jest opracowanie nowych podejść do obliczania, projektowania i produkcji materiałów izolacyjnych wykorzystywanych w konstrukcjach ścian oraz sposobu ich zastosowania. Dlatego konieczne jest ulepszenie podstaw teoretycznych i naukowych w celu dokładniejszego zbadania rozkładu temperatury w materiale, z którego wykonany jest dany element konstrukcji. Do analizy rozkładu temperatury i poprawy efektywności energetycznej materiałów i produktów budowlanych zaproponowano różne metody badania przewodności cieplnej konstrukcji wielowarstwowych oraz obliczania pola temperatur jedno- i wielowarstwowych konstrukcji budowlanych.
EN
This study appraised optimisations of numerical solutions of the one-dimensional advection–dispersion model (AD-Model) to synthetic data generated using an analytical solution. The motivation for the work was to identify reliable methods for estimating stream solute transport parameters from observed events in small rivers. Numerical solutions of the AD-Model must contend with several effects that might disturb the solution, with the introduction of numerical diffusion and numerical dispersion being particularly important issues. This poses a problem if physical dispersion is being identified by optimising model coefficients using observations of solute transport from field experiments. The discretisation schemes used were the Backward-Time/Centred-Space, Crank–Nicolson, Implicit QUICK, MacCormack and QUICKEST methods. Optimisations were obtained for several grid resolutions by keeping the time step constant whilst varying the space step: the range of Peclet number, Pe, was 1.5–12.0. Generally, increasing the space step led to poorer estimated coefficients and poorer fits to the synthetic concentration profiles. For Pe < 5 only Crank–Nicolson, MacCormack and QUICKEST gave reliable optimised dispersion coefficients: those from Backward-Time/Centred-Space and Implicit QUICK being significantly underestimated. For Pe > 5 Crank–Nicolson and MacCormack gave slightly overestimated dispersion coefficients whilst the other methods gave significantly underestimated dispersion coefficients. These findings were generally consistent with the known presence of numerical diffusion and numerical dispersion in the methods.
EN
art I of this paper presents basic knowledge about Finite Element Method including the modeling method of ship structures. Numerical modeling methods were also shortly described. A ship hull and the upper works are typical thin-walled structures. Modeling method of plates (typical 2-D elements) with stiffeners (1-D elements) is presented in details. In the part II of the article, practical example of Ro-Ro ship's deck analyses was performed using Patran-Nastran software (MSC Software). The most common and dangerous risks and errors occurring in the process of ship structure modeling were discussed.
PL
W pierwszej części pracy przedstawiono podstawową wiedzę o Metodzie Elementów Skończonych ze szczególnym uwzględnieniem metod modelowania konstrukcji okrętowych. Metody modelowania numerycznego zostały również krótko omówione. Kadłub statku oraz jego nadbudówka to typowa konstrukcja cienkościenna. Dokładnie przedsta­wiono metodę modelowania płyt (typowe elementy 2-D) wraz z usztywnieniami (elementy 1-D). W części drugiej artykułu zaprezentowano szereg analiz przeprowadzonych na przykładzie pokładu statku typu ro-ro, z wykorzystaniem oprogramowania Patran-Nastran (MSC Software). Omówiono najpopularniejsze i najgroźniejsze błędy występujące podczas modelowania konstrukcji okrętowych.
PL
W artykule zaprezentowano zbadane procesy zbiegania się elementów stożkowej wkładki kumulacyjnej do osi symetrii i podziału na części wewnętrzną wchodzącą do strumienia i zewnętrzną pozostającą w zbitku. Element wkładki miał długość komórki numerycznej i był podzielony na 18 warstw prostopadle do tworzącej wkładki. Pokazano występowanie gradientów prędkości wzdłuż części elementów wkładki tworzących strumień – pierwsze wewnętrzne warstwy elementów wkładki uzyskują maksymalne prędkości. W konsekwencji strumień kumulacyjny ma strukturę warstwową, podobnie jak strumień powstający podczas kumulacji wkładek półsferycznych. Jednorodność osiowa strumienia jest funkcją ziarnistości materiału wkładki, w naszym przypadku rozmiarów komórek numerycznych. Wyniki rozwiązań numerycznych zostały porównane z wynikami obliczeń metodą analityczną opartą na modelu PER.
