Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 18

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  linear algebra
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
EN
The inverse of Frobenius matrices and the characteristic equations of the inverse systems are investigated. It is shown that the inverse system of continuous-time linear system is asymptotically stable if and only if the standard system is asymptotically stable and the inverse system of discrete-time linear system is asymptotically stable if and only if the standard system is unstable. The considerations are illustrated by numerical examples.
PL
Rozważane będzie odwrotność macierzy Frobeniusa oraz równanie charakterystyczne układów o macierzy odwrotnej. Wykazano, że liniowy układ ciągły o macierzy odwrotnej jest asymptotycznie stabilny wtedy i tylko wtedy gdy układ podstawowy jest asymptotycznie stabilny oraz że liniowy układ dyskretny o macierzy odwrotnej jest asymptotycznie stabilny wtedy i tylko wtedy gdy układ podstawowy jest niestabilny. rozważania zobrazowano przykładami numerycznymi.
2
EN
In papers [3], [4], [5] Authors presented a new method of solving some kinds of computational tasks in the area of linear algebra by applying SAT-solver as the highly optimized algorithms for solving the problem of propositional satisfiability. On input SAT-solver (cf. [1], [2]) takes a propositional formula in the clause form. In this paper we show in detail how any arithmetical expression can be translated into propositional formula in the CNF form skipping out its traditional form. For this, we define the notion of consistency of arithmetic and boolean valuations.
EN
We study the question of what can be said about a word based on the numbers of occurrences of certain factors in it. We do this by defining a family of equivalence relations that generalize the so called k-abelian equivalence. The characterizations and answers we obtain are linear algebraic. We also use these equivalence relations to help us in solving some problems related to repetitions and palindromes, and to point out that some previous results about Sturmian words and k-abelian equivalence hold in a more general form.
EN
In this paper we present the modular computing structures (MCS) defined on the set of polynomials over finite rings of integers. This article is a continuation of research on the development of modular number systems (MNS) on arbitrary mathematical structures such as finite groups, rings and Galois fields [1-7].
PL
W pracy przedstawiono metody projektowania akceleratorów obliczeniowych wybranych algorytmów algebry liniowej, przeznaczonych do implementacji w układach FPGA. Opisano dwie metody projektowe wykorzystujące algorytm ewolucyjny do odwzorowania przestrzennego grafu zależności informacyjnych w architektury równoległe. Pierwsza opisywana metoda projektowa służy do tworzenia architektur równoległych przetwarzających dane w sposób systoliczny, przeznaczonych do implementacji w wielokontekstowych układach reprogramowalnych. Druga metoda wykorzystywana jest do projektowania macierzy procesorowych przeznaczonych do implementacji w klasycznych układach FPGA. Parametry zaprojektowanych akceleratorów dla wybranych algorytmów algebry liniowej porównano z analogicznymi parametrami architektur równoległych, zaprojektowanymi z wykorzystaniem innych znanych metod projektowych.
EN
In this paper, methods for hardware linear algebra accelerators dedicated to implementation in FPGA devices, are presented. The two design methods with the use an evolutionary algorithm for allocation mapping are described. The first method is dedicated to creation a parallel architectures which process data on systolic type, dedicated to implementation into multicontext FPGA devices. The second method is used for design of processor array implemented in classic FPGA devices. Parameters of designed accelerators for exemplary linear algebra algorithms are presented and compared with parameters described parallel architectures obtained with the use of another design methods.
EN
The paper presents selected practical applications and results of computer simulations from the field of numerical linear algebra realized by means of neural networks. Bearing in mind aspects of applications, it has been decided that priority should be given to the description of the problem of soling over-determined linear systems in the norm l_2 and the norm l_1.
PL
W pracy przedstawiono wybrane zastosowania praktyczne i wyniki symulacji komputerowych z zakresu numerycznej algebry liniowej, realizowanej za pomocą sieci neuronowych. Mając na względzie aspekty zastosowań, uznano za celowe nadać priorytet opisowi zagadnienia wyrównania nadokreślonych układów liniowych w normie l_2 oraz w normie l_1. Do standardowych operacji numerycznych zaliczono również algorytmy obliczania inwersji macierzy kwadratowych oraz wyznaczania ich wartości własnych i wektorów własnych.
8
Content available New symmetric cryptosystem
EN
In this note we show how to use some simple algebraic concepts in symmetric cryptography. For a given number n ≥ 2 let M ⊂ Zⁿ be a free submodule of rank n of prime index [Zⁿ : M]=p. To code the information we use the algebraic structure of the quotient module Zⁿ / M. The private key is composed from the prime number p and some vectors v1,...vn ; w ∈ Zⁿ.
PL
W tej pracy stosujemy pewne proste algebraiczne koncepcje by zbudować nowy kryptosystem symetryczny. Dla danej liczby naturalnej n ≥ 2 niech M ⊂ Zⁿ będzie podmodułem wolnym rzędu n i indeksu pierwszego [Zⁿ : M]=p. Informacje kodujemy wykorzystując algebraiczną strukturę modułu ilorazowego Zⁿ / M. Klucz prywatny składa się z liczby pierwszej p i pewnych wektorów v1,...vn ; w ∈ Zⁿ.