EN
The paper describes the known processes of collapsing of shaped charge conical liner elements to the axis of symmetry and their partition into an internal part creating the jet and an external part remaining in the slug. An element of the liner has the length of a numerical cell and is divided into 18 layers perpendicularly to the liner contour. The existence of velocity gradients along some liner elements creating the jet is shown – the first internal layers of liner elements get the maximal velocities. In consequence the shaped charge jet has a layered structure which is similar to a shaped charge jet produced by half-spherical liner. Axial homogeneity of the jet is a function of liner material granulation and numerical cells dimensions in our case. Results of numerical calculations are compared with results of analytical calculations based on the PER model.
10
Content available remote Composition of wavelet and Fourier transforms
EN
The paper presents the basic properties of the serial composition of two transformations: wavelet and Fourier. Two types of transformations were obtained because wavelet and Fourier transformations do not commute. The consequences of a phenomenon known as a "wavelet crime" are presented. Using wavelets with compact support in the frequency domain (e.g. Meyer wavelets) leads to the representation of signals as sparse matrices. Speech signals were used to test the presented transforms.
PL
W pracy przedstawione są podstawowe własności szeregowego złożenia dwóch transformacji: falkowej i Fouriera. Uzyskano dwa rodzaje transformacji ponieważ transformacje falkowe i Fouriera nie są przemienne. Przedstawione są konsekwencje zjawiska zwanego "przestępstwem falkowym". Zastosowanie falek ze zwartymi nośnikami w dziedzinie częstotliwości (np. falki Meyera) prowadzi do reprezentacji sygnałów w postaci macierzy rzadkich. Sygnały mowy zostały użyte do przetestowania przedstawionych transformacji.
EN
Thermal processes occuring in the solid bodies are, as a rule, described by the well-known Fourier equation (or the system of these equations) supplemented by the appropriate boundary and initial conditions. Such a mathematical model is sufficiently exact to describe the heat transfer processes in the macro scale for the typical materials. It turned out that the energy equation based on the Fourier law has the limitations and it should not be used in the case of the microscale heat transfer and also in the case of materials with a special inner structure (e.g. biological tissue). The better approximation of the real thermal processes assure the modifications of the energy equation, in particular the models in which the so-called lag times are introduced. The article presented is devoted to the numerical aspects of solving these types of equations (in the scope of the microscale heat transfer). The results published by the other authors can be found in the references posted in the works cited below.
EN
The determination of landforms of the terrain depends on a number of procedures. In general, all these procedures can be subdivided into two groups. The first group consists of measurement activities related to obtaining real-life data. The second group comprises operations related to the processing of results, in order to obtain the imaging. The measurements of the terrain and its landforms are discrete. Cartographic images are continuous. In order to get a map of 3D measurements, contours need to be interpolated. In this publication, four of the many interpolation methods were selected for presentation: Global Polynomial, Inverse Distance, Radial Basis Function, and Kriging. The example of the measurement results for a syncline (a subsidence trough) is used in order to illustrate the comparison between the modes of operation of particular methods.
PL
Wyznaczenie kształtu powierzchni terenu zależy od szeregu czynności. Generalnie wszystkie czynności można podzielić na dwie grupy. Grupa pierwsza to czynności pomiarowe związane z pozyskaniem danych w rzeczywistości. Grupa druga to czynności związane z przetworzeniem wyników w celu uzyskania zobrazowania. Pomiary kształtu terenu mają charakter dyskretny. Zobrazowania kartograficzne mają charakter ciągły. Aby uzyskać mapę pomiarów 3D należy dokonać interpolacji warstwic. W niniejszej publikacji spośród wielu metod interpolacji do prezentacji wybrano cztery: Global Polynomial, Inverse Distance, Radial Basis Function oraz Kriging. Na przykładzie wyników pomiarów niecki obniżeniowej przedstawiono porównanie działania poszczególnych metod.
PL
Programy typu CFD stanowią przyszłościową alternatywę dla tradycyjnych metod badań mikroklimatu oraz komfortu termicznego na terenach zurbanizowanych. W niniejszej pracy wykorzystano jeden z programów CFD - ENVI-met (4.1.2.) w celu oceny możliwości zastosowania danych pogodowych pochodzących ze stacji meteorologicznych oraz bezpośrednich pomiarów terenowych w symulacjach procesów atmosferycznych. Badaniami objęto dwie przestrzenie publiczne na terenie Łodzi, tj. plac miejski przy skrzyżowaniu ul. Piotrkowskiej i ul. Więckowskiego oraz Stary Rynek. Modelowaniu zostały poddane parametry takie jak temperatura powietrza oraz wilgotność względna. Wyniki przeprowadzonych badań wykazały, że największym stopniem zgodności z wartościami rzeczywistymi charakteryzowały się symulacje bazujące na wartościach pozyskanych z bezpośrednich pomiarów terenowych. Dodatkowo zostały porównane wyniki uzyskane dla bezchmurnej pogody oraz z uwzględnieniem zachmurzenia.
EN
CFD applications are promising alternative to traditional microclimate research and thermal comfort on urbanized areas. The CFD program ENVI-met (4.1.2.) was used in the paper in order to evaluate possibilities of usage of meteorological data obtained from weather stations and direct field research in atmospheric process simulations. Two public spaces such as: the town square at Piotrkowska and Więckowskiego crossroad and Stary Rynek in Lodz were considered in research. Air temperature and relative humidity were modelled in the study. The highest quality of results was obtained in simulations based on direct field measurements. Additionally, simulations for cloudless and cloudiness weather were compared.
EN
The article presents an innovative concept of enhancing the flood embankments and landfills monitoring. The key advantage of such a solution is to obtain a more detailed distribution of components within a flood barrier. It leads to more early and sufficient threat detection, considering the exploitation of the building, thus - a vast enhancement of an embankment’s performance. The method is based on implementing a neural system, composed of a number of parallelly-working neural networks. Each of them generate a singular point of final output view. By implementing such monitoring measures it is possible to successfully reconstruct two-and-three dimensional models of flood barriers and dams - including possible breaches and damages within its inner structure. An important advantage of such a solution is the possibility of replacing the systems that monitor hydrotechnical facilities pixel-by- pixel by neural imaging. The performed research leads to solving the problem of low resolution of such images. As this problem was of crucial value to tomographic imaging method, it was a main obstacle to the development of neural reconstruction method. Moreover, as the results may be obtained in real-time and at various levels, these new functionalities stand out in comparison to currently used methods for monitoring protective banks.
PL
W artykule zaprezentowano nowatorską koncepcję usprawnienia monitoringu wałów i zapór przeciwpowodziowych. Główną przewagą nowego rozwiązania nad znanymi metodami jest uzyskanie dokładniejszego rozkładu komponentów wnętrza zapory, co zasadniczo przyczynia się do wczesnego i niezawodnego wykrycia zagrożeń związanych z eksploatacją tego typu budowli. Dzięki temu, zastosowanie nowej metody spowoduje wzrost niezawodności zabezpieczeń przeciwpowodziowych. W opisywanej metodzie założono wytrenowanie systemu neuronowego złożonego z wielu działających równolegle sieci neuronowych, z których każda generuje pojedynczy punkt obrazu wyjściowego. Powyższy sposób, uwzględniający jednoczesne zastosowanie wielu sieci neuronowych, umożliwia skuteczną realizację trudnych zagadnień rekonstrukcji obrazów dwu i trój-wymiarowych, w tym obrazowanie uszkodzeń i przecieków wnętrza zapór przeciwpowodziowych. Ważną zaletą prezentowanej metody jest możliwość zastąpienia obrazowaniem neuronowym wielu innych, obecnie stosowanych systemów, które monitorują budowle hydrotechniczne w sposób punktowy. Przeprowadzone badania umożliwiają rozwiązanie problemu niskiej rozdzielczości obrazów tomograficznych, co stanowi główną barierę rozwoju tych metod w odniesieniu do dużych budowli ziemnych. Poprawa rozdzielczości rekonstruowanych obrazów, a także możliwość ich uzyskiwania w różnych przekrojach w czasie rzeczywistym, są nowymi funkcjonalnościami, które wyróżniają obrazowanie neuronowe na tle obecnie stosowanych metod monitoringu wałów i zapór przeciwpowodziowych.
EN
Paper presents the results of dynamic behavior analysis of a high-rise building under seismic loads as part of the “base-foundation-building” system. Analysis covers different types of reinforced concrete construction with girder frame and non-girder frame. Using modal analysis, paper presents differences in mode shapes and frequencies caused by the presence or absence of girders. Paper also demonstrates variations in the stress-strain state for the vertical bearing structures under the seismic load for different frame types.