EN
In this paper we pursue the propositional calculus and the SATisfiability solvers as a powerful declarative programming environment that makes it possible to create and run the propositional declarative programs for computational tasks in various areas of mathematics. We report some experimental results on our application of the propositional SATisfiability environment to computing some simple orthogonal matrices and the orders of some orthogonal groups. Some encouraging (and not very encouraging) experiments are reported for the proposed propositional search procedures using off-the-shelf general-purpose SAT solvers. Our new software toolkit SAT4Alg is announced.
PL
W pracy przedstawiono wybrane zastosowania praktyczne i wyniki symulacji komputerowych z zakresu numerycznej algebry liniowej, realizowanej za pomocą sieci neuronowych. Mając na względzie aspekty zastosowań, uznano za celowe nadać priorytet opisowi zagadnienia wyrównania nadokreślonych układów liniowych w normie l2 oraz w normie l1. Do standardowych operacji numerycznych zaliczono również algorytmy obliczania inwersji macierzy kwadratowych oraz wyznaczania ich wartości własnych i wektorów własnych.
EN
The paper presents selected practical uses and results of computer simulations from the field of numerical linear algebra realised by means of neural networks. Bearing in mind practical aspects it was decided that priority should be given to description of the problem of equalizing overdetermined linear systems in the norm l2 and in the norm l1. Algorithms for calculating inversion of square matrices and specifying their own values and their own vectors were also included in standard numerical operations.
PL
W pracy przedstawiono projekt potokowej jednostki przetwarzającej przeznaczonej do realizacji algorytmu redukcji wstecznej i dostosowanej do implementacji w nowoczesnych układach FPGA. W celu efektywnego wykorzystania zasobów układu FPGA (m.in. wbudowanych bloków DSP), jednostka wykonuje obliczenia w arytmetyce ułamkowej. Model jednostki został zaprojektowany w języku opisu sprzętu VHDL i następnie zaimplementowany w układzie FPGA Virtex4 firmy Xilinx. W referacie przedstawiono kilka wariantów zaprojektowanej jednostki, które różnią się maksymalną częstotliwością pracy i czasem realizacji całego algorytmu. Parametry zaprojektowanej jednostki porównano z parametrami odpowiednich stało- i zmiennoprzecinkowych bloków operacyjnych otrzymanych z generatorów IP Gore firmy Xilinx zapewniających podobną dokładność obliczeń.
EN
In this paper, the pipelined processor unit destined to realization of back substitution algorithm in modern FPGA devices is presented. Proposed processor unit uses the rational fraction data format and arithmetic instead classical fixed-point or float-point ones for effective utilization of FPGA resources (for example, utilization built-in DSP blocks). The processor unit model has been designed in VHDL language and implemented into Xilinx Virtex 4 device. Authors present several versions of designed processor unit which difference both: maximum clock frequency and FPGA device volume. The main parameters of the proposed processing unit have been compared to corresponding ones for fixed-point and float-point units which were obtained by means Xilinx IP-Core generator and are characterized by similar computing precision.
12
Content available remote Throught a generalized inverse
EN
Traditionally, the existence of a generalized inverse of a matrix A is derived in an indirect way from the matrix equation AXA = A. We reach this result in a direct and constructive manner, based on spectral decomposition. Moreover, some new results on its characterization and on representation of the entire set of generalized inverses are given. Usefulness of these results is demonstrated in examples.
13
Content available remote On linear operators consistent with a subspace in differential spaces
EN
Linear operators on function and abstract algebras are considered and their consistency with an arbitrary subset or an ideal is studied. Then the consistency concept is formulated for general Poisson brackets in commutative algebras.
PL
Niniejszy artykuł jest kontynuacją cyklu, rozpoczętego w numerze LAB 6/2001, mającego na celu zaznajomienie Czytelników z obliczeniami i symulacjami "chemicznymi" za pomocą arkusza kalkulacyjnego MS Excel i zgodnie z przyjętymi założeniami dołączono do niego oprogramowanie i skoroszyty z przykładami.
PL
Niniejszy artykuł jest kontynuacją cyklu, rozpoczętego w numerze LAB 6/2001, mającego na celu zaznajomienie Czytelników z obliczeniami i symulacjami "chemicznymi" za pomocą arkusza kalkulacyjnego MS Excel i zgodnie z przyjętymi założeniami dołączono do niego oprogramowanie i skoroszyty z przykładami. Artykuł ten kończy serię [1-3] poświęconą zastosowaniom metod algebry liniowej do obliczeń stechiometrycznych i termodynamicznych
PL
Niniejszy artykuł jest kontynuacją cyklu, rozpoczętego w numerze 6/2001 LAB, mającego na celu zaznajomienie Czytelników z obliczeniami i symulacjami "chemicznymi" za pomocą arkusza kalkulacyjnego MS Excel i zgodnie z przyjętymi założeniami dołączono do niego oprogramowanie i skoroszyty z przykładami; dalsze wyjaśnienia znajdzie czytelnik na końcu artykułu.
PL
Artykuł jest kontynuacją cyklu, rozpoczętego w numerze 6/2001 naszego pisma, mającego na celu zaznajomienie Czytelników z obliczeniami i symulacjami ,,chemicznymi" za pomocą arkusza kalkulacyjnego MS Excel i zgodnie z przyjętymi założeniami dołączono do niego oprogramowanie i skoroszyty z przykładami; dalsze wyjaśnienia znajdzie Czytelnik na końcu artykułu.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.