PL
W artykule zostały przedstawione wyniki analizy dynamicznej zachowania się wielokondygnacyjnego budynku wysokiego pod obciążeniem sejsmicznym jako układu "podłoże gruntowe – fundament – budynek". Analiza obejmuje różne rodzaje konstrukcji szkieletowych z betonu zbrojonego o ramie nośnej z belkami wzmocnienia i bez nich. Wykorzystując analizę modalną, w artykule podane różnice we własnych formach i częstotliwościach dla różnych rodzajów szkieletu budynku. W prace również zostały wykazane zmiany w rozkładzie naprężeń w pionowych konstrukcjach nośnych budynku pod obciążeniem sejsmicznym w zależności od rodzaju szkieletu budynku.
EN
The aim of the present work is to verify a numerical implementation of a binary fluid, heat conduction dominated solidification model with a novel semi-analytical solution to the heat diffusion equation. The semi-analytical solution put forward by Chakaraborty and Dutta (2002) is extended by taking into account variable in the mushy region solid/liquid mixture heat conduction coefficient. Subsequently, the range in which the extended semi-analytical solution can be used to verify numerical solutions is investigated and determined. It has been found that linearization introduced to analytically integrate the heat diffusion equation impairs its ability to predict solidus and liquidus line positions whenever the magnitude of latent heat of fusion exceeds a certain value.
EN
The paper presents basic knowledge about Finite Element Method including the modeling method of ship structures. Numerical modeling methods were also shortly described. A ship hull and an upper works is typical thin-wallded structure. Modeling method of plates (typical 2-D elements) with stiffeners (1-D elements) is presented in details. In the part II of the article the practical example of Ro-Ro ship's deck analyses was performed with using Patran-Nastran software (MSC Software). The most common and dangerous risks and errors occurring in the process of ship structure modeling were discussed.
PL
W pracy przedstawiono podstawową wiedzę o metodzie elementów skończonych ze szczególnym uwzględnieniem metod modelowania konstrukcji okrętowych. Metody modelowania numerycznego zostały również krótko omówione. Kadłub statku oraz jego nadbudówka to typowa konstrukcja cienkościenna. Dokładnie przedstawiono metodę modelowania płyt (typowe elementy 2-D) wraz z usztywnieniami (elementy 1-D). W części 2 artykułu zaprezentowano szereg analiz przeprowadzonych na przykładzie pokładu statku typu ro-ro, z wykorzystaniem oprogramowania Patran-Nastran (MSC Software). Omówiono najpopularniejsze i najgroźniejsze błędy występujące podczas modelowania konstrukcji okrętowych.
EN
The use of numerical calculations to assess the impact of construction parameters on properties of a hydrodynamic torque converter has been presented in the article. The calculations have been based on a verified mathematical model of the transmission system including a hydrodynamic torque converter.
PL
W artykule przedstawiono zastosowanie obliczeń numerycznych do oceny wpływu parametrów konstrukcyjnych na właściwości przekładni hydrokinetycznej. Obliczenia przeprowadzono w oparciu o zweryfikowany model matematyczny układu napędowego z przekładnią hydrokinetyczną.
19
Content available remote Computing discrete Poisson probabilities for uniformization algorithm
EN
This paper deals with the computation of discrete Poisson probabilities and their precise tail bounds for the use in solving of transient Markov models with the uniformization with steady-state detection algorithm. The algorithm calculates the weights corresponding to the probabilities, maintaining the beneficial properties for the use in uniformization algorithm of the popular Fox-Glynn method, while improving the estimation of truncation points with significant effect on the overall performance.
PL
W artykule przedstawiany jest algorytm wyliczający wartości prawdopodobieństw dyskretnego rozkładu Poissona dla algorytmu uniformizacji, wykorzystywanego dla modelowania stanów nieustalonych łańcuchów Markowa z czasem ciągłym. Algorytm jest rozwinięciem popularnej metody Foxa-Glynna i oblicza wagi odpowiadające ww. rozkładowi w sposób umożliwiający dokładniejsze ustalenie wartości granicznych dla zadanego błędu obliczeń, co przekłada się bezpośrednio na efektywność obliczeniową.
EN
In this paper we present the mathematical background of the four most used numerical methods of solving equations and few examples of Python applications that find the approximations of the roots of the given equations. We also compare the exact and approximate solutions of polynomial equations of third degree. Exact solutions are obtained with usage of Cardano formulae by the help of Mathematica environment, the approximate ones – based on the selected numerical methods by the help of applications written in Python language.
first rewind previous Strona / 13 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.